2023届吉林省长春外语学校七年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列说法正确的是（）A多项式x2+2x2y+1是二次三项式B单项式2x2y的次数是2C0是单项式D单项式3x2y的系数是32如图所示，下列说法错误的是( ) A1与2是同旁内角B1与3是同位角C1与5是内错角D1和6是同位角3是-2的( ) A相反数B绝对值C倒数D以上都不对4根据如下程序计算：若输入的值为-1，则输出的值为（ ）A5B6C7D85计算（2）3的结果是（）A5B6C1D66某服装进货价80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x折销售后仍获利50%，

3、则x为（）A5B6C7D87如图是每个面上都标有一个汉字的正方体的表面展开图，则与标汉字“我”相对的面上的汉字是（ ）A祖B国C山D河8下列去括号正确的是()ABCD9今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（）A2.147102B0.2147103C2.1471010D0.2147101110数轴上点A、B表示的数分别是3、8，它们之间的距离可以表示为（）A3+8B38C|3+8|D|38|11下面是空心圆柱体，俯视图正确的是（ ）ABCD12下列运算中，正确的是( )ABCD二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸

4、上）13已知方程的解也是方程的解，则=_.14如图，是由一些相同的小正方体构成的几何体从三个不同方向看到的形状图,则构成这个几何体的小正方体有_个. 15一组数据2，1，2，5，3，2的众数是_16如图，AE是BAC的平分线，DEAC交AB于点D，若AED=35，则BDE的度数为_17如图，AB，CD相交于点O，OEAB，垂足为O，COE=44，则AOD=_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）某校初三（1）班同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了图1，图2两个不完整的统

5、计图，请根据图中的信息解答下列问题（1）初三（1）班共有多少名同学？（2）补全条形统计图，并标上相应的人数（3）计算扇形统计图中的“其他”所对应的圆心角度数19（5分）如图，两个形状，大小完全相同的含有30、60的三角板如图放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转（1）如图1，DPC 度我们规定，如果两个三角形只要有一组边平行，我们就称这两个三角形为“孪生三角形”，如图1，三角板BPD不动，三角板PAC从图示位置开始每秒10逆时针旋转一周（0旋转360），问旋转时间t为多少时，这两个三角形是“孪生三角形”（2）如图3，若三角板PAC的边PA从PN处开始

6、绕点P逆时针旋转，转速3/秒，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速2/秒，在两个三角板旋转过程中，（PC转到与PM重合时，两三角板都停止转动）设两个三角板旋转时间为t秒，以下两个结论：为定值；BPN+CPD为定值，请选择你认为对的结论加以证明20（8分）已知含字母a，b的代数式是：3a2+2（b2+ab2）3（a2+2b2）4（aba1）（1）化简代数式；（2）小红取a，b互为倒数的一对数值代入化简的代数式中，恰好计算得代数式的值等于0，那么小红所取的字母b的值等于多少？（3）聪明的小刚从化简的代数式中发现，只要字母b取一个固定的数，无论字母a取何数，代数式的值恒为一个不

7、变的数，那么小刚所取的字母b的值是多少呢？21（10分）如图，延长线段AB到C，使BC3AB，点D是线段BC的中点，如果CD9cm，那么线段AC的长度是多少？22（10分）解下列方程（1）4+3（x2）=x（2）=1 23（12分）（路程问题：追及）甲乙两人相距20公里，甲先出发45分钟乙再出发，两人同向而行，甲的速度是每小时8公里，乙的速度是每小时6公里，甲出发后多长时间能追上乙？参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】根据多项式、单项式、系数、常数项的定义分别进行判断，即可求出答案【详解】A多项式x2+

8、2x2y+1是三次三项式，此选项错误；B单项式2x2y的次数是3，此选项错误；C0是单项式，此选项正确；D单项式3x2y的系数是3，此选项错误；故选：C【点睛】此题考查了多项式、单项式；把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键2、D【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且

