北师大版高中数学11《椭圆及其标准方程》word教案_第1页
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文档简介

1、名师精编 优秀教案第 3 章 圆锥曲线 1 .1 椭圆及其标准方程设计人：赵军伟 审定：数学备课组【学习目标】1. 懂得椭圆的概念,把握椭圆的定义、会用椭圆的定义解决实际问题；2. 懂得椭圆标准方程的推导过程及化简无理方程的常用的方法；3. 明白求椭圆的动点的相伴点的轨迹方程的一般方法【学习重点 】懂得椭圆的概念,把握椭圆的定义【学习难点 】懂得椭圆标准方程的推导过程及化简无理方程的常用的方法【学习过程】1. 引导同学一起探究P41页上的问题,预备无弹性细绳子一条（约60cm,一端结个套,另一端是活动的） ,图钉两个） 当套上铅笔, 拉紧绳子,移动笔尖, 画出的图形是椭圆 启发性提问：在这一过

2、程中,你能说出移动的笔小（动点）满意的几何条件是什么？2. 由上述探究过程简单得到椭圆的定义：把平面内与两个定点,的距离之和等于常数（大于）的点的轨迹叫做椭圆 （ellipse）其中这两个定点叫做椭圆的焦点,两定点间的距离叫做椭圆的焦距即当动点设为3. 椭圆标准方程的推导过程（见教材）：时,椭圆即为点集摸索： 1. 已知图形,建立直角坐标系的一般性要求是什么？第一、充分利用图形的 对称性；其次、留意图形的特别性和一般性关系2. 无理方程的化简过程是教学的难点,留意无理方程的两次移项、平方整理 3.设参量的意义：第一、便于写出椭圆的标准方程；其次、的关系有明显的几何意义4. 类比：写出焦点在轴上,中心在原点的椭圆的标准方程【举例应用】例1 已知椭圆两个焦点的坐标分别是,并且经过点,求它的标准方程分析 ：由椭圆的标准方程的定义及给出的条件,简单求出引导同学用其他方法名师精编 优秀教案来解例2 如图,在圆上任取一点,过点作轴的垂线段,为垂足当点在圆上运动时,线段的中点的轨迹是什么？的运动,就称点是分析： 点在圆上运动,由点移动引起点点的相伴点,因点为线段的中点,就点的坐标可由点来表示,从而能求点的轨迹方程引申： 设定点,名师精编优秀教案中点的轨迹方程是椭圆上动点,求线段例 3 如图,设,的坐标分别为,直线,相交于点,且它们的斜率之积为,求点的轨迹方程,顶点在移动,且,引申：如图,设的两

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