2022新初二开学考真题卷-数学科目（解析答案）

1、试卷第 =page 28 28页，共 =sectionpages 28 28页试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页重庆市直属校2021-2022学级八年级上学期入学考试数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（）ABCD【答案】D【解析】【分析】根据轴对称图形的定义：沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，即可得出答案【详解】根据轴对称图形的定义可知，A、B、C是轴对称图形，D不是轴对称图形，故选D【点睛】本题考查的是轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的定义是解决本题的关键2若式子在实数范围内有意

2、义，则 x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx1【答案】A【解析】【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案【详解】式子在实数范围内有意义， x10， 解得：x1故选A【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键3下列各式中，运算正确的是（）A2B+C4D2【答案】C【解析】【分析】根据二次根式的性质对A进行判断；根据二次根式的加减法法则对B、D进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断【详解】解：A、2，故原题计算错误；B、+23，故原题计算错误；C、4，故原题计算正确；D、2和不能合并，故原题计算错误；故选：C【点睛】此题主要考查了二次根式的运算及性质，熟练

3、掌握二次根式的性质及加减法运算法则是解题关键4在实数3.14，中无理数有（）A1个B2个C3个D4个【答案】C【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数，注意带根号且开不尽的为无理数【详解】解：3.14是有限小数，属于有理数；=3，是整数，属于有理数；1.是循环小数，属于有理数；是分数，属于有理数；无理数有：，共3个故选：C【点睛】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数5如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）A乙前4秒行驶的路程为48米B在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C两

4、车到第3秒时行驶的路程相等D在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度【答案】C【解析】【详解】A根据图象可得，乙前4秒行驶的路程为124=48米，正确，不符合题意；B根据图象得：在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒，正确，不符合题意；C根据图象可得两车到第3秒时行驶的路程不相等，故本选项错误，符合题意；D在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度，正确，不符合题意；故选C6某地教育系统为了解本地区30000名初中生的体重情况，从中随机抽取了500名初中生的体重进行统计以下说法正确的是（ ）A30000名初中生是总体B500名初中生是总体的一个样本C500名初中生是样本容量D每名初中生的体重是个体【答案】D【

5、解析】【分析】根据总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量分别进行分析即可【详解】A、30000名初中生是总体，说法错误，应为30000名初中生的体重是总体，故此选项错误；B、500名初中生是总体的一个样本，说法错误，应为500名初中生的体重是总体的一个样本，故此选项错误；C、500名初中生是样本容量，说法错误，应为500是样本容量，故此选项错误；D、每名初中生的体重是个体，说法正确，故此选项正确；故选D【点睛】此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，

6、关键是要注意考察对象要说明，样本容量只是个数字，没有单位7下面四个图形中，线段BE能表示三角形ABC的高的是（）ABCD【答案】B【解析】【分析】根据三角形的高的定义（从三角形一个顶点向它的对边作一条垂线，三角形顶点和它对边垂足之间的线段称为三角形这条边上的高）即可得【详解】解：由三角形的高的定义可知，只有选项B中的线段能表示三角形的高，故选：B【点睛】本题考查了三角形的高，熟记定义是解题关键8如图，是的中线，的周长和的周长差为()A6B3C2D不确定【答案】C【解析】【分析】根据三角形的周长的计算方法得到ABD的周长和ADC的周长的差就是AB与AC的差【详解】BD=DC=BC，ABD和ADC

7、的周长的差，=（AB+BC+AD）-（AC+BC+AD），=AB-AC，=5-3，=2，故选C【点睛】本题考查三角形的中线的定义以及周长的计算方法，三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线9已知：如图，12，则不一定能使ABDACD的条件是 （ ）AABACBBDCDCBCDBDACDA【答案】B【解析】【分析】利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS对各个选项逐一分析即可得出答案【详解】A、1=2，AD为公共边，若AB=AC，则ABDACD（SAS）；故A不符合题意；B、1=2，AD为公共边，若BD=CD，不符合全等三角形判定定理，不能判定ABDACD；故B符合题意；C、1=

