勾股定理复习课07－4－24

1、勾股定理复习课（4月24日）（课堂讲义）一、知识点1：勾股定理1、在RtABC中，C=90，若a=5，b=12，则c=_； 若a=15，c=25，则b=_；若c=61，b=60，则a=_；若ab=34，c=10则SRtABC=_。 = 5 * GB3 若a:b=1:2,c= 2，则SABC=_； = 6 * GB3 若A=30,a=2,则c=_,b=_,a:b:c=_; = 7 * GB3 若A=C,c=, 则a=_ _,a:b:c=_ _.2、已知一个Rt的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（） A、25 B、14 C、7D、7或253、Rt一直角边的长为11，另两边为自然数，则Rt的周

2、长为（） A、121 B、120 C、132D、不能确定4、如果Rt两直角边的比为512，则斜边上的高与斜边的比为（） A、6013 B、512C、1213 D、601695、如果Rt的两直角边长分别为n21，2n（n1）， 那么它的斜边长是（）A、2nB、n+1C、n21 D、n2+16、已知：ABC中，C = 90，点O为ABC的三条角平分线的交点，OFBC，OEAC，ODAB，点D、E、F分别是垂足，且BC = 8cm，CA = 6cm，则点O到三边AB，AC和BC的距离分别等于 cm.7、已知，如图，在RtABC中，C=90， 1=2，CD=1.5, BD=2.5, 求AC的长. 二、

3、知识点2：勾股定理的逆定理1、下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是Rt的是（） A、a=1.5，b=2,c=3 B、a=7,b=24,c=25 C、a=6,b=8,c=10 D、a=3,b=4,c=52、若线段a，b，c组成Rt，则它们的比为（） A、234 B、346 C、51213D、4673、已知，ABC中，AB=17cm，BC=16cm，BC边上的中线AD=15cm，试说明ABC是等腰三角形。4、已知ABC的三边a, b ,c满足:a2+b2+c2+338=10a+24b+26c, 请你判断ABC的形状, 并说明理由.三、知识点3：综合应用1、已知RtABC中，C=90，若a+b

4、=14cm，c=10cm，则RtABC的面积是（） A、24cm2B、36cm2 C、48cm2 D、60cm22、等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为（） A、56 B、48 C、40 D、323、如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？4、如图，在ABC中，AB=AC，P为BC上任意一点，请用学过的知识说明：AB2AP2=PBPC。5、如图所示，这是一块大家常用的一种橡皮，如果AD4厘米，CD3

5、厘米，BC12厘米，你能算出AB两点之间的距离吗？6、如图,点A是一个半径为 m的圆形森林公园的中心,在森林公园附近有 B .C 两个小镇,现要在 B.C 两小镇之间修一条长为 1000 m 的笔直公路将两镇连通,经测得 B=60,C=30,请通过计算说明此公路会不会穿过该森林公园.7、如图,将长方形ABCD沿着BD所在直线折叠,BC交AD于点E, (1)求证:EBD是等腰三角形(2)当AD=8,AB=4时,求EBD的面积勾股定理复习课（4月24日）（课堂讲义）1、有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了 米.2、小明向东走80m后,又

6、转向走了60m,再转向走100m回到原地,小明向东走80m后,又转向向 方向走的.3、已知：正方形的边长为1。（1）如图（a），可以计算出正方形的对角线长为，求两个并排成的矩形的对角线的长。n个呢？（2）若把（c）（d）两图拼成如下“L”形，过C作直线交DE于A，交DF于B。若DB=5/3，求DA的长度为 。 ABEDC4、已知：如图，在RtABC中，B=90，D、E分别是边AB、AC的中点，DE=4，AC=10，则AB=_.5、五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ） ABPC6、如图，ABC中，B=90，两直角边AB=7,BC=24

7、,三角形内有一点P到各边的距离相等，则这个距离是（ ）（A）1 (B)3 (C)4 (D)5图57、如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30夹角，这棵大树在折断前的高度为（ ）A10米 B15米 C25米 D30米8、一个零件的形状如图,量得一个零件的尺寸下:AB=3cm ,AD=4cm,BC=13cm,CD=12cm ，且DAB=90,你能求这个零件的面积吗? 9、ABC中,AB=13cm,BC=10cm,BC边上的中线AD=12cm,试判断ABC的形状10、如图，有一张直角三角形纸片，两直角边长AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长。11、如图：A、B两点与建筑物底部D在一直线上，从建筑物顶部C点测得A、B两点的俯角分别是30、60，且AB=20，求建筑物CD的