反比例函数的应用教案

1、博大训练个性化教案（简案）编号：科目：数学老师：同学：年级：九年级教学课题：反比例函数的应用教学目标：1. 能敏捷运用反比例函数的学问解决实际问题 . 2. 经受“ 实际问题 - 建立模型 - 拓展应用” 的过程 , 培育分析和解决问题的才能 . 重点难点：重点： 把实际问题转化为反比例函数这一数学模型,渗透转化的数学思想 .难点：反比例函数的运用教学内容：授课时间：年月日时分至时博大训练个性化教案教案正文：例 1.（1）已知某矩形的面积为 20 2,写出其长与宽之间的函数表达式；（2）当矩形的长为 12 时,求宽为多少？当矩形的宽为 4 ,求长为多少？（3）假如要求矩形的长不小于 8 ,其宽

2、最多为多少？仿练 1、在压力不变的情形下,某物体承担的压强 p（Pa）是它的受力面积 S（m 2）的反比例函数,其图象如下列图（1）求 p 与 S 之间的函数关系式；（2）求当 S=0.5m 2 时物体承担的压强 p；（3）如要获得 2500pa 的压强,受力面积应为多少？例 2、超超家利用国家贷款 100 万元,购买了银河山庄的一套住房,在交了首期付款后,每年需向银行付款y 万元,估计x 年后结清余款,y 与 x 的函数关系如下图所示,试依据图象所供应的信息,回答以下问题：（1）确定 y 与 x 之间的函数表达式,并说明超超家交了多少万元首付款；（2）超超家如方案用 10 年时间结清余款,那

3、么每年应向银行交付多万元？（3）如准备每年付款不超过 2 万元,超超家至少要多少年才能结清余款？仿练 2、气球内布满了肯定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压p（单位：千帕）是气体体积 V（单位：立方米）的反比例函数,其图象如下列图（1）写出 p 关于 V 的函数解析式；（2）当气球内气体的气压大于 144 千帕时,气球就会爆炸为了安全起见,气体的体积应不小于多少立方米？（保留两个有效数字）例 3、某人采纳药熏法进行室内消毒,已知药物燃烧时室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例,药物燃烧后,y 与 x 成反比例（如下列图） ,现测得药物10 分钟燃完,此时室内空气中

4、每立方米的含药量为8毫克,请依据题中所供应的信息,解答以下问题：（1）药物燃烧时,y 与 x 的函数关系式为,自变量 x 的取值范畴是；2 毫克时,药物燃烧后, y 与 x 的函数关系式为（2）讨论说明,当空气中每立方米的含药量低于人方可进入室内,那么从消毒开头,至少需要经过分钟后,人才可以回到室内（3）当空气中每立方米的含药量不低于 5 毫克且连续时间不低于10 分钟时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效,为什么？仿练 3、病人按规定的剂量服用某种药物,测得服药后2 小时,每毫升血液中的含量达到归大值为4 毫克；已知服药后,2 小时前每毫升血液中的含量y（毫克）与时间x（小时）成

5、正比例；2 小时后 y 与 x 成反比例（如下列图） ；依据以上信息解答以下问题：1.求当 0 x 2 时, y 与 x 的函数关系式；2.求当 x 2 时, y 与 x 的函数关系式；3.如每毫升血液中的含量不低于 2 毫克时治疗有效,就服药一次,治疗疾病的有效时间是多长？例 4、某商场出售一批进价为2 元的贺卡,在市场营销中发觉,此商品日销售单价x（单位：）与日销售数量y（单位：张）之间有如下关系：（1）依据表中数据在平面直角坐标系中描出实数对（x,y）对应点；（2）确定 y 与 x 之间函数关系式,并画出图象；（3）设销售此日纯利润为w,试求出 w 与 x 之间函数关系式如物价局规定该售

6、价最高不超过10/张,请你求出日销售单价 x 定为多少时,才能获得最大日销售利润？仿练 4、某厂从 20XX 年起开头投入技术改进资金,经技术改进后,其产品的生产成本不断降低,详细数据如下表：1请你仔细分析表中数据,年度2022 2022 2022 2022 说投入技改资金y万元 2.5 3 4 4.5 产品成本 x万元件 7.2 6 4.5 4 从你所学习过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律,明确定是这种函数而不是其它函数的理由,并求出它的解析式；2依据这种变化规律,如 20XX 年已投人技改资金 5 万元估计生产成本每件比 20XX 年降低多少万元 . 假如准备

