2023届辽宁省锦州市名校数学七年级第一学期期末统考试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是：2y+，怎么办呢？小明想了想，便翻看了

2、书后的答案，此方程的解是y，于是他很快补好了这个常数你能补出这个常数吗？它应是（）A1B2C3D42数字1207000用科学记数法表示为（ ）A1.207106B0.1207107C1.207106D1.2071053下列说法中正确的是（ ）A如果一个图形是旋转对称图形，那么这个图形一定也是轴对称图形；B如果一个图形是中心对称图形，那么这个图形一定也是轴对称图形；C如果一个图形是中心对称图形，那么这个图形一定也是旋转对称图形；D如果一个图形是旋转对称图形，那么这个图形一定也是中心对称图形；4如图图形中的轴对称图形是（ ）ABCD5下列说法正确的是（ ）A若则点是线段的中点BC若经过某个多边形一

3、个项点的所有对角线,将这个多边形分成七个三角形,则这个多边形是八边形D钟表上的时间是点分，此时时针与分针所成的夹角是6下面几何体的截面图不可能是圆的是 （ ）A圆柱B圆锥C球D棱柱7钟表在3点半时，它的时针和分针所成的锐角是 ( )A15B70C75D908下列运算正确的是（）A3a+2a5aB3a+3b3abCabba0Daaa9用一副三角板不可以拼出的角是（ ）A105 B75 C85 D1510如图，线段，那么AC与BD的大小关系为（ ）ABCD无法判断11小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10 颗珠子”，小刚却说：“只要把你的给我，我就有10颗”

4、那么小刚的弹珠颗数是（）A3B4C6D812已知A、B、C为直线l上的三点，线段AB9cm，BC1cm，那么A、C两点间的距离是（）A10cmB8cmC10cm或8cmD以上说法都不对二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13计算：_；_14圆形钟面上从2点整到4点整，时针和分针成60度角时的时间是_15若单项式与是同类项，则的值是_16计算：_176的绝对值是_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）先化简，再求值：已知多项式,，当时，试求的值.19（5分）某超市对，两种商品开展春节促销活动，活动方案有如下两种：商品标价（

5、单位：元）120150方案一每件商品出售价格按标价打7折按标价打折方案二若所购商品超过10件（不同商品可累计）时，每件商品均按标价打8折后出售（同一种商品不可同时参与两种活动）（1）某单位购买商品5件，商品4件，共花费960元，求的值；（2）在（1）的条件下，若某单位购买商品件（为正整数），购买商品的件数比商品件数的2倍还多一件，请问该单位该如何选择才能获得最大优惠？请说明理由20（8分）一套三角尺（分别含，和，的角）按如图所示摆放在量角器上，边与量角器刻度线重合，边与量角器刻度线重合，将三角尺绕量角器中心点以每秒的速度顺时针旋转，当边与刻度线重合时停止运动，设三角尺的运动时间为（1）当时，边

6、经过的量角器刻度线对应的度数是 度；（2）若在三角尺开始旋转的同时，三角尺也绕点以每秒的速度逆时针旋转，当三角尺停止旋转时，三角尺也停止旋转当为何值时，边平分；在旋转过程中，是否存在某一时刻使，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由21（10分）按要求画图：（1）如图1平面上有五个点，按下列要求画出图形.连接；画直线交于点；画出线段的反向延长线；请在直线上确定一点，使两点到点的距离之和最小，并写出画图的依据.（2）有5个大小一样的正方形制成如图2所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.（注意：只需添加一个符合要求

7、的正方形，并用阴影表示）22（10分）我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗？（1）如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在A处，BC为折痕若ABC50，求ABD的度数（2）在（1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD边与BA重合，折痕为BE，如图2所示，求2和CBE的度数（3）如果将图2中改变ABC的大小，则BA的位置也随之改变，那么（2）中CBE的大小会不会改变？请说明23（12分）已知2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨.用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆和B型

8、车b辆,一次运完，且每辆车都满载货物.根据以上信息解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车载满货物一次分别可运货物多少吨？（2）请帮助物流公司设计租车方案（3）若A型车每辆车租金每次100元，B型车每辆车租金每次120元.请选出最省钱的租车方案，并求出最少的租车费.参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】设=a，把y代入2y+a，解关于a的方程即可.【详解】解：把y代入2y+a，得2（）+（）a，解得a2,即=2.故选：B【点睛】本题考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是

9、解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向xa形式转化2、A【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：将数据1207000用科学记数法表示1.2071故选：A【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3、C【分析】根据旋转对称图形、轴对称图形、中心对称图形的定义及性质判断各选项即可得

