2023届湖南省长沙市明德旗舰七年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1多项式的项数和次数分别为（ ）A2,7B3,8C2,8D3,72一条河流的段长，在

2、点的正北方处有一村庄，在点的正南方处有一村庄，在段上有一座桥，把建在何处时可以使到村和村的距离和最小，那么此时桥到村和村的距离和为（ ）A10BC12D3已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a+1|+|-a|的结果为（ ）A1B2C2a+1D2a14若是3的相反数，则的倒数是（ ）A3B3CD5下列计算正确的是（）A3a+2b5abB6y3y3C7a+a7a2D3x2y2yx2x2y6的倒数是（）ABCD7计算：的结果等于（ ）ABC27D68下列各组两个数中，互为相反数的是（ ）A和2B和C和D和9如图，把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点C、D分别落在M、N的位置，且MFB=MFE，

3、则MFB=（ ）A30B36C45D7210下列四个数中，比小的数是（ ）ABC0D111中国人很早就开始使用负数，曾在一部中国古代数学著作中首次正式引入负数及其加减法运算法则，并给出名为“正负术”的算法，这部著作采用按类分章的问题集的形式进行编排，它的出现标志着我国古代数学体系的正式确立.这部经典名著是（ ）A海岛算经B九章算术C孙子算经D周髀算经12点在数轴上的位置如图所示，为原点，若点所表示的数为，则点所表示的数为（ ）ABCD二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13随着我国探月工程步伐的加快，取得的成就的增加，极大地激发了我国青少年探索天文奧秘的热情某同学查阅到月球赤

4、道直径米、两极直径米，其中数字用科学记数法可表示为_14时钟显示的是午后两点半时，时针和分针所夹的角为_15已知a，m，n均为有理数，且满足，那么的值为 _.16如图4，已知O是直线AB上一点，130，OD平分BOC，则2的度数是_度17若，则的值是_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）甲同学统计了伦敦奥运会上参加体操和跳水的部分运动员的名单和他们的身高，记录如下：陈一冰 158cm，滕海滨 156cm，邹凯 158cm，曹缘 160cm罗玉通 165cm，张雁全 158cm，吴敏霞 165cm，何姿 158cm，汪皓 156cm，陈若

5、琳158cm解答下列问题： （1）如果以160cm作为标准身高，请你将下表补充完整：与标准身高的差值（cm）-4-205人数1（2）他们的总身高超过或低于标准身高多少厘米？他们几个的总身高是多少厘米？19（5分）解方程：（1）2x+53（x1）；（2）20（8分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那

6、么帐肯定算错了”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为 元21（10分）我国元代数学家朱世杰所撰写的算学启蒙中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之”译文：良马平均每天能跑240里，驽马平均每天能跑150里现驽马出发12天后良马从同一地点出发沿同一路线追它，问良马多少天能够追上驽马？22（10分）如图1，点为线段上一点，一副直角三角板的直角顶点与点重合，直角边、在线段上，（1）将图1

7、中的三角板绕着点沿顺时针方向旋转到如图2所示的位置，若，则_；猜想与的数量关系为_；（2）将图1中的三角板绕着点沿逆时针方向按每秒的速度旋转一周，三角板不动，请问几秒时所在的直线平分？（3）将图1中的三角板绕着点沿逆时针方向按每秒的速度旋转一周，同时三角板绕着点沿顺时针方向按每秒的速度旋转（随三角板停止而停止），请计算几秒时与的角分线共线23（12分）如图，C是线段AB的中点，D是线段AB的三等分点，如果CD=2cm，求线段AB的长.参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据多项式项数和次数的定义即可求解

8、.【详解】多项式的项数为3，次数为8，故选B.【点睛】此题主要考查多项式，解题的关键是熟知多项式项数和次数的定义.2、A【分析】根据两点之间线段最短的性质结合勾股定理即可得出答案【详解】连接AE交BD于C，则AC+CE距离和最小，且AC+CE=AE，过A作AHED交ED的延长线于H，此时桥C到A村和E村的距离和为10，故选：A【点睛】本题考查了轴对称-最短路线问题，线段的性质，属于基础题，注意两点之间线段最短这一知识点的灵活运用3、A【分析】根据点a在数轴上的位置判断出其符号，再去绝对值符号，合并同类项即可【详解】解：由图可知，1a0，a+10，原式a+1a1故选：A【点睛】本题考查的是整式的

9、加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键4、D【分析】根据相反数、倒数的定义即可求解.【详解】是3的相反数，a=-3的倒数是故选D.【点睛】此题主要考查有理数的性质，解题的关键是熟知相反数、倒数的定义.5、D【分析】根据合并同类项法则逐一判断即可【详解】解：A.3a与2b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B.6y3y3y，故本选项不合题意；C.7a+a8a，故本选项不合题意；D.3x2y2yx2x2y，正确，故本选项符合题意故选：D【点睛】本题主要考查合并同类项的法则即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变6、B【分析】根据倒数的定义，可得答案【详解】解：的倒数是，故

10、选：B【点睛】本题考查了倒数，掌握倒数的定义是解题的关键7、A【分析】根据有理数的乘法法则进行计算即可【详解】解：故选A【点睛】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记有理数的乘法法则8、D【分析】根据相反数对各项作出判断即可得到正确答案 【详解】解：A、B、C都不是正确答案，m与-m是只有符号不同的两个数，根据相反数的定义m与-m是相反数，故选D【点睛】本题考查相反数的应用，熟练有理数运算的化简和相反数的定义是解题关键 9、B【分析】根据图形折叠后边的大小，角的大小不变的特点找出角的大小关系进行解答即可.【详解】在长方形ABCD中，纸片沿着EF折叠CFE=MFEMFB=MFECFE+MF

