安徽省宣城市赵村中学2022-2023学年高三数学文上学期期末试卷含解析

1、安徽省宣城市赵村中学2022-2023学年高三数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则的值为()参考答案：A2. 若复数满足 i，其中i为虚数单位，则等于Ai Bi C D 参考答案：A3. 从含有2个红球和4个黑球的盒子中任意摸出4个球，假设每个球被摸到的可能性相同，记摸出的4个球中黑球数与红球数的差的绝对值为，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】根据题意列出的分布情况，可得,的值，可得答案.【详解】解：由题意可得：的值可为0，2，4，可得,可得可得故选A.【点睛】本题主要

2、考查离散型随机变量及其分布列与离散型随机变量的期望与方差，得出其分布列是解题的关键.4. 如果执行右边的程序框图，输入=，那么输出的结果是（ ）A9 B3 C D参考答案：C略5. “”是的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】?，反之不成立，例如取=2即可判断出结论【解答】解： ?，反之不成立，例如取=2“”是的充分不必要条件故选：A6. 已知映射,其中，对应法则若对实数，在集合A中不存在原象，则k的取值范围是（ ）A B C D参考答案：B略7. 设为虚数单位，若是纯虚数，则A.2 B. C.

3、1 D. 参考答案：C8. 函数的定义域是A. (,1) B. (1,+) C.1,1 D. (1,1) 参考答案：A9. 若二项式的展开式中含有非零常数项，则正整数的最小值为A3 B5 C7 D10参考答案：B展开式的通项公式是Tr1=x3n?3rx?2r=x3n?5r，若二项式的展开式中含有非零常数项，则3n?5r = 0，即n(，1，2，n)，故当时，此时n的最小值是5. 选B.10. 已知有m、n为两条不同的直线，、为两个不同的平面，则下列命题中正确的命题是 （ ） A若m，n，m，n，则 B若m，n，则mn C若m，mn，则n D若mn，n，则m参考答案：答案:D 二、 填空题:本大

4、题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列an的前n项的和Sn满足log2（Sn+1）=n，则an=参考答案：2n1【考点】数列的求和；数列递推式 【专题】计算题【分析】根据log2（Sn+1）=n，可得Sn的公式，进而代入an=SnSn1中即可求得an【解答】解：由log2（Sn+1）=n得Sn+1=2n，Sn=2n1，a1=S1=21=1，an=SnSn1=（2n1）（2n11）=2n2n1=2n1；an=2n12n1；【点评】本题主要考查数列的求和问题属基础题12. 已知函数是定义在R上的增函数，函数的图象关于点（1，0）对称，若对任意的，不等式恒成立，则的取值范围是 。参考答案：

5、（3，7）13. 已知圆的方程为，圆的弦，设、，则_。参考答案：-214. 如图，在三棱柱中，分别是的中点，设三棱锥的体积为，三棱柱的体积为，则 参考答案：1：2415. 若，则k_参考答案：答案： 16. 已知函数，则的值为 ；参考答案：，所以.17. 若将函数y=sin2x的图象向右平移（0）个单位，得到的图象关于直线x=对称，则的最小值为_参考答案：考点：函数y=Asin（x+）的图象变换专题：三角函数的图像与性质分析：根据函数y=Asin（x+）的图象变换规律可得所得函数的解析式为y=sin2（x），再由题意结合正弦函数的对称性可得22=k+，kz，由此求得的最小值解答：解：将函数y=

6、sin2x的图象向右平移（0）个单位，可得函数y=sin2（x）的图象，再根据得到的图象关于直线x=对称，可得22=k+，kz，即 =+，kz，即 =，kz，再根据0，可得的最小值为，故答案为：点评：本题主要考查函数y=Asin（x+）的图象变换规律，正弦函数的对称性，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 不等式选讲 设函数f（x）2x1x4（I）解不等式f（x）2；（II）求函数yf（x）的最小值参考答案：解：（）令，作出函数的图象，它与直线的交点为和所以的解集为（）由函数的图像可知，当时，取得最小值19. 在直角坐标系xOy中.直线

7、，圆：（x1）2（y2）21，以坐标原点为极点， x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求的极坐标方程；（2）若直线的极坐标方程为，设与的交点为，,求C2MN的面积 参考答案：（1），；（2）.试题分析：（1）将代入的直角坐标方程，化简得，；（2）将代入，得得， 所以，进而求得面积为.试题解析：（1）因为 ，所以的极坐标方程为， 的极坐标方程为 （2）将代入得得 ， 所以 因为的半径为1，则的面积为 考点：坐标系与参数方程.20. 设数列满足，其中，且，为常数.（1）若是等差数列，且公差，求的值；（2）若，且存在，使得对任意的都成立，求的最小值；（3）若，且数列不是常数列，如果存在正整数，使得

8、对任意的均成立. 求所有满足条件的数列中的最小值.参考答案：（1）由题意，可得，化简得，又，所以. 4分（2）将代入条件，可得，解得，所以，所以数列是首项为1，公比的等比数列，所以. 6分欲存在，使得，即对任意都成立，则，所以对任意都成立. 8分令，则，所以当时，；当时，；当时，所以的最大值为，所以的最小值为. 10分（3）因为数列不是常数列，所以若，则恒成立，从而，所以，所以，又，所以，可得是常数列矛盾所以不合题意. 12分若，取（*），满足恒成立 14分由，得则条件式变为由，知；由，知；由，知所以，数列（*）适合题意所以的最小值为. 16分21. 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2a cos Ab cos Cc cos B() 求A的大小；() 求cos Bsin C的取值范围参考答案：() 由余弦定理得2a cos Abca，所以cos A 又A(0，)，故A() 由()知CB，故cos Bsin Ccos Bsin (B) sin Bcos Bsin (B) 因为0