8、2，AD为公共边，若B=C，则ABDACD（AAS）；故C不符合题意；D、1=2，AD为公共边，若BDA=CDA，则ABDACD（ASA）；故D不符合题意故选：B10如图，在中，的周长为20，边的垂直平分线交于点，则的周长为（）A24B20C16D12【答案】D【解析】【分析】根据三角形的周长公式得到，根据题意得到，根据线段垂直平分线的性质得到，根据三角形的周长公式计算，得到答案【详解】解：的周长为20，边的垂直平分线交于点，的周长，故选：【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键11如图，在RtABC中，C90，AC8，BC6

9、，AB10，CAB和ABC的平分线交于点O，OMBC于点M，则OM的长为（）A1B2C3D4【答案】B【解析】【分析】用角平分线的性质定理可得ACO，BCO，ABO的一条高相等都等于OM，所以可运用OM表示出它们的面积，这三个三角形面积之和等于ABC的面积，进而可列出关于OM的方程求得OM【详解】如下图过O分别作AC、AB的垂线，垂足为D、E，连接OC,由于O是CAB和ABC的平分线的交点，据“角平分线上一点到角两边的距离相等”得OE=OD=OM所以ACO，BCO，ABO的面积可分别表示为、，再由这三个三角形面积之和等于ABC的面积得：解之得OM=2故选：B【点睛】本题考查用角平分线的性质定理

10、求三角形内心到一边的距离其关键是把三角形分成几个等高的小三角形，考虑根据面积关系列方程求解12整数使得关于的二元一次方程组的解为正整数（均为正整数），且使得关于的不等式组无解，则所有满足条件的的和为（）A9B16C17D30【答案】C【解析】【分析】首先用消元法解二元一次方程组，然后解不等式组，根据无解得出的取值范围，列出所有满足条件的，即可求出和.【详解】-，得由已知可得，代入，得二元一次方程组的解为正整数，则即解得若使不等式组无解，则又为整数，二元一次方程组的解为正整数满足条件的的值为4、5、8其和为17.故答案为C.【点睛】此题主要考查二元一次方程组和不等式组的综合问题求参数，解题关键是

11、理解题意，找出满足条件的参数.三、填空题13目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004m，将0.00000004用科学记数法表示为_【答案】4108【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.00000004，4的前面有8个0，所以n8，所以0.000000044108故答案为：4108【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定1

12、4已知，则_【答案】【解析】【分析】逆用同底数幂乘法法则以及逆用幂的乘方的运算法则即可求得答案【详解】解：，=3252=故答案为：【点睛】本题考查了同底数幂的除法，幂的乘方，掌握运算法则是解题关键15如图所示是一条线段，AB的长为10厘米，MN的长为2厘米，假设可以随意在这条线段上取一个点，那么这个点取在线段MN上的概率为_.【答案】【解析】【分析】先确定线段MN的长在线段AB的长度中所占的比例，根据此比例即可解答【详解】AB间距离为10，MN的长为2，故以随意在这条线段上取一个点，那么这个点取在线段MN上的概率为故答案为【点睛】用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比16若的小数部分为

13、a，则_【答案】2【解析】【分析】先根据23得出的整数部分为2，从而知其小数部分a=-2，代入计算可得【详解】解：，即23，的整数部分为2，的小数部分为-2，即a=-2，则a（a+4）=（-2）（+2）=（）2-22=6-4=2，故答案为：2【点睛】本题主要考查估算无理数的大小，关键是正确确定a的值17.如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，B=60，C=25，则BAD=_ .【答案】70【解析】【分析】根据线段垂直平分线的性质得到DA=DC，根据等腰三角形的性质得到DAC=C，根据三角形内角和定理求出BAC的度数，计算出结果【详解】解：DE是AC的垂直平分线

