安徽省宿州市灵璧县冯庙中学高三数学理上学期期末试题含解析

1、安徽省宿州市灵璧县冯庙中学高三数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的单调增区间为（ ）A. B. C. 和 D. 和参考答案：A略2. 函数向左平移个单位后是奇函数，则函数在上的最小值为（A） （B） （C） （D）参考答案：3. 复数（为虚数单位）在复平面内对应的点在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限参考答案：A略4. 已知直线经过点和点，则直线的斜率为（ ）ABCD不存在参考答案：B略5. 在ABC中，M为边BC上任意一点，N为AM中点， ，则 的值为 ( )

2、A B C D1参考答案：A略6. 给出下列函数：f（x）=xsinx；f（x）=ex+x；f（x）=ln（x）；?a0，使f（x）dx=0的函数是（）ABCD参考答案：B【考点】特称命题【专题】对应思想；转化法；导数的综合应用；简易逻辑【分析】求出f（x）dx的积分，结合函数的图象得出存在a0，使f（x）dx=0成立；求出（ex+x）dx=0时a的值，得出命题不成立；根据f（x）是定义域上的奇函数，积分的上下限互为相反数，得出定积分值为0，满足条件【解答】解：对于，f（x）=xsinx，（sinxxcosx）=xsinx，xsinxdx=（sinxxcosx）=2sina2acosa，令2s

3、ina2acosa=0，sina=acosa，又cosa0，tana=a；画出函数y=tanx与y=x的部分图象，如图所示；在（0，）内，两函数的图象有交点，即存在a0，使f（x）dx=0成立，满足条件；对于，f（x）=ex+x，（ex+x）dx=（ex+x2）=eaea；令eaea=0，解得a=0，不满足条件；对于，f（x）=ln（x）是定义域R上的奇函数，且积分的上下限互为相反数，所以定积分值为0，满足条件；综上，?a0，使f（x）dx=0的函数是故选：B【点评】本题主要考查了定积分运算性质的应用问题，当被积函数为奇函数且积分区间对称时，积分值为0，是综合性题目7. 下列函数中既是奇函数，

4、又在区间上是增函数的为（ ）A B C D 参考答案：B略8. 有六名同学参加演讲比赛，编号分别为1，2，3，4，5，6，比赛结果设特等奖一名，A，B，C，D四名同学对于谁获得特等奖进行预测A说：不是1号就是2号获得特等奖；B说：3号不可能获得特等奖；C说：4，5，6号不可能获得特等奖； D说；能获得特等奖的是4，5，6号中的一个公布的比赛结果表明，A，B，C，D中只有一个判断正确根据以上信息，获得特等奖的是（）号同学A1B2 C3D4，5，6号中的一个参考答案：C【考点】进行简单的合情推理【分析】因为只有一人猜对，而C与D互相否定，故C、D中一人猜对，再分类讨论，即可得出结论【解答】解：根据

5、以上信息，获得特等奖的是3号同学因为只有一人猜对，而C与D互相否定，故C、D中一人猜对假设D对，则推出B也对，与题设矛盾，故D猜错，所以猜对者一定是C；于是B一定猜错，故获奖者是3号选手（此时A错）故选：C9. 已知是第二象限角，tan=，则sin=( )ABCD参考答案：C【考点】同角三角函数间的基本关系；三角函数的化简求值【专题】三角函数的求值【分析】直接利用同角三角函数的基本关系式，求解即可【解答】解：tan=，cos=sin，sin2+cos2=1，sin2=，又是第二象限角，sin0，sin=，故选：C【点评】本题考查同角三角函数基本关系式，三角函数值在各象限的符号要做到牢记公式，并

6、熟练应用10. 已知圆O：x2+y2=4与直线y=x交于点A，B，直线y=x+m（m0）与圆O相切于点P，则PAB的面积为（）A+1B+C+2D+ 参考答案：B【考点】直线与圆的位置关系【分析】由点到直线的距离求得m的值，将直线代入圆的方程，求得切点P，利用点到直线的距离公式求得P到直线y=x的距离d，则PAB的面积S=?丨AB丨?d【解答】解：由直线y=x过圆心O，则丨AB丨=4，由y=x+m与圆相切，则=2，则m=4，由m0，则m=4，由，解得：，则P（，1），则点P到直线y=x的距离d=，PAB的面积S=?丨AB丨?d=+，故选B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.