9、在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角分别进行分析可得答案【详解】解：A、1与2是同旁内角，原题说法正确；B、1与3是同位角，原题说法正确； C、1与5是内错角，原题说法正确；D、1与6不是同位角，原题说法错误；故选：D【点睛】此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形3、D【解析】根据相反数、绝对值、倒数的定义进行解答即可【详解】解：,-2的相反数是2，-2的绝对值是2，-2的倒数是-，所以以上答案都不对.故选：D【点睛】本题考查相反数、绝对值、倒数，掌握相反数、绝对值、倒数的定义是解题的关键4、C【分析】按照程序

10、图将x的值代入计算，得出结果判断是否满足大于0，若满足大于0直接输出结果；若不满足大于0，则重复程序图中的步骤，直至满足大于0输出结果【详解】解：；故选C【点睛】此题考查的是根据程序图求代数式的值，掌握程序图中的运算顺序和输出条件是解决此题的关键5、B【分析】原式利用异号两数相乘的法则计算即可得到结果【详解】解：原式236，故选：B【点睛】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键6、B【解析】试题分析：根据利润=售价进价，即可得20080=8050%，解得：x=1故选B考点：一元一次方程的应用7、B【分析】根据正方体的展开图判断与“我”对应的面【详解】解：与“我”对应的面上的字是

11、“国”故选：B【点睛】本题考查正方体的展开图，解题的关键是要有空间想象能力，能够找到对应的面8、B【分析】根据去括号法则分别判断即可【详解】解：A、，原式计算错误；B、，原式计算正确；C、，原式计算错误；D、，原式计算错误；故选：B【点睛】本题考查了去括号，掌握去括号的法则是解答本题的关键9、C【解析】分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数详解：214.7亿，用科学记数法表示为2.1471010，故选C点睛：此题考查科学记

12、数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值10、D【分析】由距离的定义和绝对值的关系容易得出结果【详解】点A、B表示的数分别是3、8，它们之间的距离|38|故选：D【点睛】本题考查了数轴上点的距离问题，掌握数轴的性质以及应用是解题的关键11、B【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案【详解】解：该空心圆柱体的俯视图是：故选：B【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图12、C【分析】首先判断是否为同类项，然后根据合并同类项法则，进行运算即可得到答案【详解】A.、不是同类项，不能合并，故选项不

13、正确；B.、不是同类项，不能合并，故选项不正确；C.、是同类项且合并正确，故选项正确；D.、是同类项，但合并错误，应为，故选项不正确故选：C【点睛】整式的加减运算，就是去括号以及合并同类项本题主要考查的是合并同类项，只有是同类项的才能合并，若不是同类项则不能合并，这是各地中考常考考点二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】先解方程，得，因为这个解也是方程|3x-2|=b的解，根据方程的解的定义，把x代入方程|3x-2|=b中求出b的值【详解】由，得解得：所以可得故答案为：14、6【分析】根据三视图可知：组成几何体的正方体的分布情况，进而求出答案.【详解】根据几何体的

14、三视图可知：组成该几何体的正方体分布如下：构成这个几何体的小正方体有6个. 故答案是：6.【点睛】本题主要考查几何体的三视图，根据三视图想象出几何体的样子，是解题的关键.15、1【分析】根据众数的定义求解可得【详解】在数据1，1，1，5，3，1中1出现了3次，次数最多，所以众数为1，故答案为：1【点睛】本题考查了众数，众数是一组数据中出现次数最多的数16、70【分析】由平行线的性质求CAE，则可得BAC，又BACBDE，即可求解【详解】解：因为AE是BAC的平分线，DEAC，所以BAECAE，AEDCAE，因为AED35，所以BAC70因为DEAC，所以BDEBAC70故答案为：70【点睛】本

