流体力学课件渗流

1、 流体在孔隙介质中的流动称为渗流(Seepage Flow) 。 地下水流动：水在地表以下的土壤和岩石层中的流动。 常见的渗流问题有以下几方面： 1、经过挡水建筑物的渗流 2、水工建筑物地基中的渗流 3、集水建筑物的渗流 4、水库及河渠的渗流渗流的基本概念水在土中的存在形式 水在土中有以下几种存在 形式：汽态水、附着水、薄膜水、毛细水、重力水。 重力水是指重力作用下在土壤孔隙中运动的水，它在工程实践中具有重要意义。 土的渗流特性 孔隙率：指单位总体积中孔隙所占的体积沙质土： m=0.4-0.6 ；天然粘土、淤泥： m=0.350.459-1 渗流基本定律一、渗流模型 渗流模型，认为渗流是充满了

2、整个孔隙介质区域的连续水流，包括土粒骨架所占据的空间在内，均由水所充满，似乎无土粒存在一样。渗流模型的实质在于，把实际上并不充满全部空间的液体运动，看作是连续空间内的连续介质运动。 这样就可把研究流体力学的理论和方法应用到渗流中。根据渗流模型的概念，某一微小过水断面上的渗流流速定义为： 式中： 为通过微小过水断面 的渗流流量； 为包括土粒骨架所占横截面积在内的假想过水面积。很显然，真实的过水面积比 小。若土系均质土，其孔隙率为 m ，真实的过水面积应为 m ，故通过该断面孔隙内的真实流速应为 渗流模型流速u小于真实渗流流速u。 以渗流模型取代真实的渗流，必须遵守以下几个原则： (1) 通过渗流

3、模型的流量必须和实际渗流的流量相等。 (2) 对某一确定的作用面，从渗流模型所得出的动压力，应当和真实渗流的动压力相等。 (3) 渗流模型的阻力和实际渗流应当相等，也就是说水头损失应当相等。 渗流类型 恒定渗流及非恒定渗流，均匀渗流及非均匀渗流，渐变渗流及急变渗流，有压渗流和无压渗流等等。 渗流与地表水流的差异 因渗流v小，动能可忽略，所以过流断面的总水头等于测压管水头，即 正因为渗流流速小，渗流无急流与缓流之别，也无缓坡与陡坡之分，只分为顺坡、平坡和逆坡。二、渗流的基本定律达西定律 达西定律 由于渗流流速很小，所以流速水头 忽略不计。 列1，2 断面能量方程 达西实验装置H2H1hwL12实

4、验发现： 引入渗透系数k，可得达西定律的一般表达式：式中：k 为反映土的透水性质的比例系数，称为渗流 系数。渗流系数具有流速的量纲。 达西公式表明在均质孔隙介质中渗流流速与水力坡度的一次方成比例并与土的性质有关，因此亦称渗流线性定律。 若渗流的水力坡度 J 以微分形式表示，则 ，H 为渗流的总水头。由于一般渗流流速很小，其流速水头可以不计，所以总水头H可用测压管水头来代替。即 由此可知均匀渗流断面平均流速为 则渗流场中任意点流速为 达西定律的适用条件 水头损失和流速一次方成比例，乃是流体作层流运动所遵循的规律，由此可见达西定律只能适用于层流渗流。 三、渗流系数(coefficient of p

5、ercolation) 渗流系数k值是与土或岩石透水性大小有关的指标，反映土的渗流特性的一个综合指标，其数值取决于土壤的特性和水的特性。常用以下几种方法： 1、经验法 2、室内测定法 3、野外测定法问题1. 渗透系数反映土的透水性，其量纲： B.与流量相同 C.与面积相同 D.无量纲2. 比较地下水在不同土壤中渗透系数的大小(粘土 k1，黄土k2，细砂k3)： A. k1 k2 k3 C.k2 k1 k3 D.k3 k1 k23. 判断：由达西定律，在均质介质中渗流流速只与 土的性质有关，与水力坡度无关。4. 渗流模型与实际模型相比较： B.流速相同； C.各点压强不同； D.渗流阻力不同。

