新湘教版七年级上册初中数学 课时1配套问题、几何图形问题与积分问题 教案（教学设计）

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第3章 一元一次方程3.4 一元一次方程模型的应用课时1配套问题、几何图形问题与积分问题【知识与技能】会根据实际问题中的数量关系列方程解决一般的配套问题、几何图形问题与积分问题.【过程与方法】通过列方程解决实际问题，进一步渗透建模思想，培养学生应用一元一次方程解决实际问题的能力.【情感态度与价值观】在积极参与教学活动的过程中，初步体验一元一次方程的使用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯. 从题中找“配套问题”和“几何图形问题与积分问题”的等量关系. 找准等量关系，用含有未知数的式子准确表示出各个未知量. 多媒体课件 一、思考探究，获取新知探究1

2、：产品配套问题投影仪出示问题：某车间有660名工人，生产一种由一个螺栓和两个螺母组成的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个.如果你是这个车间的主任，你应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母恰好配套？学生思考并讨论，教师引导：找出此题中的等量关系：生产的螺栓数2生产的螺母数，把相关的式子代入即可列出方程.教师板书解题过程：解：设分配x人生产螺栓，则分配（660-x）人生产螺母.根据题意，得14x2（660-x）20.解得x275.所以660-x385.答：应分配275人生产螺栓，385人生产螺母.师生共同总结：此题考查了一元一次方程的应用，得到螺栓和螺母数量的

3、等量关系是解决此题的关键.二、典例精析，掌握新知例1 用白铁皮制作罐头盒，每张白铁皮可制作盒身16个或制作盒底48个，1个盒身与2个盒底配成一套罐头盒.现有100张白铁皮，用多少张白铁皮制作盒身，多少张白铁皮制作盒底，可以使制作出的盒身和盒底配套，且能充分地利用白铁皮？建议：学生独立完成，教师巡视、指导.解：设用x张白铁皮制作盒身，则用（100-x）张白铁皮制作盒底.由题意，得216x=48（100-x）.解得x60.所以100-x100-6040.答：用60张白铁皮制作盒身，40张白铁皮制作盒底可以使制作出的盒身与盒底配套，且能充分地利用白铁皮.探究1：几何图形问题 用一根长60厘米的铁丝围

4、成一个长方形 使长方形的宽是长的 ，求这个长方形的长、宽(按长、宽的顺序填写) 【解】设长方形的长为x厘米，则宽为 厘米根据 题意，得 解得x=18 ， 答：长和宽分别为18厘米，12厘米探究1：比赛问题投影仪出示问题：下面是某次篮球联赛的积分表，请认真观察后回答问题（1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系.（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？请说明理由.学生思考，教师引导：（1）如果一个队胜x场，根据比赛场次为16，可得该队负（16-x）场，根据总积分胜场的积分+负场的积分即可求解.（2）先假设某队的胜场总积分能等于它的负场总积分，列出方程，解出x的值，再结合实际进行判断即可.【解】（1）由H队的得分可知，负一场积1分.再根据表中其他队的比分可知，胜一场积2分.若一个队胜x场，则负（16-x）场，胜场积分为2x，负场积分为16-x，总积分为2x+（16-x）16+x.故总积分与胜、负场数之间的数量关系为16+x.（2）设某队胜x场时，胜场总积分等于它的负场总积分.根据题意，得2x16-x，解得x163，不是正整数，所以某队的胜场总积分不能等于它的负场总积分.师生共同总结：解答此题的关键是根据表格得出胜