10、出答案【详解】A、如果一个图形是旋转对称图形，那么这个图形不一定是轴对称图形，故选项不符合题意；B、如果一个图形是中心对称图形，那么这个图形不一定是轴对称图形，如平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形，故选项不符合题意；C、如果一个图形是中心对称图形，那么这个图形一定也是旋转对称图形，故选项符合题意；D、如果一个图形是旋转对称图形，那么这个图形不一定也是中心对称图形，当一个旋转对称图形没有旋转180则不是中心对称图形，故选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了旋转对称图形、轴对称图形、中心对称图形，属于基础题，注意掌握把一个图形绕着某个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这

11、两个图形关于这个点对称或中心对称4、B【分析】根据轴对称图形的概念判断即可得出答案【详解】A、折叠后两部分不重合，不是轴对称图形，A错误；B、折叠后两部分重合，是轴对称图形，B正确；C、折叠后两部分不重合，不是轴对称图形，C错误；D、折叠后两部分不重合，不是轴对称图形，D错误；故选B【点睛】本题考查轴对称图形的概念，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，沿对称轴将图形折叠后两部分可重合5、D【分析】根据选段的中点的定义，角度的换位换算，多边形的性质以及钟表时针和分针的夹角，逐一判断选项，即可.【详解】若A，B，C在一条直线上，且则点是线段的中点，A错误；，B错误；经过某个多边形一个项点的所有对角线

12、,将这个多边形分成七个三角形,则这个多边形是九边形，C错误；钟表上的时间是点分，此时时针与分针所成的夹角是：90-30=85，D正确.故选D.【点睛】本题主要考查平面几何的初步认识和多边形的性质，掌握选段的中点的定义，角度的换位换算，多边形的性质以及钟表时针和分针的夹角的计算方法，是解题的关键.6、D【解析】上述四个几何体中，圆柱、圆锥和球的截面图都有可能是圆；只有棱柱的截面图不可能是圆.故选D.7、C【分析】根据钟表上每相邻两个数字之间的夹角是和3点半时，时针和分针的位置，即可计算【详解】钟表在3点半时，时针正好在3和4的中间，分针在1钟表有12个数字，每相邻两个数字之间的夹角是，所以半个格

13、为所以3点半时时针与分针所成的夹角为故选C【点睛】本题考查钟面角的问题，明确钟表上每相邻两个数字之间的夹角是是解题关键8、C【分析】先根据同类项的定义判断各选项是否是同类项，是同类项的再根据合并同类项的法则进行判断即可【详解】解：A、3a+2a5a5a，所以本选项运算错误，不符合题意；B、3a与3b不是同类项不能合并，所以本选项不符合题意；C、a2bba20，所以本选项符合题意；D、a5与a3不是同类项不能合并，所以本选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查了同类项的定义和合并同类项的法则，属于应知应会题型，熟练掌握同类项的定义和合并的法则是解题关键9、C【解析】一副三角板各角的度数是30度，6

14、0度，45度，90度，因而把他们相加减就可以拼出的度数，据此得出选项【详解】已知一副三角板各角的度数是30度，60度，45度，90度，可以拼出的度数就是用30度，60度，45度，90度相加减，45+60=105，30+45=75，45-30=15，显然得不到85故选C【点睛】此题考查的知识点是角的计算，关键明确用一副三角板可以拼出度数，就是求两个三角板的度数的和或差10、C【分析】根据线段的和差及等式的性质解答即可.【详解】，.故选C.【点睛】本题考查了线段的和差，以及等式性质的应用，仔细观察图形找出线段之间的数量关系是解答本题的关键.11、D【分析】设小刚有x颗弹珠，小龙有y颗弹珠，根据小刚

15、说：“把你珠子的一半给我，我就有10 颗珠子”和刚却说：“只要把你的给我，我就有10颗两个等量关系列出二元一次方程组即可解决问题【详解】解：设小刚有x颗弹珠，小龙有y颗弹珠，根据题意，得，解得：；即小刚的弹珠颗数是1故选：D【点睛】此题主要考查二元一次方程组的应用，此类题目只需认真分析题意，利用方程组即可求解12、C【分析】分两种情况，点C在线段AB上和点C在线段AB的延长线上，分别进行讨论即可【详解】当点C在线段AB上时，如图，A、C两点间的距离是8cm；当点C在线段AB的延长线上时，如图，A、C两点间的距离是10cm；故选：C【点睛】本题主要考查线段的和与差，分情况讨论是解题的关键二、填空

16、题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、4719 34615 【分析】两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为1度；先让度、分分别乘5，分的结果若满60，则转化为1度【详解】3143+1536=4679=4719；69155=34575=34615故答案为：4719；34615【点睛】本题考查了度、分、秒的加法以及乘法计算进行度、分、秒的计算，注意是以60为进制的14、2点整或2点分或3点分或3点分【分析】根据2点整的时刻，时针与分针正好成60度角；设2点x分的时刻，时针与分针成60度角；设3点x分的时刻，时针与分针成60度角；设3点x分的时刻，时针与分针成

