安徽省淮南市焦岗曹集中学高一数学文期末试卷含解析

1、安徽省淮南市焦岗曹集中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，是R上的增函数，那么的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A2. 已知全集集合=（ ）A BC D参考答案：C略3. 已知函数的部分图像如图5所示.则函数f(x)的解析式为（ ）A、 B、C、 D、参考答案：A略4. 一个等比数列的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（ ）A、63 B、108 C、75 D、83参考答案：A5. 已知，那么，的大小关系是（ ） A B C. D参考答案：A略6. 如图曲线对

2、应的函数是（）Ay=|sinx|By=sin|x|Cy=sin|x|Dy=|sinx|参考答案：C【考点】35：函数的图象与图象变化【分析】应用排除法解决本题，先从图象的右侧观察知它与正弦曲线一样，可排除一些选项，再从左侧观察又可排除一些，从而可选出答案【解答】解：观察图象知：在y轴的右侧，它的图象与函数y=sinx相同，排除A、B；又在y轴的左侧，它的图象与函数y=sinx相同，排除D；故选C7. 若，则a的取值范围是（ ）ABCD参考答案：A，即有解，选“A”8. 函数的图象如图所示，则下列结论成立的是（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，参考答案：C试题分析：函数在P处无意义，由图像看P

3、在轴右侧，所以，由即，即函数的零点，故选C考点：函数的图像9. 如果A=，那么 （ ）A B C D参考答案：D略10. 设集合A=。B=。则AB=（ ）A. （B） （C）1，+） （D）（-，+）参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知指数函数的图像经过点（2，），则 。参考答案：；12. 若函数在定义域内满足，且当时， ，则当时，的解析式是_参考答案：13. 参考答案： 略14. 函数f（x）=2sinx（0）在0，上单调递增，且在这个区间上的最大值是，则的值为参考答案：【考点】正弦函数的图象【分析】由题意可得，且?=，由此求得的值【解答】解：函数f（x

4、）=2sinx（0）在0，上单调递增，再根据在这个区间上f（x）的最大值是，可得?=，则=，故答案为：15. 已知，cos（）=，sin（+）=，则cos2=参考答案：【考点】两角和与差的余弦函数【分析】利用同角三角函数的基本关系求得sin（）和cos（+）的值，再利用两角差的余弦公式求得cos2=cos（+）+（）的值【解答】解：，cos（）=，sin（）=，sin（+）=，cos（+）=，则cos2=cos（+）+（）=cos（+）cos（）sin（）sin（）=?（）=，故答案为：【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角差的余弦公式的应用，属于基础题16. 下列四个命题：（1）函

5、数在时是增函数，时也是增函数，所以是增函数；（2）若函数与轴没有交点，则且；（3）的递增区间为；（4）和表示相同函数.（5）若函数，当时，方程有且只有一个实数根其中正确的命题是 .参考答案：（5）17. 平面点集，用列举法表示 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 辽宁号航母纪念章从2012年10月5日起开始上市通过市场调查，得到该纪念章每1枚的市场价 (单位:元)与上市时间 (单位:天)的数据如下:上市时间天41036市场价元905190(1)根据上表数据结合散点图，从下列函数中选取一个恰当的函数描述辽宁号航母纪念章的市场价与上市时

6、间的变化关系并说明理由:；(2)利用你选取的函数，求辽宁号航母纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格参考答案：(1)随着时间的增加，的值先减后增，而所给的三个函数中和显然都是单调函数，不满足题意， (2)把点(4，90)，(10，51)，(36，90)代入中，得 解得， ， 当时，有最小值 略19. （本题满分10分）求下列各式中的x的取值范围:; 参考答案：(1) , 1分则 2分解得， 3分所以，不等式的解集为 . 4分（2） 5分 当时，在R上为减函数，所以 6分 解得. 7分 当时，在R上为增函数，所以 8分解得. 9分综上可得，当时，解集为；当时，解集. 10分20. 某城市出租车

7、收费标准如下：起步价3km（含3km）为10元；超过3km以外的路程按2元/km收费；不足1km按1km计费（1）试写出收费y元与x（km）（0 x5）之间的函数关系式；（2）若某人乘出租车花了24元钱，求此人乘车里程xkm的取值范围参考答案：【考点】分段函数的应用【分析】（1）根据条件建立函数关系即可试写出收费y元与x（km）（0 x5）之间的函数关系式；（2）根据分段函数，求出当y=24时的解即可【解答】解：（1）根据条件可得收费y元与x（km）（0 x5）之间的函数关系式为（2）2410，此人乘车里程x3，则由题意得2410=14，则142=7，即此人最多车程为3+7=10km，最小为101=9，即9x1021. 一般地，如果函数的图象关于点(a，b)对称，那