人教版九年级数学下册《实际问题与反比例函数-反比例函数在物理学中的应用》教学设计

1、26.2实际问题与反比例函数-反比例函数在物理学中的应用教学设计授课教师授课时间教材版本4月8日人教版九年级下单位课题课型第二中学反比例函数在物理学中的应用讲授课教学目标教学重点教学难点教学方法教学准备1.能根据已有的物理学经验抽象出反比例函数表达式2.经历“物理问题-构建反比例函数模型-解决问题”的过程，充分体验数学在物理学中的“工具性”作用3.学会用数学的思维方式去观察，分析问题，解决物理学中的问题运用反比例函数及性质分析解决物理学科的问题利用反比例函数的性质解决物理学科中的不等式问题讲授法、讨论法，自主探究法多媒体教学过程设计意图一、情景引入“公元前3世纪，有一位科学家说了这样一句名言：

2、给我一个支点，我情景引入杠杆原理，直奔主题可以撬动地球！”你们知道这位科学家是谁吗？这里蕴含什么样的原理呢？杠杆原理：阻力阻力臂=动力动力臂二、探究（一）探究新知第（1）问学生在上一节课中已经学过，让学生自己探究，独立解决例3：班级小伟同学欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别（2）尝试解决。巡视，如果为1200N和0.5m学生会让学生讲，遇到困难需（1）动力F与动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为1.5m要小组合作时，撬动石头至少需要多大的力？（2）若想使动力F不超过题（1）中所用力的一半，则动力臂l至少要加长多少？找学生板书并讲解解：根据“杠杆原理”Fl=12000.5然后老师点拨得

3、F600l当l=1.5m时，F=600=400（N）1.5因此撬动石头至少需要400N的力.(2)由（1）知：600Fl当F=4000.5=200N时，l=600200=3（m）可以用不等式法，也可以用图像法3-1.5=1.5（m）因此，若想用力不超过400N的一半，动力臂至少要加长1.5m老师介绍用不等式的方法解决与图象方法并对比各自的优越性（第一种利用性质、第二种利用不等式解决简单，直接出结论，第三种图象直观）（3）假定地球重量的近似值为61025牛顿即为阻力），假设阿基米德有500牛顿的力量，阻力臂为2000千米，请你帮助阿基米德设计该用多长动力臂的杠杆才能把地球撬动归纳：（1）分析题中

4、常量与变量（2）列出等量关系（3）明确谁是谁的函数即数学建模思想（4）用反比例性质解决实际问题（二）归纳总结:物理学中的反比例函数关系(1)已知压力F一定，则压强p与受力面积S之间的函数关系式为_，p是S的_函数。（2)一定质量m的气体的密度与体积V之间的函数关系式为_，是V的_函数。(3)用电器的输出功率P与它两端的电压U及用电器的电阻R的关系为：PRU2，这个关系可以写作：P_或R=。(4)在闭合电路中，电源电压U保持不变，电流I与电阻R的函数关系式为I=,I是R的函数。（三）尝试自主探索，独立解决问题例4.一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110220欧姆.已知电压为220伏,这个用电

5、器的电路图如图所示.如果学生没用不等式方法，老师介绍学会直接看图象让学生读题并说出答案，感受物理公式中的反比例关系。学生独立解决问题，用解析式(1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系?(2)用电器输出功率的范围多大?（四）阶段小结建立数学模型物理学中的问题-反比例函数运用数学知识解决U和图像法综合解决，体会用图象解决问题的直观性三、巩固训练1.在闭合电路中，电源电压U保持不变，电流I（A）与电阻R（）让学生读题并说给出答案，进成反比例，如图所示的是该电路中电流I（A）与电阻R（）之间的函数关系的图象，则I与R之间的函数解析式为（）一步感受利用函数图像解决问题的直观性。618AI=RBI=R18

6、3CI=-RDI=R2.某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（KPa）是气球体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸。为了安全，气球的体积应该（）5A不大于4m35B小于4m355C不小于4m3D小于4m33.某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的湿地为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着路线铺了若干块木板，构筑成一条临时通道当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S（m2）的变化，人和木板对地面的压强p（Pa）将如何变化？（1）人和木板对地面的压强p与木板面积S有怎样的函数关系？请求写出这一函数解析式.（2

7、）当木板面积为0.2m2时，压强是多少？（3）要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？拓展探索进一步强化用函数中数形结合的思想解决物理问题四、课堂总结（1）在物理学中，有很多量之间的变化是反比例函数的关系，因此，我们可以借助于反比例函数的图象和性质解决一些物理学中的问题，这也称为跨学科应用。（2）反比例函数模型解决实际问题的注意事项。五、作业：如图所示为某人对地面的压强与这个人和地面接触面积的函数关系图象作业与课堂练习是同类题型，检测学生掌握情况（1）通过图象你能确定这个人对地面的压力吗？（2）如果此人穿40码的鞋，每只鞋与地面的接触面积大约是300cm2，那么此人双脚站立时对地面的压强有多大？（3）若某一沼泽地面承受的压强为300Pa,那么此人应站立在面积为多大的木块上才不至于下陷（木块的重量忽略不计）教本节课设置的3个教学目标已经达成。放手让学生经历独立思