华师大版八年级下册212平均数中位数和众数的选用教案2课时

1、21.2.1 中位数和众数教学目标1、懂得众数和中位数的含义,会正确运算众数和中位数；2、进一步进展同学类比、归纳、猜想等合情推理才能；让同学接触并解决一些现实生活中的问题,逐步培育同学的应用才能和创新意识；重点难点众数和中位数两概念的形成过程及两概念的简洁运用；利用收集的数据整理分析,形成肯定的统计观念；（即数据感）教学过程一、复习引入老师讲解： 在当今信息时代,信息的重要性不言而喻,而人们又常常要求一些信息“ 用数据说话”,所以对数据做出恰当的分析是很重要的；我们常常听到这样一些表达：“ 小明在班上是中等个儿”,“ 男鞋 26 码的占多数” 等等；这些说法的含意是什么？人们是怎样作出判定的

2、？在数学上能用平均数来描述它们吗？今日我们将一起来学习数据的代表以及如何挑选恰当的数据代表对数据做出判定,一组数据的代表,除了我们已经学习过的平均数外,常用的仍有中位数和众数；二、探究新知1、平均数老师讲解实例：P122 例题 1 2、中位数老师讲解： 有时,用平均数并不能表示一组数据的实质,请看下例,某中学由 6 名师生组成一个排球队,他们的年龄分别为 15 岁、 15 岁、 16 岁、 24 岁、 40 岁、 52 岁这个队的平均年龄为 27 岁,但这个队由师生组成的排球队,年龄差异大,6 个人的年龄与 27 岁的差异都比较大,以平均数为年龄的代表值代表性不强；假如 6 个人都是 27 岁

3、,他们的平均年龄也是 27岁,就他们在竞赛中明显占有年龄优势；这个问题说明, 虽然平均数是一组数据的较好代表值,但当数据中有极端值（反常值） 或数据波动较大时,平均数的代表性就变得较差；这时用中位数表示较好；如书123 页图 21.2.11,将 31 个城市的气温数据按由低到高的次序重新排列,用去掉两端逐步接近正中心的方法可以找出处在正中间位置的那个值,即中位数；所以,这些城市当日预报最高气温的中位数是 31；3、众数 老师讲解： 有时平均数与中位数都不能代表一组数据；请看下面的实例：学校召开运动会,班长统 计了全班 24 名男生的运动鞋号码,结果如下表：鞋的号码 /cm 25 25.5 26

4、 26.5 人数 /名2 6 12 4 在这个问题中,平均数对我们有没有实际意义？我们关注的重点是哪个号码最多人穿；这里 26 码的鞋有 12 个人穿, 这是我们最关怀的；在这个问题中我们把12 称为众数；书 123 页表 21.2.2 统计了在 31 个城市预报的最高气温数据中显现的频数,可以找出频数最多的那 个气温值,它就是众数；由上表可知,这些城市当日预报最高气温的众数是32；假如有两个数据（如29和 32）的频数并列最多,那么我们应当说两个气温值都是众数；4、平均数、中位数和众数三者关系 老师讲解：我们把上面第 1 点中所讲的 31 个城市最高气温用平均数、中位数和众数在统计图上表 示

5、出来,如书 124 页图 21.2.2；讲解平均数、中位数和众数三者关系；5、实例讲解 书 124 例题 2 老师讲解：老师要求同学自己解题,同学解完后,老师赐予讲评 三、随堂练习 课本第 124 页练习 1、2 题；四、课时总结 把全部数据按大小、次序排列,处于最中间位置的一个数据（或最中间位置的两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数；一组数据中显现次数最多的那个数据,叫做这组数据的众数；五、布置作业 课本第 127 页习题 21.2 第 1、2 题；21.2.2 平均数、中位数和众数的选用教学目标1.让同学接触并解决一些社会生活中问题,培育同学的数学应用意识和创新意识,重视和提高同学的理解

6、水平；2.依据不同的问题情形,挑选合理的统计量进行分析决断,在问题解决过程中,培育同学自主学习才能；提高同学的合作意识与才能；教学重点、难点：重点： 明白平均数、中位数和众数各自的适用范畴,并能够在解决问题时合理选用；难点：体会平均数、众数、中位数三者的差别,并能在详细情境中挑选恰当的数据代表对数据做出自己的评判；教学过程一、复习引入老师讲解：从前面的学习内容我们知道,平均数、中位数和众数都是用来代表一组数据的,而且,它们相互之间可以相等,也可以不相等, 没有固定的大小关系；当它们不全相等的时候,就产生如何选用才恰当的问题了；这节课主要通过实例探究,在实际生活中我们什么时候用平均数；什么时候用

7、中位数；什么时候用众数；二、探究新知1提出问题：书 125 页例题 3 请同学们争论一下,运用我们所学的学问探究一下,看谁的成果更好；同学争论后让他们举手发表看法,然后老师对问题进行分析：从三人的测验分数对比 125 页图 21.2.3中我们可以看出小华的成果最好；所以应选用平均数表示成果最合理；2、课本例 4 讲解让同学争论这个问题,同学回答了老师的问题后,老师对问题进行分析：上、下班时是一天中道路最繁忙的两个时段,其他时段车流量明显削减；因此,假如用一天车速的平均数来衡量道路的路况,那么上、 下班交通堵塞的问题就给掩盖了,所以,较为合理的是按道路繁忙的不同程度,将一天分为几个时段分别运算平

8、均车速；3、平均数、中位数和众数的选用原就老师讲解： 平均数、 中位数和众数各有其长,也各有其短,下面的几个例子或许能让你对它们明白得更深；草地上有 6 个人正在玩嬉戏,他们年龄的平均数是 15 岁,请想象一下是怎样的 6 个人在玩游戏；通常人们会想象是一群中同学在玩嬉戏,但是,假如是一个 65 岁的大娘领着 5 个 5 岁的孩子在玩嬉戏也是有可能的嘛！这是一个不适合用平均数而适合用众数或中位数代表一组数据的例子,大娘的年龄把平均年龄一下子给抬上去了；为筹备班里的新年晚会,班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查,最终买什么水果, 该由调查数据的平均数、 中位数仍是众数打算呢？当然是众数打算,都没有什么意义；由于各种水果喜好人数的平均数或中位数八年级有 4 个班级,假如已知在一次测验中这 4 个班级每班的平均分,也知道各班级的同学人数,那么, 我们可以运算出整个年级的平均分,但是,假如已知的是每个班级的中位数或者众数,那么我们 就没有方法得出整个年级的中位数或者众数,在这个问题中,选用平均数比较合适；三、随堂练习 课本第 127 页练习题；四、总结一组数据的平均数、中位数与众数从不同侧面反映了这一组数据的特点,我们要依据实际情形选用它们作为这一组数据的代表；五、布置作业1、课本第 127 页习题 21.2 第 3、4、5 题；六、板书