7、在 20XX 年把每件产品成本降低到 3.2 万元,就仍需投入技改资金多少万元（结果精确到 0.01 万元 . 例 5、某超市新进一种海产品共 2104 千克,为寻求合适的销售价格,进行了 8 天试销,第 1 天以 200 元/千克的价格销售了 60 千克,经试销发觉这种海产品的每天销售量 y（千克）与销售价格 x（元 /千克）之间成反比例关系现假定在这批海产品的销售中,每天的销售量 y（千克）与销售价格 x（元 /千克）之间都满意这一关系（1）求 y 与 x 的函数关系式；（2）试销期间共销售了504 千克, 在试销 8 天后, 超市打算将这种海产品的销售价格定为150 元/千克, 并且每天

8、都按这个价格销售,那么余下的这些海产品估计再用多少天可以全部售出？（3）在试销期间, 第 5 天的销售价格比第2 天低了 150 元 /千克, 但销售量却是其次天的2 倍,其次天的销售价格是多少？仿练 5、某小型开关厂今年预备投入肯定的经费用于现有生产设备的改造以提高经济效益通过测算： 今年开关的年产量 y（万只）与投入的改造经费x（万元）之间满意3-y 与 x+1 成反比例,且当改造经费投入1 万元时,今年的年产量是 2 万只（1）求年产量 y（万只）与改造经费 x（万元）之间的函数解析式（不要求写出 x 的取值范畴）（2）已知每生产 1 万只开关所需要的材料费是 8 万元除材料费外,今年在

9、生产中,全年仍需支付出 2 万元的固定费用求平均每只开关所需的生产费用为多少元？（用含y 的代数式表示） （生产费用 =固定费用 +材料费）假如将每只开关的销售价定位“ 平均每只开关的生产费用的 1.5 倍” 与“ 平均每只开关所占改造费用的一半” 之和,那么今年生产的开关正好销完问今年需投入多少改造经费,才能使今年的销售利润为 9.5 万元？（销售利润 =销售收 入一生产费用 -改造费用）作业：1、在某一电路中,保持电压不变,电流I（安培）与电阻R（欧姆）成反比例当电阻R=5 欧姆时,电流I=2 安培（1）求 I 与 R 之间的函数关系式；（2）当电流 I=0.5 安培时,求电阻 R 的值；

10、（3）假如电路中用电器的可变电阻逐步增大,那么电路中的电流将如何变化？（4）假如电路中用电器限制电流不得超过10 安培,那么用电器的可变电阻应掌握在什么范畴内？2、某地上年度电价为 0.8 元,年用电量为 1 亿度,本年度方案将电价调至 0.550.75 元,经运算,如电价调至 x 元,就本年度新增用电量 y（亿度） 与 x0.4 元成反比例；又当 x=0.65 元时, y=0.8.（1）求 y 与 x 之间的函数关系式； （2）如每度电的成本为 0.3 元,电价调至 0.6 元,请你算一下本年度电力部门的纯收入多少？3、某商场出售一批进价为 2 元得贺卡,在市场销售中发觉此商品的日销售单价

11、x（元）与日销售量 y（张）之间有如下关系：x（元）3 4 5 6 y（张）20 15 12 10 1 依据表中的数据在平面直角坐标系中描出实数对（x,y）的对应点；2 推测并确定 y 与 x 之间的函数关系式；3 设经销此贺卡的销售利润 W 元,式求出 W 与 x 之间的函数关系式,如物价局规定此贺卡的售价不能超过 10 元/张,请你求出当日销售单价 x 定为多少时,才能或得最大日销售利润？4、为预防“ 禽流感”,某学校对教室采纳药熏消毒法进行消毒；已知药物燃烧时,室内每立方米空气中含药量 y 与时间 x min 成正比例关系；药物燃烧后,y 与 x 成反比例（如下列图,现在得药物 8min

12、 燃毕,此时教室空气中每立方米的含药量为 6 ,请依据题中的信息,解答以下问题：（1）药物燃烧时, y 关于 x 的函数关系式为：；自变量 x 的取值范畴是：,药物燃烧后 y 关于 x 的函数关系式为；（2）（3）讨论说明,当空气中每立方米的含药量低于 后,同学才能回到教室；1.6 时,同学方可进教室,那么从消毒开头,至少要分钟 y/讨论说明,当空气每立方米的含药量低于3 且连续6 时间不低于10min 时,才能有效杀灭病毒,那么此次消毒是否有效,为什么？5、水产公司有一种海产品共0 x/mi8 n 2104 ,为了寻求合适的销售价格,进行了8 天试销,试销情形如下：天数1 2 3 4 5 6 7 8 售价 x（ 元/ ）400 250 240 200 150 125 120 销售量 y（）30 40 48 60 80 96 100 由表中数据,发觉可以用反比例函数刻画这种海产品每天的销售量y 与销售价格x 之间的关系,现假定在这批海产品的销售员中,每天的销售量y 和销售价格都满意这个关系；（1）写