安徽省宿州市符离中学高一数学理模拟试卷含解析

1、安徽省宿州市符离中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在棱长为的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去8个三棱锥后，剩下的几何体的体积是（ ） A. B. C. D.参考答案：C2. 如图，I是全集，M、P、S是I的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）A. （MP）S B. （MP）SC. （MP） D. （MP）参考答案：C3. 为了得到函数 的图象，可以将ycos2x的图象（ ）A.向右平移 个单位长度B. 向右平移 个单位长度C.向左平移 个单位长度 D. 向左平

2、移 个单位长度参考答案：解析：令yf(x)cos2x，则f(x)=sin(2x+ ) 进而在保持中的A、 、 “三不变”的原则下，变形目标函数： 于是由yf(x)图象变换出 图象知：yf（x）图象应向右平移 个单位得到 ，故应选B.4. 如图，设a，b，c，d0，且不等于1，y=ax，y=bx，y=cx，y=dx在同一坐标系中的图象如图，则a，b，c，d的大小顺序（）AabcdBabdcCbadcDbacd参考答案：C【考点】指数函数的图象与性质【专题】数形结合【分析】要比较a、b、c、d的大小，根据函数结构的特征，作直线x=1，与y=ax，y=bx，y=cx，y=dx交点的纵坐标就是a、b、

3、c、d，观察图形即可得到结论【解答】解：作辅助直线x=1，当x=1时，y=ax，y=bx，y=cx，y=dx的函数值正好是底数a、b、c、d直线x=1与y=ax，y=bx，y=cx，y=dx交点的纵坐标就是a、b、c、d观察图形即可判定大小：badc故选：C【点评】本题主要考查了指数函数的图象与性质，同时考查了数形结合的数学思想，分析问题解决问题的能力，属于基础题5. 的值为 A B C1 D 0参考答案：C6. 设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（3）=2，则f（3）+f（0）=（）A3B3C2D2参考答案：D【考点】函数奇偶性的性质【分析】利用奇函数的性质f（0）=0，由题意得f（3

4、）+f（0）=f（3）+f（0）即可得出答案【解答】解：由题意得f（3）+f（0）=f（3）+f（0）=2+0=2故选D7. 的值是( )A B C D参考答案：A略8. 已知集合Ax|0 x4，集合By|0y2，按照下列对应法则能构成集合A到集合B的映射的是()Af：xyx，xA Bf：xyx，xACf：xyx，xA Df：xyx，xA参考答案：B略9. 若，则的大小关系为A. B. C. D. 参考答案：A【分析】利用作差比较法判断得解.【详解】，故.，所以aab.综上，故选：A.【点睛】本题主要考查作差比较法比较实数的大小，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.10. 下列四个

5、函数： f ( x ) = x 2 2 x； f ( x ) = sin x，0 x 2 ； f ( x ) = 2 x + x； f ( x ) = log 2 ( 2 x 1 )，x 。其中，能使f () f ( x 1 ) + f ( x 2 ) 恒成立的函数的个数是（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）4参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数ysinx(0)的部分图象如图所示，点A，B是最高点，点C是最低点，若ABC是直角三角形，则的值为_.参考答案：【分析】可得ABC为等腰直角三角形，进而可得AB2CD4，还可得AB，解方程可得的值【详解】解：

6、由题意结合三角函数的对称性可知ABC为等腰直角三角形，且ACB为直角，取AB的中点为D，由三角函数的最大值和最小值为1和1，可得CD1（1）2故AB的长度为2CD4，又AB为函数的一个周期的长度，故可得2，解之可得故答案为：【点睛】本题考查三角函数的参数的意义，得出AB的两种表示方法是解决问题的关键，属中档题12. 如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一种颜色现在有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有 种.（以数字作答）参考答案：72； 13. 已知幂函数y=f（x）的图象过点，则f（9）= 参考答案：27【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域 【专题】函

7、数思想；待定系数法；函数的性质及应用【分析】用待定系数法求出幂函数y=f（x）的解析式，再计算f（9）的值【解答】解：设幂函数y=f（x）=xa，aR，且图象过点，2a=2，解得a=，f（x）=；f（9）=27故答案为：27【点评】本题考查了求函数的解析式与计算函数值的应用问题，是基础题目14. 命题“若a，b都是奇数，则a+b是偶数”的逆否命题是 参考答案：若a+b不是偶数，则a，b不都是奇数【考点】四种命题间的逆否关系 【专题】阅读型【分析】根据逆否命题的定义，先否定原命题的题设做结论，再否定原命题的结论做题设，就得到原命题的逆否命题【解答】解：“a，b都是奇数”的否命题是“a，b不都是奇

8、数”，“a+b是偶数”的否命题是“a+b不是偶数”，命题“若a，b都是奇数，则a+b是偶数”的逆否命题是“若a+b不是偶数，则a，b不都是奇数”故答案为：若a+b不是偶数，则a，b不都是奇数【点评】本题考查四种命题间的逆否关系，解题时要注意四种命题间的相互转化15. 过点且在轴的截距为的直线方程是_.参考答案：略16. 已知数列an满足,则数列an的通项公式an = ，数列an的n项和Sn=.参考答案： 因为，所以，可得数列是以2为首项，以3为公差的等差数列，所以数列的n项和 ,17. 函数由下表定义：若，则= 参考答案：4略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程

9、或演算步骤18. 如图，在四棱锥P-ABCD中，AD=4，BC=CD=2，PA=PC=PD，ADBC且ADDC，O，M分别为AC，PA的中点.（1）求证：BM平面PCD；（2）求证：PO平面ACD；（3）若二面角P-CD-A的大小为60，求四棱锥P-ABCD的体积.参考答案：解：（1）取的中点，连接，为中点，由已知，四边形为平行四边形，.又平面，平面，平面.（2）连接，又，又，为中点，平面.（3）取的中点，连接.，又，为的中点，故为二面角的平面角.，平面，由已知，四边形为直角梯形，.19. 化简：参考答案：解：原式=20. (本小题满分10分) 已知函数定义在区间上，(1)求函数的单调增区间；

10、(2)若对定义域内的所有都成立，求的取值范围.参考答案：21. 记函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B.(1)求和;(2)若,求实数的取值范围.参考答案：，所以，（1），(2)，得：所以，的取值范围是22. 已知向量=（sinx，1），=（cosx，），函数f（x）=（1）求f（x）的最大值，并求取最大值时x的取值集合；（2）已知a、b、c分别为ABC内角A、B、C的对边，且b2=ac，B为锐角，且f（B）=1，求的值参考答案：考点：平面向量数量积的运算；同角三角函数基本关系的运用；正弦定理 专题：三角函数的求值；三角函数的图像与性质；解三角形；平面向量及应用分析：（1）根据向量的数量积运算，先化简f（x）=sin（2x），再根据三角形函数的图象和性质，问题得以解决；（2）先求出B的大小，再根据正弦定理或余弦定理，即可求出