6、A.与流速相同B. k1 k20）渗流浸润曲线 因为顺坡可产生均匀流，所以有正常水深线；但由于渗流流速很小，不存在急流，所以不存在临界水深线。正常水深线N-N将渗流区分为1、2两区：1区：hh0, 则 ,即 浸润曲线的水深沿程增加，为渗流壅水曲线。当 ，即浸润线在上游以N-N线为渐近线 当 ，即浸润线在下游以水平线为渐近线2区：为降水曲线。正坡渗流浸润曲线方程：式中 ，l为断面1、2间的距离。 平坡渗流(i=0)h1h2Li=0s 利用上式可进行平坡渗流浸润曲线及其他有关的计算。 逆坡（i 0）渗流浸润曲线 也只有降水曲线 i0h1H1h2H2 利用上式可进行逆坡地下河槽浸润曲线及其他有关的水

7、力计算。9-3 集水廊道和井 一、集水廊道按平坡地下河槽浸润曲线，可得集水廊道的计算公式，式中：q单宽流量（与图 面垂直方向），其它符号如图示。计算问题：已知：集水廊道中的水深，出水流量qv，计算确定浸润线。已知：集水廊道中的水深，距廊道l处的浸润线高度，求qv。 l二、 潜水井 井：指处于含水层中有铅直轴线的圆管，其四周透水。 潜水井：在地表的无压透水层中所开掘的井。 完全井：井底直达不透水层的潜水井。 不完全井：井底没有达到不透水层的潜水井。 如图，抽水恒定后,形成一个稳定的轴对称的降落斗，可视为一维恒定渐变渗流，可用裘皮幼公式。以井中心轴为中心的同心圆为过流断面，半径r处的浸润线纵坐标为

8、z，该断面的水力坡度为断面上的渗流量z由h0到H（r由r0到R影响半径）对上式进行积分得潜水完全井浸润线计算公式 影响半径RS=H-h0，称为水位降深。三、自流井式中t为含水层厚度。分离变量得积分得由边界条件 ， 得代回并移项得 ，此即水头线方程。再由边界条件 (影响半径)， 代入水头线方程得半球形或椭球形qv大口井四、大口井产水量：9-4 井群井群：若有多口井一同工作，各井之间的间距又远小于影响半径R，这时各井之间的地下水就会相互发生影响。这些同时工作的井就称为井群。 土建施工、基坑开挖时常用井群来降低水位，在城市供水系统中常用井群来取水。 井群的浸润曲面方程： 完全潜水井群：完全承压井群：

9、式中qv0为井群的总出水量。 123nzr1r2r3rn例 已知：井半径r0=100mm，总 qv0=100L/S, H=10m,k=0.001m/s,影响R=500m.求基坑中心的地下水位降深S.解： r1r6r7r2r3r8r5r460m40mo(364课堂练习一、选择（正确答案一个或多个）1、盛有液体的容器从倾角为光滑斜面上无摩擦地自由滑下，容器内液体的单位质量力的大小是( ) (1)g；(2)gsin；(3)gcos；(4)gtan；(5) 0。2、在棱柱形渠道中，可能产生降水曲线的是( ) (1)缓坡上的1区；(2)陡(急)坡上的2区；(3)陡(急)坡上的3区；(4)缓坡上的2区；(

10、5)缓坡上的3区。二、在空格上填写正确答案1、圆柱形外管嘴的工作条件是：（1） _；（2）_。同直径的圆柱形外管嘴的过流能力是孔口的倍。2、在流中，Fr2300；在流中， ；在 流中， ；在流中， ；在流中， ；在 中，动能修正系数等于2。 三、是非题 ：1、在棱柱形渠道中，M1、S1和C1都是断面单位能量沿程增加的壅水曲线。（ ）2、无论在明渠水流中还是有压管流中都不存在非恒定的均匀流。 （ ）3、圆管层流是有旋流动，流体微团有角变形但无线变形。（ ）四、计算题如图所示，大水箱底部接一竖直水管(用法兰盘联接)，d=10cm,进=0.5,=0.04,其他尺寸如图所示，水管下端出口流入大气中。求：（1）流量；（2）A断面的压强；（3）内管壁上的水流切应力；（4）若不计管自重，则作用在法兰盘螺栓的总拉力为多少？（5）若管下端封闭，作用在螺栓的总拉力又为多少？qVA3m2m4m1、在棱柱形渠道中，M1、S1和C1都是断面单位能量沿程增加的壅水曲线。（ N ）2、无论在明渠水流中还是有压管流中都不存在非恒定的均匀流。 （ N ）3、圆管层流是有旋流动，流体微团有角变形但无线变形。（ Y ）四、计算下列各