名师唐彩斌《植树问题》教案 2

1、植树问题 杭州市上城区训练学院 唐彩斌 学习内容：学校五年级上 教学目标：经受解决问题的过程,学会解答常见的植树问题；提高解决问题的才能；经受探究规律的过程,渗透一一对应和数学建模等基本思想,积存活动体会；在解决问题的过程中, 渗透化繁为简、 化曲为直等解决问题的策略,在富有现实 趣味和挑战的情境中,培育同学应用数学的意识和爱好；教学预案：一从数学的思想内核上,驱动同学开头学习1.通过“ 几个钉子几幅画” 激活钉子和画一一对应,一样多；一一对应 的数学体会；钉子和画不一一对应, 1 个钉子对应 1 幅画后,仍有钉子多；2.导入：植树问题,不是教大家怎么植树, 而是解决植树问题中相应的数学问题；

2、植树也不肯定是在植树节；有一个“ 长江” 假日小队,就准备用自己的节日“ 六一” 节去植树,他们设计了一个方案任务单；（这是一种价值观的无痕引导,植树节植树是形式,节日不是等着别人来庆贺,是做有意义的事情；）1 面对这份任务单,成员间有了不同的看法,究竟一共要预备多少棵树苗？（这是一个开放性的问题,对于高年级的同学,我们不能总是给定条件和问题,而需要培育他们分门别类去摸索一个综合性的问题；这也是一个挑战式的教学 设计,按部就班好掌控,但为了同学的获得,试试；）你同意哪种看法呢？先表态,再争论；（同学一旦表了态,就会关怀自己的结果是否正确,就会保持相当的留意力, 这是心理学争论成果在教学设计中的

3、应用；）A.20 棵； B.21 棵； C.19 棵；D.无法确定二重在经受,自主探究新知1. 化繁为简,从简入手；100 米路比较长,争论起来不便利,我们把 完成出现：100 缩短一些,缩到 20 米来争论；在全长 20 米的小路一边植树,每隔 5 米载一棵；一共要预备多少棵树苗？引导同学独立摸索,解答；（这是一种解决问题的策略, 为了直观解决对应的问题, 为同学供应了摸索锦囊：纸条和围棋子, 纸条表示一段 5 米长的路, 棋子表示 1 棵树,便于在操作中感悟 对应的关系；也便于同学之间的沟通；视同学情形备用；）2.分类争论：同学用学具纸条和棋子；也可以用线段图,老师除了展现线段图,仍用多

4、媒体课件强化对应关系；多种途径,多种方式,强化对应思想；（1）两端都种：路长 间隔=段数,段数 +1 =棵数20 5=4（段）4+1=5（棵）（2）两端都不种：路长 间隔=段数,段数 -1 =棵数 2 20 5=4（段）4-1=3（棵）（3）一端种一端不种：路长 间隔=段数,段数 =棵数20 5=4（段）也就是 4（棵）（有两种可能）3. 回忆比较： 先独立摸索,再同伴争论：刚才在解决不怜悯形问题的过程中,有 什么共同点和不同点？（关键是要从数量关系上来概括,都有“ 路长 间隔 =段 数” 不变的关系,段数和棵数的关系在变化；）4. 再回到原先的问题中争论：分析时强调：相当于 20 米长的路的

5、什么情形,突出棵树和段数的关系；同时,仍适时交代,在画图的时候份数许多时可以用 隔开；）三. 趣味分层练习,满意不同同学进展；1. 先独立摸索,再小组争论；（1）有只袋鼠每跳一下距离约10 米,在一条小路上留下了它的25 对脚印,这条小路长多少米？分析要点：段数 +1=脚印数（25-1） 10=240 米 此题的新增技能点： 是例题的可逆性变换, 全长原来是条件, 现在成了“ 问题” ；3 （2）建德白沙大桥,全场约390 米,在桥的两侧栏杆上每隔3 米就有一头石狮子,桥头桥尾呼应,形状各异；桥上一共有多少头石狮子？分析要点：段数 +1 =狮子数390 3=130段, 130+1=131头,

6、131 2=262 头；此题的新增技能点：辨析桥的2 侧,属于条件性扩展；（3）一根木头长 10 米,把它平均分成 5 段,每锯一段 8 分钟,锯完要多少分钟？分析要点：段数 -1 =锯的次数 5-1=4 次,4 8=32 分 余外条件 10 米,其实无论几米都一样；（4）植树节上, 20 个小组参与植树,每组分到5 棵树苗,树苗共用了1000 元,每棵树苗多少钱？分析要点： 1000 20 5=10 元 2. 先做一做,再与上面的植树问题比一比,有什么联系与区分；比较分析要点：前面 3 个问题,没有讲“ 植树” ,需要沟通与“ 植树” 问题之间的联系；袋鼠 的脚印相当于棵树,锯的次数相当于棵树,狮子数相当于棵数等；第 4 题内容 是“ 植树” 的,但不属于植树问题的模型；试图抽象地提炼“ 植树问题” 模型；启示同学感悟判定问题的模型,不是看内容情境, 而是看本质的数量关系； （这个有点哲学摸索,不知五年级同学能否感悟到；试试；）四挑战升华,化曲为直,全课总结；1.挑战题： 在一个周长为 200 米的圆形广场四周,每隔 州市市树）,一共要种多少棵？分析要点：棵树 =段数；2. 精致设计,联系课堂生活；4 20 米种一棵香樟树（杭今日一节课数学课 40 分钟,老师仍有点担忧内容是否来得及,设置了一个手机提示功能,上课铃声响后,每隔5 分钟就振动一次,提示我要