安徽省宿州市马郑庄中学高一数学文测试题含解析

1、安徽省宿州市马郑庄中学高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列哪组中的两个函数是相等函数( ) A. B. C. D. 参考答案：D略2. 为了得到函数,的图象,只需把函数,的图象（ ）A向右平移个单位长度 B向左平移个单位长度C. 向右平移个单位长度 D向左平移个单位长度参考答案：B只需把向左平移个单位长度故选3. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，。则（ ）A. 60 B. 45 C. 45或135 D. 135参考答案：B角A是ABC的内角A=60由正弦定理可得：，又故选

2、：B4. 定义域为R的函数，若关于x的方程恰有5个不同的实数解，则 ( )A. 1 B.2lg2 C. 4lg2 D. 3lg2 参考答案：D5. 如图，在正方体中，、分别为棱、的中点，为正方形的中心.为平面与平面与平面的交线，则直线与正方体底面所成角的大小为（ ）A30 B45 C60 D90参考答案：D6. 若 g (x) , 则的值为 ( )A. 1 B. 3 C. 15 D. 30参考答案：C略7. 当时,在同一坐标系中,函数与的图象是 A B C D参考答案：C8. 命题“每一个四边形的四个顶点共圆”的否定是()A存在一个四边形，它的四个顶点不共圆B存在一个四边形，它的四个顶点共圆C

3、所有四边形的四个顶点共圆D所有四边形的四个顶点都不共圆参考答案：A解析：根据全称量词命题的否定是存在量词命题，得命题“每一个四边形的四个顶点共圆”的否定是“存在一个四边形的四个顶点不共圆”，故选A.9. （5分）函数f（x）=log2x+a的一个零点在（1，4）内，则实数a的取值范围为（）A（，2）B（4，6）C（2，4）D（3，）参考答案：A考点：函数零点的判定定理 专题：计算题；函数的性质及应用分析：由题意可知函数f（x）=log2x+a在上单调递增且连续，从而求解解答：易知函数f（x）=log2x+a在上连续，且函数f（x）=log2x+a在上单调递增，故f（1）?f（4）0，即（02+

4、a）（2+a）0；故实数a的取值范围为（，2）；故选A点评：本题考查了函数的零点判定定理的应用，属于基础题10. 已知函数f（x）=是R上的减函数，则实数a的取值范围是( )A，）B（0，）C（0，）D（，）参考答案：A【考点】函数单调性的性质 【专题】函数的性质及应用【分析】由题意可得可得 ，由此求得a的范围【解答】解：由于函数f（x）=是R上的减函数，可得 ，求得a，故选：A【点评】本题主要考查函数的单调性的性质，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 莱因德纸草书(Rhind Papyrus)是世界上最古老的数学著作之一。书中有一道这样的题目：把100个面包分

5、给五人，使每人成等差数列，且使最大的三份之和的是较小的两份之和，则最小1份的大小是 参考答案：1012. 已知f（x）是奇函数，当x0时，f（x）=x?2x+a1，若f（1）=，则a= 参考答案：3【考点】函数奇偶性的性质【分析】由题意，f（1）=21+a1=，即可求出a的值【解答】解：由题意，f（1）=21+a1，f（1）=f（1），a=3，故答案为313. 已知数列an中，且当时，则数列an的前n项和Sn =_参考答案：【分析】先利用累乘法计算，再通过裂项求和计算.【详解】，数列的前项和故答案为：【点睛】本题考查了累乘法，裂项求和，属于数列的常考题型.14. 若关于x的不等式的解集为 ，则

6、m= 。参考答案：-1 略15. 计算= 参考答案：1216. 集合与集合的元素个数相同，则的取值集合为_.参考答案：17. 在等差数列a中，已知a=2,a+a=13，则a 参考答案：14 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数的定义域是，且对任意的正实数都有恒成立. 已知，且时，.（1）求的值；（2）判断在上的单调性，并给出你的证明；（3）解不等式.参考答案：解：(1)令x=y=1, 则可得f(1)=0, 再令x=2, y=, 得f(1)=f(2)+f(), 故f()= -1 (2)设0 x1x2, 则f(x1) +f()=f(x2) 即

7、f(x2) -f(x1)=f(), 1, 故f()0, 即f(x2)f(x1) 故f(x)在(0, +)上为增函数 (3)由f(x2)f(8x-6) -1得f(x2)f(8x-6) +f()=f (8x-6), 故得x24x-3且8x-60, 解得解集为x|x1或x319. （7分）已知函数，那么（）函数的最小正周期是什么？（）函数在什么区间上是增函数？参考答案：（） 由，-2分 得 -2分函数的增区间为：-1分20. 已知二次函数的最小值为1，且（1）求的解析式； （2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；（3）在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围参考答案：略21. 一汽车厂生产舒适型和标准型两种型号的汽车，某年前5个月的销量如下表(单位:辆):1月2月3月4月5月舒适型9090100100110标准型8070100150100（1）分别求两种汽车的月平均销售量；（2）从表中数据可以看出舒适型汽车的月销售量呈现直线上升的趋势，试根据前5个月的业绩预测6月舒适型汽