安徽省宿州市贡山中学高二数学理下学期期末试题含解析

1、安徽省宿州市贡山中学高二数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 圆的圆心的极坐标是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A略2. 下列求导计算正确的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据函数求导法则得到相应的结果.【详解】A选项应为，C选项应为，D选项应为.故选：B【点睛】这个题目考查了函数的求导运算，牢记公式，准确计算是解题的关键，属于基础题.3. 在ABC中，“A60”是“sinA”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B【考点

2、】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】简易逻辑【分析】根据充分条件和必要条件的定义结合三角函数的定义和性质进行判断即可【解答】解：在ABC中，若sinA，则60A120，即A60成立，当A=150时，满足A60但sinA=，则sinA不成立，故“A60”是“sinA”的必要不充分条件，故选：B【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据三角函数的性质和取值范围是解决本题的关键4. 在中， （ ）（A） （B）或 （C） （D）或参考答案：D5. 以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点，交C的准线于D、E两点已知|AB|=4，|DE|=2，则C的焦点到准线的距离为（）A2B4C6

3、D8参考答案：B【考点】圆与圆锥曲线的综合；抛物线的简单性质【分析】画出图形，设出抛物线方程，利用勾股定理以及圆的半径列出方程求解即可【解答】解：设抛物线为y2=2px，如图：|AB|=4，|AM|=2，|DE|=2，|DN|=，|ON|=，xA=，|OD|=|OA|，=+5，解得：p=4C的焦点到准线的距离为：4故选：B【点评】本题考查抛物线的简单性质的应用，抛物线与圆的方程的应用，考查计算能力转化思想的应用6. 已知全集U=0，1，2，3，4），集合A=1，2，3），B=2，4，则为()A.1,2,4) B.2,3,4) C.0,2,4) D.0,2,3,4)参考答案：C7. 在ABC中，

4、若a=7，b=8，cosC=，则最大角的余弦值是（）ABCD参考答案：C【考点】余弦定理；正弦定理【分析】利用余弦定理c2=a2+b22abcosC的式子，结合题意算出c=3，从而得到b为最大边，算出cosB的值即可得到最大角的余弦之值【解答】解：在ABC中，c2=a2+b22abcosC=49+64278=9，得c=3bac，最大边为b，可得B为最大角因此，cosB=，即最大角的余弦值为故选：C【点评】本题给出三角形的两边和夹角，求最大角的余弦着重考查了三角形中大边对大角、利用余弦定理解三角形的知识，属于基础题8. 已知实数集R，集合，集合，则（）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】

5、由题意和函数的定义域求出集合B，由补集的运算求出?RB，由交集的运算求出A（?RB）【详解】由x20得x2，则集合Bx|x2，所以?RBx|x2，又集合Ax|1x3，则A（?RB）x|1x2，故选：A【点睛】本题考查交、并、补集的混合运算，以及函数的定义域，属于基础题9. 二项式的展开式中所有项二项式系数和为64，则展开式中的常数项为60，则a的值为（）A2B1C1D1参考答案：B【考点】DC：二项式定理的应用【分析】根据二项式定理列方程求出n，再计算常数项得出a【解答】解：展开式的二项式系数和为64，2n=64，即n=6，展开式的常数项为（2x）2（）4=154a4=60，a=1故选B10.

6、 函数的定义域为，值域为，变动时，方程表示的图形可以是（ )A BC D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数f（x）=sin（2x+）（x0，），若方程f（x）=a恰好有三个根，分别为x1，x2，x3（x1x2x3），则x1+2x2+x3的值为参考答案：【考点】54：根的存在性及根的个数判断【分析】作出f（x）的函数图象，根据图象的对称性得出结论【解答】解：作出f（x）在0，上的函数图象如图所示：由图可知：x1，x2关于直线x=对称，x2，x3关于直线x=对称，x1+x2=，x2+x3=，x1+2x2+x3=故答案为：12. 在空间直角坐标系中，在轴上的

7、点的坐标特点为，在轴上的点的坐标特点为，在轴上的点的坐标特点为，在平面上的点的坐标特点为，在平面上的点的坐标特点为，在平面上的点的坐标特点为 参考答案：，13. 在ABC中，若，则 参考答案：14. 已知两条直线和互相平行，则等于 参考答案：1或-315. 一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高厘米则此球的半径为_厘米.参考答案：略16. 如图，一环形花坛分成四块，现有5种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为_参考答案：260略17. 直线 y = 2x 关于 x 轴对称的直线方程是_.参考答案：略三、 解答题：本大

8、题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分12分)在棱长为1的正方体中，点分别是线段（不包括端点）上的动点，且线段平面.(1) 证明： ；(2) 求四面体的体积最大值.参考答案：（1）连接.，又（2）过连接设19. （本题满分12分）已知函数，（）判断函数的奇偶性；（）求函数的单调区间；参考答案：解：（）函数的定义域为且 为偶函数 4分（）当时，5分若，则，递减； 若， 则，递增 再由是偶函数，10分得的递增区间是和；递减区间是和 12分20. 在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为（t为参数），椭圆C的参数方程为（为参数）（1）将直线l的参数方程

9、化为极坐标方程；（2）设直线l与椭圆C相交于A，B两点，求线段AB的长.参考答案：（1）（2）试题分析：（1）首先将直线的参数方程消元，将参数方程化为普通方程，再用极坐标互化公式化为极坐标方程（2）将椭圆的参数方程化为普通方程，将直线的参数方程代入椭圆方程，用直线参数方程中参数的几何意义可求线段的长试题解析：（1）直线的参数方程化为普通方程为，代入互化公式可得直线的极坐标方程（2）椭圆的普通方程为，将直线的参数方程，代入，得，即，解得，所以考点：极坐标方程，利用直线参数方程中参数的几何意义可求线段的长21. 已知点P(x，y)在圆x2(y1)21上运动(1)求的最大值与最小值；(2)求2xy的最大值与最小值参考答案：(1)设k，则k表示点P(x，y)与点(2,1)连线的斜率当直线y1k