7、设是曲线(为参数)上任意一点，则 的取值范围是 .参考答案： 12. 下列有关命题的说法正确的是_.A命题“若，则”的否命题为：“若，则”B“” 是“”的必要不充分条件.C命题“若，则”的逆否命题为真命题. D命题“使得”的否定是：“ 均有”参考答案：C略13. 天干地支纪年法，源于中国中国自古便有十天干与十二地支十天干即：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如说第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年“丙寅”，以此类推，

8、排列到“癸酉”后，天干回到“甲”从新开始，即“甲戊”，“乙亥”，之后地支回到“子”重新开始，即“丙子”，以此类推已知1949年为“己丑”年，那么到新中国成立80年时，即2029年为年参考答案：己酉【考点】F3：类比推理【分析】由题意可得数列天干是以10为等差的等差数列，地支是以12为公差的等差数列，以1949年的天干和地支分别为首项，即可求出答案【解答】解：天干是以10为构成的等差数列，地支是以12为公差的等差数列，从1949年到2029年经过80年，且1949年为“己丑”年，以1949年的天干和地支分别为首项，则8010=8，则2029的天干为己，8012=6余8，则2029的地支为酉，故答

9、案为：己酉14. 已知函数的值域为，若关于的不等式的解集为，则实数的值为参考答案：15. 已知，若是的充分条件，则实数的取值范围是 参考答案：16. 设过曲线f（x）=exx（e为自然对数的底数）上任意一点处的切线为l1，总存在过曲线g（x）=ax+2cosx上一点处的切线l2，使得l1l2，则实数a的取值范围为 参考答案：1，2考点：利用导数研究曲线上某点切线方程 专题：导数的概念及应用；不等式的解法及应用；直线与圆分析：求出函数f（x）=exx的导函数，进一步求得（0，1），再求出g（x）的导函数的范围，然后把过曲线f（x）=exx上任意一点的切线为l1，总存在过曲线g（x）=ax+2co

10、sx上一点处的切线l2，使得l1l2转化为集合间的关系求解解答：解：由f（x）=exx，得f（x）=ex1，ex+11，（0，1），由g（x）=ax+2cosx，得g（x）=a2sinx，又2sinx2，2，a2sinx2+a，2+a，要使过曲线f（x）=exx上任意一点的切线为l1，总存在过曲线g（x）=ax+2cosx上一点处的切线l2，使得l1l2，则，解得1a2即a的取值范围为1a2故答案为：1，2点评：本题考查了利用导数研究过曲线上的某点的切线方程，考查了数学转化思想方法，解答此题的关键是把问题转化为集合间的关系求解，是中档题17. （几何证明选做题）如图，已知圆中两条弦AB与CD相

11、交于点F，E是AB延长线上一点，且DF=CF=，BE=1，BF=2，若CE与圆相切，则线段CE的长为 。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 试判断函数f(x)|ax1|a|x|(a0)的奇偶性参考答案：f(x)|a|x|a|x|，f(x)|a|x|a|x|a|x|a|x|，当a0时，f(x)f(x)，f(x)为奇函数；当a0时，f(x)f(x)，f(x)为偶函数19. 已知向量，（）求函数的最小正周期及对称轴方程；（）在ABC中，角A，B，C的对边分别是若，b=1，ABC的面积为，求的值参考答案：略20. 已知椭圆C：（）的焦距为4

12、，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形。（）求椭圆C的标准方程；（）设F为椭圆C的左焦点，T为直线上任意一点，过F作TF的垂线交椭圆C与点P，Q。（）证明：OT平分线段PQ（其中O为坐标原点）；（）当最小时，求点T的坐标。参考答案：（）（-）（-）21. 参考答案：22. 设函数f（x）=k（x1）2lnx（k0）（1）若函数f（x）有且只有一个零点，求实数k的值；（2）设函数g（x）=xe1x（其中e为自然对数的底数），若对任意给定的s（0，e），均存在两个不同的ti（）（i=1，2），使得f（ti）=g（s）成立，求实数k的取值范围参考答案：【考点】函数零点的判定定理；利用导数研究

13、函数的单调性【分析】（1）由题意可知：当f（x）=0，则k（x1）2lnx=0，即（x1）=lnx，若k0，当直线与曲线y=lnx有且只有一个交点（1，0）时，则直线为曲线y=lnx在x=1处的切线，则，即可求得实数k的值；（2）g（x）=xe1x，求导知g（x）=（1x）e1x，令g（x）0，求得函数的单调递增区间，g（x）0，求得函数的单调递减区间，求得其值域，对任意m（0，1），方程f（x）=m在区间上有两个不等实根，根据函数的单调性求得函数的最小值，h（x）=x+2lnx+22ln2，求导，利用导数求得其单调区间及最大值，则，即可求得实数k的取值范围【解答】解：（1）由于f（1）=0，则由题意，f（x）有且只有一个零点x=1，令f（x）=0，k（x1）2lnx=0，则（x1）=lnx若k0，当直线与曲线y=lnx有且只有一个交点（1，0）时，直线为曲线y=lnx在x=1处的切线，则，即k=2，综上，实数k的值为2（2）由g（x）=xe1x可知g（x）=（1x）e1x，令g（x）0，解得：x1，g（x）0，解得：x1，即g（x）在（0，1）上单调递增，在（1，e）上单调