反比例教案课程

1、9.1 反比例函数教学设计 类别：中学数学 编号：一、课题名称： 9.1 反比例函数 二、设计思路：教材分析：本套教材遵循 全日制义务训练数学课程标准 试验稿 的理念,以“ 生活.数学” 、“ 活动 .摸索” 为主线绽开课程内容,留意表达生活与数学的 联系,为同学供应看得到、听得见、感受得到的基本素材；留意创设问题情境,引导同学在活动中摸索、探究,主动获得数学学问,促进同学学习方式的转变；反比例函数是学校中反比例关系的延长,是一种函数关系,但区分与一次 函数和正比例函数,教学中通过复习一次函数和正比例函数的相关学问,用类 比的方法引导同学学习反比例函数的概念,熟识反比例函数的三种表现形式,并介

2、绍用待定系数法求反比例函数关系式；进展同学规律思维,体验数学与生 活的亲密联系；学情分析：同学在上学期已经学习了一次函数和正比例函数的相关学问,知道了自变量与因变量之间的变化关系,明白如何用待定系数法求函数关系式,进一步进展同学的数学符号感；三、教学目标：1、学问与技能（1）从现实情境和已有的学问体会动身,争论两个变量之间的相对关系,加深 对函数概念的懂得；（2）经受抽象反比例函数概念的过程,领悟反比例函数的意义,懂得反比例函 数的概念；（3）能依据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式；2、过程与方法 通过探究现实生活中数量间的反比例关系,体会和熟识反比例函数是刻画现 实世界中特定数量关系的

3、一种数学模型；进一步懂得常量与变量的辩证关系和 反映在函数概念中的运动变化观点；3、情感、态度与价值观 结合实例引导同学明白所争论的函数的表达形式,形成反比例函数概念的具 体形象,是从感性熟识到理性熟识的转化过程,进展同学的思维；同时体验数 学活动与人类生活的亲密联系及对人类历史进展的作用；四、教学重点：经受抽象反比例函数概念的过程；领悟反比例函数的意义；懂得反比例函数的概念；五、教学难点：领悟反比例函数的意义；懂得反比例函数的概念；六：教学预备：老师预备：反比例函数投影片、投影仪,对应学案；同学预备：搜集反比例函数相关资料,并预习反比例函数的主要内容；七：教学方法：启示引导,讲练结合；小组合

4、作沟通,自主探究；八、教学过程：教学内容老师活动同学活动设计意图一、创设情境导入新课我 们 在 前 面 学认真看题,并通 过 类 比 以分别写出以下各问题中两个量之过 一 次 函 数 和间的关系式；正比例函数,知例 1：一辆汽车从南京开往上海道 一 次 函 数 的回 忆 一 次 函前 学 习 的 知表达式为数 和 正 比 例识,经过自己（1）如速度是 60（kmh）,那y=kx+b,其中 k、函数的定义,亲 自 运 算 得么行驶的路程skm随时间th变化而变化；思 考 回 答 问出的结论,尝b 为常数且 k（2）如汽车已经行驶了50km,题,探究结论试 新 的 知 识0,正比例函数的依据（1）

5、中的速度, 那么行驶的是否正确；总结；表达式为y=kx,路程 skm随时间th变化而变其中 k 为不为零化；的常数,但是在（ 3 ） 南 京 到 上 海 的 路 程 约现实生活中,并不 是 只 有 这 两300km,全程所用时间 th随速度种 类 型 的 表 达v（kmh）变化而变化；式；二、合作沟通解读探究摸索：两个变小组争论、探通 过 学 生 的1、从A 地到B 地的路程为1200km,某人开车要从 A 地到 B究,列函数关地,汽车的速度v（kmh）随时间 th变化而变化；系式,每个小亲 自 动 手 动量 之 间 的 关 系式 肯 定 不 是 正组 由 一 名 学脑运算,体验2、一个面积为

6、 6400m 的长方形的长 am随宽 bm的变化而变比 例 函 数 和 一生 到 黑 板 上合 作 的 快 乐次 函 数 的 关 系写出结果；和胜利,渗透化；3、某银行为资助某社会福利厂,式,那么它们之比 较 所 得 结反 比 例 函 数供应了 20 万元的无息贷款,该厂间 的 关 系 式 究的形式,体验的年平均仍款额y万元 随仍款竟 是 什 么 关 系数 学 语 言 的年限性（年）的变化而变化；式呢？多样性,培育4、游泳池的容积为5000m3 ,向数 学 的 学 习池内注水,注满水所需时间t（h）爱好；留意 ：反比果 的 共 同 特引 导 学 生 归随注水速度vm3 h的变化而变化；征,自变

