实验7 导热系数的测定4480

1、实验七导热系数的测定热传导是指发生在固体内部或静止流体内部的热量交换过程。其微观机制是，由自由电子 或晶格振动波作为载体进行热量交换的过程。宏观上是由于物体内部存在温度梯度，发生从高 温区向低温区域传输能量的过程。导热系数是表征物质热传导性质的物理量。材料结构的变化与所含杂质对导热系数值都有 明显的影响，因此材料的导热系数常需要由实验具体测定。测量导热系数的方法一般分为两类： 一类是稳态法，另一类是非稳态法。由于试样的性质、形状、测试温度范围、加热方式以及测 定传递热量的方法各不相同，又有许多不同的具体方法。在稳态法中，先利用热源在待测样品 内部形成一稳定的温度分布，然后进行测量。非稳态法用的

2、是非稳态导热微分方程，测量的量 是温度随时间的变化关系，得到的是热扩散率，利用材料的已知密度和比热容，可以求得热导 率。这里介绍用稳态法和非稳态法测定测量导体导热系数的方法。【实验目的】学习测量良导热系数和不良导体导热系数的方法；测量橡胶的导热系数、测量金属铜的导热系数、测量空气的导热系数。【实验仪器】 TOC o 1-5 h z 导热系数测定仪、真空保温杯、硬铝样品(附绝缘固定圆盘二块，供散热时覆盖用X橡 皮样品、绝缘板、热电偶(铜-康铜)二付、多量程数字电压表、塞尺顷U片)、电源线Q连 接线、支架。9【实验原理】热传导的基本公式是傅里叶导热方程式。该方程式表明，在物体内部，取两个垂直于热

3、传导方向、彼此相距为h、温度分别为0、9的平行面(设0 e )，若平面面积均为S，.12.2在51时间内通过面积S (从一个平面传到另一个平面)的热量8Q满足下述表达式：(3-1)9125th式中8Q/81为热流量，入即该物质的热导率(又称导热系数：表示物质热传导性能的物理 量，入在数值上等于相距单位长度的两平行平面温度相差1个单位时，在单位时间内垂直通 过单位面积的热量)。导热系数的SI单位：瓦特每米开尔文，单位符号为w/(m.k)。导热系 数过去常用的非SI制单位是卡每秒厘米开尔文，单位符号为cal/ (s - cm - k )，它与SI单位图3-1传热盘和样品的换算是：1cal /(s

4、cm - k)=418.68W / (m -k)。本实验采用稳态法进行测量，其原理如图3-1所示。 当传热达到稳态时，样品上、下面的温度0和0的值将 不变，这时可以认为发热盘A通过圆盘样品6上平面传入 热量的速率与由散热盘P向周围环境散热的速率相等。由 式(3-1)可知通过B盘的传热速率：8 Q.0-0- 入 一 2 兀 R 2(3 2)81h bB式中，Rb为圆盘样品的半径，hB为样品的厚度。P盘在温度为02时的散热速率满足下述表达式:5 Q50 | = mc 5 t510=0 2(3-3)式中，m为P盘的质量，c为其比热容，等|为P盘处在0时的冷却速率。由（3-2）、（3-3 ）两式得:.

5、0-0 人50.50人=mcmc -551h0=02(3-4)(3-5)0=0 2所以只要测出样品质量、厚度、半径以及温度变化，就可以求出样品的导热系数。【仪器介绍】本实验是用稳态法进行测量不良导体、金属、空气等多种材料导热系数的实验仪器。实 验装置如图3-2所示，主要有三个部分组成：热源：电热管、加热铜板；样品架：样 品支架、样品板；测温部分：铜一康铜热电偶、数字电压表。A-带电热板的发热盘B-样品C-螺旋头 D-样品支架 E-风扇D EF-热电偶G-真空保温杯H-导热系数测定仪P-散热盘图3-2：稳态法测定导热系数实验装置图在支架D上放铜散热盘P （固定于底上的三个螺旋微头支撑着），在散热

6、盘P上安放待测样 品（圆盘形不良导体）B，样品B上再安放带电热板的发热盘A。实验时一方面发热体底盘A直接 将热量通过样品B上平面传入样品，另一方面散热盘P借助电扇有效稳定地散热，使传入样品 的热量不断往样品的下平面散出。当传入的热量等于散出的热量时样品处于稳定导热状态， 这时发热盘A与散热盘P的温度为一定的数值，即样品上、下表面各维持稳定的温度0、0， 它们的数值分别用安插在A、P侧面深孔中的热电偶FA和Fp来测量。热电偶的冷端浸入盛于 真空保温杯G内的冰水混合物中。支架D下方的测定仪上有开关，用以变换上、下热电偶的测 量回路。数字式电压表H用以测量温差电动势。【实验方法】取下固定螺丝，将样品

7、放在加热盘与散热盘中间，然后固定；调节底部的三个微调 螺母，使样品与加热盘、散热盘接触良好；当待测样品为空气层时，可利用测片调节三个螺 旋微头使发热盘与散热盘相距一定的距离h，此即待测定空气层的厚度。样品架的三个螺旋微头是用来调节散热盘和圆筒加热盘之间距离和平整度的。除测量金 属样品时不用圆筒加热盘与散热盘前的固定轴固定外，其它如测橡皮和空气的导热系数时，均将圆筒加热盘与散热盘前的固定轴对准样品支架上的圆孔并插入，并用螺母旋紧。具体步 骤是：先旋下螺母，将圆筒加热盘上移，然后将样品放到散热盘上，再落下圆筒加热盘，使 固定轴穿过圆孔，再将螺母旋上并拧紧，最后固定圆筒加热盘后的紧固螺钉，从而由三个

