安徽省淮南市泥河中学2022-2023学年高一数学文月考试题含解析

1、安徽省淮南市泥河中学2022-2023学年高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若直线和直线平行，则实数的值为（ ）A-2 B0 C.1 D2参考答案：A2. 若，若,则等于 （ ） A2 B C8 D参考答案：D3. 若直线与函数的图像不相交,则 A. B. C. 或 D. 或 ( )参考答案：C略4. 函数的一个单调增区间是（）ABCD参考答案：A【考点】复合三角函数的单调性【专题】计算题；压轴题；转化思想；换元法【分析】化简函数为关于cosx的二次函数，然后换元，分别求出单调区间判定选项的正误

2、【解答】解函数=cos2xcosx1，原函数看作g（t）=t2t1，t=cosx，对于g（t）=t2t1，当时，g（t）为减函数，当时，g（t）为增函数，当时，t=cosx减函数，且，原函数此时是单调增，故选A【点评】本题考查三角函数的单调性，考查发现问题解决问题的能力，是中档题5. （5分）集合A=y|y=x+1，xR，B=y|y=2x，xR，则AB等于（）A（0，+）B0，1C1，2D（0，1），（1，2）参考答案：A考点：交集及其运算 专题：计算题分析：根据一次函数的值域求出A，根据指数函数的值域求出B，再利用两个集合的交集的定义求出AB解答：解：集合A=y|y=x+1，xR=R=（，+

3、），B=y|y=2x，xR=y|y0 =（0，+），故AB=（，+）（0，+）=（0，+），故选A点评：本题主要考查一次函数、指数函数的值域，两个集合的交集的定义和求法，属于基础题6. 函数f（x）=log（x24）的单调递增区间为（）A（0，+）B（，0）C（2，+）D（，2）参考答案：D【考点】复合函数的单调性 【专题】函数的性质及应用【分析】令t=x240，求得函数f（x）的定义域为（，2）（2，+），且函数f（x）=g（t）=logt根据复合函数的单调性，本题即求函数t在（，2）（2，+） 上的减区间再利用二次函数的性质可得，函数t在（，2）（2，+） 上的减区间【解答】解：令t=x2

4、40，可得 x2，或 x2，故函数f（x）的定义域为（，2）（2，+），当x（，2）时，t随x的增大而减小，y=logt随t的减小而增大，所以y=log（x24）随x的增大而增大，即f（x）在（，2）上单调递增故选：D【点评】本题主要考查复合函数的单调性，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于中档题7. 已知集合M= ，集合 e为自然对数的底数），则=（ ）A B C D参考答案：C8. 知是R上的单调函数，则a的取值范围是（ ）ABCD参考答案：C略9. 集合的真子集共有 （ ） A . 5个 B6个 C7个D.8个参考答案：C10. 在中，则A的取值范围是 (A) (B) (C) (D

5、) 参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知平面和是空间中两个不同的平面，下列叙述中，正确的是 。（填序号）因为，所以；因为，所以；因为，所以；因为，所以。参考答案：12. 点 到直线的距离为 .参考答案：213. 甲、乙两名新战土组成战术小组进行射击训练，已知单发射击时，甲战士击中靶心的概率为0.8,乙战士击中靶心的概率为0.5，两人射击的情况互不影响若两人各单发射击一次，则至少有一发击中靶心的概率是_.参考答案：0.9【分析】利用对立事件概率计算公式和相互独立事件概率乘法公式能求出至少有一发击中靶心的概率【详解】甲、乙两名新战土组成战术小组进行射击训练，

6、单发射击时，甲战士击中靶心的概率为0.8，乙战士击中靶心的概率为0.5，两人射击的情况互不影响若两人各单发射击一次，则至少有一发击中靶心的概率是：故答案为：0.9【点睛】本题考查概率的求法，考查对立事件概率计算公式和相互独立事件概率乘法公式等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题14. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c已知sinBsinC=sinA，2b=3c，则cosA=参考答案：【考点】HR：余弦定理【分析】由已知可得b=，又利用正弦定理可得bc=a，进而可得：a=2c，利用余弦定理即可解得cosA的值【解答】解：在ABC中，2b=3c，可得：b=，sinBsinC=sin

7、A，由正弦定理可得：bc=a，可得：c=a，整理可得：a=2c，cosA=故答案为：15. 已知f(x)是奇函数，x0时，f(x)2x24x，则当x0时，f(x) 。参考答案：16. 已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为40，则其公差为 参考答案：517. 如果数列a1，是首项为1，公比为的等比数列，则a5等于_参考答案：32由题意可得()n1(n2)，所以，()2，()3，()4，将上面的4个式子两边分别相乘得()123432，又a11，所以a532.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题14分）设，已知，求的值。

8、参考答案：略19. 已知 ，且.（1）求的值；（2）若，求的值.参考答案：(1),又，.(2),.20. .在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.（）求角C的大小；（）若，求a及ABC的面积.参考答案：（1）C=；（2）.【分析】（1）利用正弦定理将变换为角得cosC=，从而得解；（2）由余弦定理可得a的值，进而利用面积公式即可得解.【详解】（1）2bcosC=acosC+ccosA，由正弦定理可得：2sinBcosC=sinAcosC+cosAsinC，可得：2sinBcosC=sin（A+C）=sinB，sinB0，cosC=，C（0，），C=（2）b=2，c=，C=，由余弦定理可得：7=a2+42a，整理可得：a22a3=0，解得：a=3或1（舍去），ABC的面积S=absinC=21. 如图，一直一艘船由A岛以v海里/小时的速度往北偏东10的B岛形式，计划到达B岛后停留10分钟后继续以相同的速度驶往C岛. C岛在B岛的北偏西65的方向上，C岛也也在A岛的北偏西20的方向上.上午10时整，该船从A岛出发.上午10时20分，该船到达D处，此时测得C岛在北偏西35的方向上.如果一切正常，此船何时能到达C岛？（精确到1分钟）参考答案：解：在ACD中, ，根据正弦定理得，,即.在中，根据正弦定理得，,即.所以，即,从而，此船行驶和共需分钟.故由岛出发至到达岛全