7、量5、实数 m 与 n 的积为 200,mx 位于分母,随 n 的变化而变化；例 函 数 的 自 变且 其 次 数 是【双向沟通 】量 x 的取值范畴1；常量k（1）在以上的全部关系式中, 有是不等于 0 的一 0；自变你熟识的关系式吗？切实数；量 x 的取值（2）上述你没学过的函数关系式 反 比 例 函 数范畴是x 0有一些什么共同特点？的函数值 y 的取的一切实数；（3）你能归纳出反比例函数的概值 范 围 是 不 等 函 数 值y于 0 的一切实纳 出 反 比 例念吗？的 取 值 范 围【总结】一般地,形如 y=k k 为 x是非零实数；函数的概念,数；常数,k 0的函数称为反比例函指出上

8、述 4 个紧 抓 概 念 中的关键词,使数,其中 x 是自变量, y 是 x 的反 比 例 函 数 的函数, k 是比例系数；比例系数；【懂得】反比学 生 对 知 识 y=k k 为 常 x认 知 有 系 统火眼金睛 例 2：以下关系式中的y 是 x 的数,k 0可以写性、完整性,例 函 数 的 概并 在 概 念 揭反比例函数吗？假如是,比例系成 y=kx1（k 为数 k 是多少？念,反比例函示 后 强 调 反常数, k 0）数 的 三 种 表比 例 函 数 的（1）y=4 ；（2）y=x1 ；2 x三种表现形式：现形式；三 种 表 现 形（3）y=1x；（4）xy=1； y=k ；x小组争论

9、,回式；（5）y=x ；（6）x=22 ；3 yy=kx1 ；总结 反比例函数有几种表现形xy=k ；式？三、 应用迁移巩固提高引 导 学 生 利1、牛刀小试这 个 题 主 要 是在 函 数y=21, y=x21,xy=21,y=x1,xy=0,xy+2=0 x引 导 学 生 从 反用 反 比 例 函中, y 是 x 的反比例函数的有比 例 函 数 概 念答问题,分析数 的 概 念 做（）个；入手,着重从形题意,得出结题,进一步加2、你能行式上进行比较；果,探究结果深 理 解 反 比1已知 y=3xm7是反比例函数,的 依 据 是 什例 函 数 的 概就 m= 么？念 和 反 比 例2如 y=

10、m 3x1 是反比例函函 数 的 三 种数,就 m 3如 y=m+1xm22是反比例函从 函 数 式 的 形每 组 由 一 名形式,提高辨数,就 m= ；式 上 理 解 反 比学 生 到 黑 板别才能；例函数的概念,做题,并由另提 高 学 生 的3、已知 y 是 x 的反比例函数, 下表给出了 x 与 y 的一些值：由 浅 入 深 探 究一 名 学 生 评x 2 1 4 反 比 例 函 数 的价；y 6 2 形式；分组争论,交（1）求出这个反比例函数的关系利 用 待 定 系 数式；（2）完成上表；法 去 求 比 例 系流探究,相互逻 辑 思 维 能4、实战演练数 k 的值；并要合作,求出反力,

11、增强同学已知 y1 与x12成反比例,且求 学 生 归 纳 出比 例 函 数 的的 解 决 问 题当 x=1 时,y=4,求 y 与 x 的函求 反 比 例 函 数关系式；的才能；数表达式,并判定是哪类函数？关 系 式 的 一 般方法；四、总结反思 1、 本节课学习的数学学问： 反比例函数的定义总 结 本 节 课 的理 解 并 掌 握由 本 节 课 的2、 本节课学习的数学方法： 会主 要 数 学 知 识反 比 例 函 数学 习 了 解 反的 概 念 及 运比 例 函 数 的确定反比例函数解析式以及和数学方法；依据定义和表达式判定某两用；概念及运用；个变量之间的关系是否是反 比例函数；五、作业

12、布置课堂：习题 9.1 1、2、3 课后： 9.1 相关练习及预习 9.2 六、板书设计反比例函数4、练习1、反比例函数的概念2、三种表现形式5、小结3、例题 九、教学反思：对于本课的学习,同学经受对数学和现实生活中详细事物的探究过程,遵 循了同学的心理特点和认知水平,让同学能真正的活动起来,在情境创设中,对课本中情境稍作转变,由浅入深地引入,让同学从以前学过的学问入手,更 简单熟识新的学问,表达苏科版教材的整合特色,表达教材的整体性与系统性；对于例题的教学,重点是要求同学从形式上熟识反比例函数的概念,懂得 反比例函数的本质,在数学活动中要真正敢于放手,让同学独立地进行活动,通过自己的努力学习新学问,尝试学习数学的乐趣,这样同学学习才有滋有味,数学活动才有声有色；熟识到老师是学习活动的组织者、引导者与合作者这句 话的重要性；我认为要突破这节课的难点,要做好三个环节：第