安徽省池州市平原中学高二数学文上学期期末试卷含解析

1、安徽省池州市平原中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知四棱锥的三视图如右图，则四棱锥的全面积为( )A B C 5 D 4参考答案：B2. 如果方程表示双曲线，那么下列椭圆中，与这个双曲线共焦点的是（ ）A B C D参考答案：D略3. 下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（ ）A B C D 参考答案：D4. 定义方程的实数根为函数的“和谐点”.如果函数， 的“和谐点”分别为，则的大小关系是 ABCD参考答案：D5. 已知集合，则 A、 B、 C、 D、参考答案：B略6. 在中

2、，为上的一点，且是的中点，过点的直线，P是直线上的动点，则=（ ）A. -1 B. C. -2 D. 参考答案：B略7. 已知是两个命题，若“”是假命题，则 A都是假命题 B都是真命题C是假命题是真命题 D是真命题是假命题参考答案：D8. 如图，在正三棱柱中，若， 则所成的角的大小为（ ） 参考答案：B9. 下列说法中错误的是( )A如果，那么平面内一定存在直线平行于平面B如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面C如果，那么D如果，那么平面内所有直线都垂直于平面参考答案：D10. 设椭圆 1(m0，n0)的一个焦点与抛物线x2=4y的焦点相同，离心率为：则此椭圆的方程为( )

3、A B C D参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 等比数列中，则 参考答案：84试题分析：，所以考点：等比数列公比12. 命题“不成立”是真命题，则实数的取值范围是_.参考答案：13. 在的展开式中，常数项为_（用数字作答）参考答案：57【分析】先求出的展开式中的常数项和的系数，再求的常数项.【详解】由题得的通项为，令r=0得的常数项为,令-r=-2，即r=2,得的的系数为.所以的常数项为1+228=57.故答案为：57【点睛】本题主要考查二项式定理，考查二项式展开式指定项的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和计算能力.14. 若是一组基底，向量，则

4、称为向量在基底下的坐标，现已知向量在基底下的坐标为，则在另一组基底下的坐标为 。参考答案：15. 阅读下面程序若a=4，则输出的结果是参考答案：16【考点】伪代码【分析】解：模拟执行程序代码，可得程序的功能是计算并输出a=的值，由a=4，即可得解【解答】解：模拟执行程序代码，可得程序的功能是计算并输出a=的值，a=4不满足条件a4，a=44=16故答案为：16【点评】本题主要考查了条件语句的程序代码，模拟执行程序代码，得程序的功能是解题的关键，属于基础题16. 将一四棱锥(图6)的每个顶点染一种颜色，并使同一条棱的两端点异色，若只有五种颜色可供使用，则不同的染色方法共 种 参考答案：42017

5、. 抛物线的焦点坐标为 。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知命题关于的不等式对一切恒成立；命题函数是增函数，若或为真，且为假，求实数a的取值范围。参考答案：p为真：=4a2-160-2a1a1, 6分因为p或q为真，p且q为假，所以p,q一真一假，当p真q假时， 9分当p假q真时， 所以a的取值范围为1,2)(-,-2. 12分19. 如图，直线与抛物线交于两点，与轴相交于点，且.（1）求证：点的坐标为；（2）求证：；（3）求的面积的最小值.参考答案：当时，的面积取最小值1.20. (本小题8分)机器按照模

6、具生产的产品也会有缺陷，我们将有缺陷的产品称为次品，每小时出现的次品数随机器运转速度的不同而变化下表为某机器生产过程的数据：速度x（百转/秒）24568每小时生产次品数y（个）3040506070（1）求机器运转速度与每小时生产的次品数之间的回归方程；（2）若实际生产所允许的每小时生产的次品数不超过75件，那么机器的速度（百转/秒）不超过多少？（写出满足题目的整数解）参考答案：（1） ， ，回归直线方程为. （2）若实际生产所允许的每小时生产有缺点的产品数不超过75件，则即 解得 实际生产所允许的每小时生产有缺点的产品数不超过75件，那么机器的速每秒不超过8百转 21. 在三棱锥D-ABC中，AD平面ABC，ABC=90，已知，E是AC的中点，.（1）求证: BE平面ACD；（2）若AD平面BEF，求三棱锥C-BEF的体积.参考答案：(1)见解析.(2) .【分析】(1)由题意利用几何关系结合线面垂直的判定定理即可证得题中的结论；(2)由题意首先求得点B到直线CEF的距离，然后转化定点即可求解三棱锥的体积.【详解】（1）证明:面，面又，面（2）面