17、60度角列方程即可得到结论【详解】分针走一圈（360度）要1小时，即速度为360度/1小时360度/60分钟6度/分钟，钟面（360度）被平均分成了12等份，每份（相邻两个数字之间）是30度，设x分钟后，时针走过的角度为0.5x度，分针走过的角度为6x度，（1）显然2点整的时刻，时针与分针正好成60度角；（2）设2点x分的时刻，时针与分针成60度角，则应该是分针在前，有6x（2300.5x）60，5.5x120，x，2点的时刻，时针与分针成60度角；（3）设3点x分的时刻，时针与分针成60度角（时针可以在前），有300.5x6x60，5.5x30，x，3点分的时刻，时针与分针成60度角；（4）

18、设3点x分的时刻，时针与分针成60度角（分针可以在前），有6x（3300.5x）60，5.5x150，x，3点分的时刻，时针与分针成60度角综上所述，时针和分针成60度角时的时间是2点整或2点分或3点分或3点分，故答案为：2点整或2点分或3点分或3点分【点睛】本题考查了钟面角，掌握时针、分针的转动情况列出方程是解题的关键15、9【分析】由同类项的含义可得：，从而可得答案【详解】解： 单项式与是同类项， 解得：， 故答案为：【点睛】本题考查的是同类项的含义，解二元一次方程组，有理数的乘方运算，掌握以上知识是解题的关键16、20.21【分析】度、分、秒的换算关系是：度60分，分60秒，度3600秒

19、，所以将12和36用度表示，再与相加即可【详解】=,36=(20+0.2+0.01)= 故答案20.21.【点睛】对于角度中度、分、秒的换算重点要掌握的是它们相邻单位之间的进率是60，在大单位化小单位时乘以时率，小单位化大单位时除以进率17、1【分析】根据绝对值的意义解答即可.【详解】解：1是正数，绝对值是它本身1故答案为：1【点睛】本题考查了绝对值的意义，属于应知应会题型，熟知绝对值的定义是解题关键.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、1【解析】试题分析：将A与B代入A+2B中，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值解：A+

20、2B=3a26ab+b2+2（2a2+3ab5b2）=3a26ab+b24a2+6ab1b2=a29b2，当a=1，b=1 时原式=129（1）2=1点评：此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19、（1）；（2）当时，选择方案一才能获得最大优惠，当时选择方案二才能获得最大优惠.【分析】（1）先求出商品A和B每件的出售价格，再由其出售的件数和总费用即可列出关于的一元一次方程，求解即可；（2）可知B商品购买的件数为件，表示出方案一和方案二的总费用，比较即可确定选择方案.【详解】解：（1）商品A每件的出售价格为（元），商品B每件的出售价格为（元）， 根据题意得：解得所以的值为

21、9.（2）若某单位购买商品件，则购买B商品件，当，即时，只能选择方案一得最大优惠当，即时，方案一中商品B每件的出售价格为（元），总费用为；方案二的总费用为，当时选择方案二才能获得最大优惠，综合上述，当时，选择方案一才能获得最大优惠，当时选择方案二才能获得最大优惠.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意找准题中等量关系列出一元一次方程是解题的关键.20、（1） ；（2）；秒或【分析】（1）当t=5秒时，由旋转知，105=50即可得出结论；（2）如图1，根据PB平分CPD，可列方程进而求解；设时间为t秒，设在秒时，由题知，根据题意可得到，根据旋转过程列出方程即可求得结论【详解】解：（1

22、）当t=5秒时，由旋转知，105=50180-45-50=85，故答案为：； （2）如图1所示：PB平分CPD；CPB=BPD=CPD=30，APC=APB-CPB=45-30=15，由MPN=180得，10t+15+60+2t=180，解得，当秒时，边PB平分CPD；设在秒时，由题知，在秒时，边对应的刻度是度，边对应的刻度是度，所以度；在秒时，边对应的刻度是度边对应的刻度是度，所以度由题知，故即或解得秒或【点睛】此题是几何变换综合题，主要考查了旋转的变化，量角器的识别，表示出APC与BPD是解本题的关键21、（1）见解析；（2）见解析【解析】（1）根据几何语言画出对应的图形；连接BE交AC于N，则点N满足条件；（2）结合正方体平面展开图的特征，只要折叠后能围成正方体即可【详解】解：（1）如图所示；连接BE交AC于N，N即为所求，依据：两点之间线段最短.（2）如图所示【点睛】此题主要考查了直线、射线、线段的定义和正方体的平面展开图正方体的平面展开图共有11种，应灵活掌握，不能死记硬背22、（1）ABD=80；（2）2=4