14、，DA=DC，DAC=C=25，B=60，C=25，BAC=95，BAD=BAC-DAC=70，故答案为70【点睛】本题考查线段垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键18如图，和都是等腰直角三角形，其中，为边上一点若，则_【答案】30【解析】【分析】根据等腰直角三角形性质求出，再证明，根据全等三角形的判定推出，得，再证明，根据三角形的面积公式便可求得结果【详解】解：和都是等腰直角三角形，在和中，故答案为：30【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质，全等三角形的性质和判定，解此题的关键是推出和求出，难度适中四、解答题19计算（1）；（2）（3）；（4）

15、【答案】（1）-0.125；（2）；（3）；（4）-8xy5【解析】【分析】（1）直接利用积的乘方运算法则计算得出答案；（2）直接化简二次根式进而合并得出答案；（3）直接分母有理化，再利用零指数幂的性质化简得出答案；（4）直接利用积的乘方运算法则以及整式的乘除运算法则计算得出答案【详解】解：（1）82014（-0.125）2015=-（80.125）20140.125=-0.125；（2）；（3）；（4）=3x216y6（-6xy）=48x2y6（-6xy）=-8xy5【点睛】本题主要考查了分母有理化以及二次根式的加减、整式的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键20先化简，再求值：；其中|

16、x-|+（y+2）2=0【答案】4x，2【解析】【分析】直接利用乘法公式化简再合并同类项，再结合整式的除法运算法则计算得出答案【详解】解：=（x2+4xy+4y2-x2+y2-5y2）y=4xyy=4x，|x-|+（y+2）2=0，x=，y=-2，当x=时，原式=4=2【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键作图题（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）21.如图，在ABC中，M为BC边上一点求作：ABC的角平分线交AC于点N，在射线BN上找一点P，使得PMCC【答案】见解析【解析】【分析】根据尺规作图作已知角的角平分线，作一个角等于已知角解答即可【详解】解：如

17、图，射线BN，点P即为所求【点睛】本题考查尺规作图作已知角的角平分线，作一个角等于已知角，掌握基本的尺规作图是解题关键22如图，在ABC中，ABAC，过点A作ADBC于点D，过点B作BEAC于点E，AD与BE交于点F，连接CF(1)求证：ABFACF；(2)若BAC48，求CFE的度数【答案】(1)见解析(2)CFE48【解析】【分析】（1）根据等腰三角形的性质得AD垂直平分BC，可得BFCF，根据等边对等角可得ABCACB，CBFBCF，即可得出结论；（2）根据等腰三角形的性质可得ABCACB66，由直角三角形的性质得CBF90ACB24，则CBFBCF24，根据三角形外角的性质即可求解（1

18、）证明：ADBC，ABAC，CDBD，ABCACB， AD垂直平分BC，BFCF，CBFBCF，ABCCBFACBBCF，ABFACF；（2）解：ABAC，BAC48，ABCACB66，BEAC，CBF90ACB24，由（1）得：CBFBCF，CBFBCF24，CFECBF+BCF48【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、线段垂直平分线的性质、直角三角形的性质、三角形外角的性质等知识，熟练掌握等腰三角形的判定与性质是解题的关键23八月底，八年级（1）班学生小颖对全班同学这一个多月来去重庆大学图书馆的次数做了调查统计，将结果分为A、B、C、D、E五类，其中A表示“0次”、B类表示“1次”、C类表示

19、“2次”、D类表示“3次”、E类表示“4次及以上”并制成了如下不完整的条形统计和扇形统计图（如图所示）请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）填空：_；（2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中D类的扇形所占圆心角的度数；（3）从全班去过该图书馆的同学中随机抽取1人，谈谈对新图书馆的印象和感受求恰好抽中去过“4次及以上”的同学的概率【答案】（1）20；（2）图见解析；72；（3）【解析】【分析】（1）先利用B类人数和它所占的百分比计算出调查的总人数，然后计算出D类人数所占的百分比即可得到a的值；（2）先计算出C类人数，再补全条形统计图，然后用D类人数所占百分比乘以360得到扇形统计图中D类