11、E+MFB=1802MFB+2MFB+MFB =1805MFB=180MFB=36故选B【点睛】此题重点考察学生对图形折叠的认识，把握折叠后的图形性质是解题的关键.10、A【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【详解】解：根据有理数比较大小的方法，可得-1-1，0-1，-1，1-1，四个数中，比-1小的数是-1故选：A【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小11、B【分析】根据数学史的知识，即可得到

12、答案【详解】中国古代数学著作中首次正式引入负数及其加减法运算法则，并给出名为“正负术”的算法，这部著作是：九章算术故选B【点睛】本题主要考查中国数学史，广泛了解我国辉煌的数学历史知识，是解题的关键12、B【分析】根据题意和数轴可以用含 a的式子表示出点 B表示的数，本题得以解决【详解】为原点，点所表示的数为，点表示的数为，点表示的数为：，故选【点睛】本题考查数轴，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，

13、n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】=，故答案为：.【点睛】此题考察科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1，按此方法即可正确求解.14、【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份是30，进而可以得出时针所走的份数，为份，然后根据时针与分针相距的份数，可得答案.【详解】30=303.5=105故答案为：105.【点睛】本题考查了钟面角，每份的度数乘以时针与分针相距的份数是解题关键.15、2或8.【分析】根据绝对值的性质去掉绝对值符号，分类讨论解题即可【详解】|a-m|=5,|n-a|=3am=5或者a

14、m=-5；na=3或者na=-3当am=5，na=3时，|m-n|=8；当am=5， na=-3时，|m-n|=2；当am=-5，na=3时，|m-n|=2；当am=-5，na=-3时，|m-n|=8故本题答案应为：2或8【点睛】绝对值的性质是本题的考点，熟练掌握其性质、分类讨论是解题的关键16、1【分析】首先根据邻补角的定义得到BOC，然后由角平分线的定义求得2即可【详解】解：1=30，COB=18030=150，OD平分BOC，2=BOC=150=1故答案为：1【点睛】本题主要考查角平分线及邻补角，熟练掌握邻补角及角平分线的定义是解题的关键17、1【分析】根据得，代入求解即可【详解】故答案

15、为：1【点睛】本题考查了求代数式的值的问题，掌握代数式之间的等量关系是解题的关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）表格见解析 ；（2）1592厘米【分析】（1）根据表格数据算出身高，找到符合的人数，填入表格；（2）用与标准身高的差值分别乘对应的人数，再加起来得到总身高与标准总身高的差，用10乘标准身高再减去刚刚求出的差，得实际总身高【详解】（1），滕海滨和汪皓的身高是156cm，人数是2，陈一冰、邹凯、张雁全、何姿、陈若琳身高是158cm，人数是5，罗玉通和吴敏霞身高是165cm，人数是2，故表格如图所示：与标准身高的差值（cm）-4

16、-205人数2512（2），答：总身高则低于标准总身高8厘米，总身高是1592厘米【点睛】本题考查有理数运算的实际应用，解题的关键是掌握有理数的运算法则19、（1）x8；（2）x【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】（1）2x+53（x1）去括号得：2x+53x3，移项合并得：x8，解得：x8；（2）去分母得：5（3x+1）203x1，去括号得：15x+5203x1，移项合并得：12x14，解得：x【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解20、

17、 (1) 钢笔的单价为21元，毛笔的单价为1元；(2)见解析；签字笔的单价可能为2元或6元【分析】（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x4）元根据买钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元建立方程，求出其解即可；（2）根据第一问的结论设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为1元的毛笔则为（105y）支，求出方程的解不是整数则说明算错了；设单价为21元的钢笔为z支，单价为1元的毛笔则为（105y）支，签字笔的单价为a元，根据条件建立方程求出其解就可以得出结论【详解】解：(1)设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为(x+4)元由题意得：30 x+45(x+4)1755，解得：x21，毛笔的单价为：

18、x+41答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为1元(2)设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为1元的毛笔则为(105y)支根据题意，得21y+1(105y)2解之得：y44.5 (不符合题意)陈老师肯定搞错了设单价为21元的钢笔为z支，签字笔的单价为a元，则根据题意，得21z+1(105z)2a4z173+a，a、z都是整数，173+a应被4整除，a为偶数，又因为a为小于10元的整数，a可能为2、4、6、3当a2时，4z130，z45，符合题意；当a4时，4z132，z45.5，不符合题意；当a6时，4z134，z46，符合题意；当a3时，4z136，z46.5，不符合题意所以签字笔的单价可能2

19、元或6元故答案为2元或6元【点睛】本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，列一元一次方程解实际问题的运用及二元一次不定方程的运用，在解答时根据题意等量关系建立方程是关键21、良马1天能够追上驽马【分析】设良马x天能够追上驽马，根据路程=速度时间结合二者总路程相等，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】设良马x天能够追上驽马根据题意得：240 x=150（12+x），解得：x=1答：良马1天能够追上驽马【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据路程=速度时间结合二者总路程相等，列出关于x的一元一次方程是解题的关键22、（1）145，180；（2）3秒或15秒后OD所在的直线平分AOB；（3）秒或或秒后与的角分线共线【分析】（1）根据互余关系先求出AOD，再由角的和差求出结果；（2）当沿逆时针方向旋转45或225时，OD所在的直线平分AOB，由此便可求得结果；（3）当COD和AOB角平分线夹角为180时，当COD和AOB角平分线重合时，即夹角为0，当COD和AOB角平分线重