初中数学苏科版七下 多边形的内角和与外角和部优课件

1、 从三角形到多边形 生活数学 问题1：由下列图形你能抽象出什么几何图形？长方形（四边形） 五边形四边形六边形n条边三角形四边形五边形n边形多边形属性分析 从三角形到多边形 问题3：你能仿照三角形的定义给出多边形的定义吗？ 由不在同一条直线上的3条线段首尾依次相接组成的图形叫做三角形。 由不在同一条直线上的3条或3条以上的线段首尾依次相接组成的图形叫做多边形。在平面内，从三角形到多边形 概念建构 问题2：三角形是怎么定义的？ACBABCDABCDE三角形 ABC（ABC）四边形ABCD五边形ABCDE 概念补充从三角形到多边形 顶点内角边 对角线(连接不相邻两个顶点的线段) 概念补充从三角形到多

2、边形 唤起经验 从三角形到多边形 问题4：学习了三角形概念后，我们是如何继续研究三角形的？概念性质问题5：三角形的性质，我们是从哪些方面开展研究的？三角形的组成元素：角和边问题6：学习了多边形概念后，我们将如何继续研究多边形？7.5 多边形的内角和与外角和（2）义务教育教科书 （苏科版) 七年级 下册ABCDABCDEABCDEF 扬州大学附属中学东部分校 柏素霞 唤起经验 探索四边形的内角和 问题1：三角形的内角和是多少度？ 我们是怎么得来的？小学：用度量、剪拼法发现中学：用平行线的知识进行了说理探索四边形的内角和 经验类比 问题2：你知道长方形的内角和是多少度吗？问题3：你知道一般四边形的

3、内角和是多少度吗？ABCD转化未知已知探索四边形的内角和 方法提炼 问题5：你最喜欢哪种转化方法？复杂简单问题4：你还有其他转化方法吗？34567n1180 探索n边形的内角和 归纳结论多边形的边数分成三角形的个数多边形的内角和边数增加1，内角和增加1800已知内角和求边数已知边数求内角和n边形的内角和等于（n2）180内角和一定是1800的倍数探索n边形的内角和 深化理解问题6：对于n边形的内角和公式， 你有什么发现或思考吗？解：设这个多边形为n边形，由题意可得： （n2）1801080 例1：一个多边形的内角和为1080，这个多边形是几边形？ n8答：这个多边形为8边形.多边形内角和的应用

4、 学以致用 例2： 如图，在四边形ABCD中，如果A与C互补，那么它的另一组对角B与D有什么关系？为什么？ 因为 A与C互补 所以 A+C=180因为A+B+C+D=360所以B+D=180即B与D互补解：B与D互补如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也 .互补多边形内角和的应用 学以致用DABC拓展：如图，在四边形ABCD中，A与C互补，ABC、 ADC的平分线分别交CD、AB于点E、F。 1与2有怎样的数量关系？为什么？ 学以致用多边形内角和的应用 2、十边形的内角和是_度;3、某六边形的内角都相等，则每个内角为_度;问题1：选择与填空1、一个多边形的内角和不可能是（ ） A、1800 B、360 C、1000D、9001440120 4、（n+1）边形的内角和比n边形的内角和大_度。C180多边形内角和的应用 练习巩固问题2：求下列图形中x的值140 xx902x150120 x多边形内角和的应用 练习巩固小结与思考 问题1：本节课的学习我们经历了怎样的过程？问题2：在本节课中你获得了哪些学习方法？ 你还有哪些困惑？ 问题3：你能结合本课的学习提出一个问题吗？总结提升 特殊 一般推理应用 已知 未知类比转化 在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是