20、的扇形所占圆心角的度数；（3）利用E类人数除以总人数得到恰好抽中去过“4次及以上”的同学的概率【详解】解：（1）调查的总人数为1224%50（人），所以a%20%，即a20；故答案为20；（2）C类人数为5081210416（人），条形统计图为：扇形统计图中D类的扇形所占圆心角的度数为36020%72；（3）恰好抽中去过“4次及以上”的同学的概率【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率也考查了统计图242014年5月，经中国果品流通协会评定，授予重庆巫山脆李“中华名果”称号，其

21、产地巫山县也被授予“中国脆李之乡”称号，某脆李种植园主要以下表三种方式销售脆李：销售方式现场采摘直播带货水果市场销售价格（整数）10元/斤8元/斤6元/斤(1)第一周直播带货和水果市场销售量之比为3：2，而现场采摘比直播带货少销售450斤三种方式总销售额为21900元求第一周直播带货和水果市场各售出多少斤脆李(2)第二周直播带货销量是（1）中直播带货销量还多300斤，水果市场销量是第二周总销量的，已知第二周三种方式的总销售额不超过15338元，请通过计算说明第二周可能销售了多少斤脆李（三种方式销量均不为0的正整数）【答案】(1)第一周直播带货售出1200斤脆李，水果市场售出800斤脆李(2)第

22、二周共销售了2255斤脆李【解析】【分析】（1）设第一周直播带货售出斤脆李，则水果市场售出斤脆李，现场采摘售出斤脆李，利用总销售额销售单价销售数量，即可得出关于的一元一次方程，解之即可求出第一周直播带货售出脆李的数量，再将其代入中即可求出水果市场售出脆李的数量；（2）根据两周直播带货售出脆李数量间的关系，可求出第二周直播带货售出脆李900斤，设第二周共售出斤脆李，则水果市场售出斤脆李，现场采摘售出斤脆李，根据“第二周三种方式的总销售额不超过15338元，且第二周现场采摘售出脆李的数量为正值”，即可得出关于的一元一次不等式组，解之即可求出的取值范围，再结合第二周水果市场销量为正整数，即可得出第二

23、周共销售了2255斤脆李（1）解：设第一周直播带货售出斤脆李，则水果市场售出斤脆李，现场采摘售出斤脆李，依题意得：，解得：，答：第一周直播带货售出1200斤脆李，水果市场售出800斤脆李（2）第二周直播带货售出脆李（斤）设第二周共售出斤脆李，则水果市场售出斤脆李，现场采摘售出斤脆李，依题意得：，解得：，又为正整数，答：第二周共销售了2255斤脆李【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组25如果一个正整数满足各数位上的数字都相同，我们称这样的正整数为“稳定数”，比如

24、：2，55，888，1111对任意一个三位数，如果满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“变动数”将一个“变动数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和记为例如，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和，是一个“稳定数”(1)计算：，并判断它们是否为“稳定数”；(2)若是“变动数”，试说明等于的各数位上的数字之和的111倍；(3)若“变动数”（其中、都是正整数，），且为最大的三位“稳定数”，求的值【答案】(1)M（531）=999，是“稳定数”，M（426）=13

25、32，不是“稳定数”(2)见解析(3)153、513、243或423【解析】【分析】（1）根据新定义进行解答便可；（2）设n=（abc，1a9，1b9，1c9），根据新定义用a、b、c表示M（n）得M（n）=111（a+b+c）即可；（3）根据新定义求得M（n）=111（a+b+3），根据M（n）为最大的三位“稳定数”，得111（a+b+3）=999，再根据n为“变动数”，n=100a+10b+3（其中a、b都是正整数，1a9，1b9），得ab3，进而确定a、b的值，即可求得n的值（1）解：M（531）=351+135+513=999，是一个“稳定数”；M（426）=246+624+462=1332，不是“稳定数”；（2）证明：设n=（abc，1a9，1b9，1c9），M（n）=100b+10a+c+100c+10b+