15、题考查平行线的性质，解题的关键是要理解基本图形“角平分线平行线等腰三角形”，把“角平分线”，“平行线”，“等腰三角形”，这三个中的任意两个作为题设，另一个作为结论所得的命题都是真命题17、134【解析】试题分析：根据题意可得AOE=90，则AOC=46，则AOD=180AOC=18046=134.考点：角度的计算.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）50人；（2）补图见解析；（3）【分析】（1）用A方式的人数除以所占百分比即可得出总人数；（2）用总人数减去其余各项的人数，得出D方式的人数，进而补全统计图即可；（3）用360乘以E方式所占

16、的比例即可.【详解】解：（1）初三（1）班学生的总人数为：（人）；（2）D方式的人数为：5010515812（人），补全条形统计图如图：（3）“其他”所对应圆心角度数为：.【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.19、（1）90；t为或或或或或或；（2）正确，错误，证明见解析【分析】（1）由平角的定义，结合已知条件可得：从而可得答案；当时，有两种情况，画出符合题意的图形，利用平行线的性质与角的和差求解旋转角，可得旋转时间；当时，有两种情况，画

17、出符合题意的图形，利用平行线的性质与角的和差关系求解旋转角，可得旋转时间；当时，有两种情况，画出符合题意的图形，利用平行线的性质与角的和差关系求解旋转角，可得旋转时间；当时，画出符合题意的图形，利用平行线的性质与角的和差关系求解旋转角，可得旋转时间；当时的旋转时间与相同；（2）分两种情况讨论：当在上方时，当在下方时，分别用含的代数式表示，从而可得的值；分别用含的代数式表示，得到是一个含的代数式，从而可得答案【详解】解：（1）DPC180CPADPB，CPA60，DPB30，DPC180306090，故答案为90；如图11，当BDPC时，PCBD，DBP90，CPNDBP90，CPA60，APN

18、30，转速为10/秒，旋转时间为3秒；如图12，当PCBD时，PBD90，CPBDBP90，CPA60，APM30，三角板PAC绕点P逆时针旋转的角度为180+30210，转速为10/秒，旋转时间为21秒，如图13，当PABD时，即点D与点C重合，此时ACPBPD30，则ACBP，PABD，DBPAPN90，三角板PAC绕点P逆时针旋转的角度为90，转速为10/秒，旋转时间为9秒，如图14，当PABD时，DPBACP30，ACBP，PABD，DBPBPA90，三角板PAC绕点P逆时针旋转的角度为90+180270，转速为10/秒，旋转时间为27秒，如图15，当ACDP时，ACDP，CDPC30

19、，AP三角板PAC绕点P逆时针旋转的角度为60，转速为10/秒，旋转时间为6秒，如图16，当时， 三角板PAC绕点P逆时针旋转的角度为转速为10/秒，旋转时间为秒，如图17，当ACBD时，ACBD，DBPBAC90，点A在MN上，三角板PAC绕点P逆时针旋转的角度为180，转速为10/秒，旋转时间为18秒，当时，如图1-3，1-4，旋转时间分别为：， 综上所述：当t为或或或或或或时，这两个三角形是“孪生三角形”；（2）如图，当在上方时，正确，理由如下：设运动时间为t秒，则BPM2t，BPN1802t，DPM302t，APN3tCPD180DPMCPAAPN90t， B

20、PN+CPD1802t+90t2703t，可以看出BPN+CPD随着时间在变化，不为定值，结论错误当在下方时，如图，正确，理由如下：设运动时间为t秒，则BPM2t，BPN1802t，DPM APN3tCPD BPN+CPD1802t+90t2703t，可以看出BPN+CPD随着时间在变化，不为定值，结论错误综上：正确，错误【点睛】本题考查的是角的和差倍分关系，平行线的性质与判定，角的动态定义（旋转角）的理解，掌握分类讨论的思想是解题的关键20、（1）1ab+4a8；（1）b；（3）b1【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（1）由a与b互为倒数得到ab1，代入（1）结果中计算求出b的值即可；（3）根据（1）的结果确定出b的值即可【详解】解：（1）原式3a1+6