8、螺 旋微头来调节平面和待测样品厚度。将一个电热偶的插头插在表盘的测2内，把冷端放入装有冰水混合物的真空保温杯内 的细玻璃管中，热端插在散热盘的小插孔上；将另一个热电偶插头插在表盘的测1内，冷端 也放入装有冰水混合物的真空保温杯内的另一细管中；热端插入加热盘上的小插孔中；插好加热板的电源插头：再将g线的一端与数字电压表相连，另一端插在表盘的中间位置；9分别接好导热系数测定仪与数字电压表的电源；数字电压表采用3位半LED显示，最 大量程为20mV。调节数字电压表的调零旋钮，再将加热开关拨至220V档，开始加热；待稳定后，可以将切换开关分别拨至测1和测2端，记录此刻样品上、下表面的温度； （每隔3分

9、钟读样品上下表面的温度，若在10分钟内样品上下表面的温度示数都不变，可以认 为已经达到稳定状态了）；移去样品，使加热盘与散热盘较好的接触，再将加热开关拨奎20V档，加热散热盘；移开加热板，在散热盘上放置胶木板，使散热盘自然冷却；稳定状态时，通过样品 上表面的热速率与由散热盘向周围环境散热速率相等。记录散热盘冷却至稳态时的温度。根据上述装置，由傅里叶导热方程式可知，通过待测样品B盘的热流量Sg / St为：SQ 1 6 -6式中h为样品厚度 面的温度。实验过程中，成一=人兀R 2 T SthR为圆盘样品的半径，人为样品热导率，66分别为稳态时样品上下平22-普就是散热盘在气时的散热速率，代入式（

10、3-2）得:, .10=02 6 -6冗R 212当传热达到稳态时，6、6的值将稳定不变，这时可以认为发热盘A通过 圆盘样品上平面传入热量的速率与由散热P 向周围环境散热的速率相等。因此可以通过散 热盘P在稳定温度6时的散热速率求出热流量SQ/St，方法如下：当读得稳态时的6、6后， 将样品B盘抽去，让发热盘A的底面与散热盘P直接接触，使盘P的温度上升到比6嵩出1；nV左 右时，再将发热盘A移开，放上圆盘样品（或绝缘圆盘），让散热盘？自然冷却（电扇仍处于 工作状态），每隔30秒钟读一次散热盘的温度示值，选取邻近6的温度数据，求出铜盘P在6 的冷却速率祟I ，则mc孚| St 6=62St 6=

11、62. S6A = mc eSt（3-3）式中，m为样品的质量，c为样品的比热容。但须注意，这样求出的餐 是散热盘的 s t全部表面暴露于空气中的冷却速率，其散热表面积为2兀号+ 2kRphp （其中r与h分别为散 热盘P的半径与厚度）。然而，在观测样品稳态传热时，P盘的上表面（面积为兀R2 ）是被样p品覆盖着的。考虑到物体的冷却速率与它的表面积成正比，则稳态时散热盘散热速率的表达式应修正如下：mcS6St=业mc mc6=6 2S tS6 （兀 Rp + 2兀 Rphp） 有（2兀R p + 2兀p）（3-6）将式（3-6）代入（3-2），得：50 （邕 +2妇 y 1r q 7）洋七很2

12、& +2）（01处）兀RB（ 3-7）由于热电偶冷端温度为0c，对一定材料的热电偶来说，当温度变化范围不太大时，其 温差电动势（mV ）与待测温度（C）的比值是一个常数。由此，在用式（3-7）计算时， 可直接以电动势值代表温度值。X= m牵 R + 2、）-（3-8）51 （2Rp + 2hp）（气-2）兀 RB（提示:本实验的误差主要来自于自然冷却速率这一项，即华躅察=当竺） 冗 500材料的结构变化与杂质多少对导热系数都有明显的影响。同时，导热系数一般随温度而 变化，所以实验时对材料成份，温度等都要一并记录。【实验内容】 一.必做部分：测量橡皮样品的导热系数在做稳态法时，本实验温度达到稳定

13、需较长时间，为缩短时间，可先将加热板电源电压开关打在220V快速加热档，待0广4.00mV即可将开关拨至110V慢速加热档待0降至 3.50mV左右时通过手控调节电热板开关的电压220V或110V档或0V档，使& 读数变化在 0.03mV范围内，同时每隔2分钟记下样品上下圆盘A和P的温度0和0的数值，待0的数值 在10分钟内不变即可认为已达到稳定状态，记下此时的0和0值。22记下稳态时的气和。2值后，移去样品，让发热盘A的底面与散热盘P直接接触。使尸 的温度上升到比0高出110C（即高出0.4mV）左右时，再将发热盘A移开，在散热盘P上覆盖2圆盘样品B，让散热盘P自然冷却，电扇仍处于工作状态，

14、每隔30秒钟记一次散热盘的温度A0示值，选取邻近02的温度数据，求出P在02的冷却速率气I日。发热盘A的侧面和散热盘P的侧面，都有供安插热电偶的小孔，安放发热盘和散热盘 时使放置热电偶的洞孔都应与真空保温杯、数字电压表位于同一侧，以免线路错乱。热电偶 插入小孔时，要抹上些硅油，并插到洞孔底部，使热电偶测温端与铜盘接触良好。热电偶冷 端插入细玻璃管内，玻璃管内也要灌入适当的硅油，再将玻璃管浸入冰水混合物中。样品圆盘B和散热盘P的几何尺寸，均可用游标卡尺多次测量取平均值。散热盘的质 量m可用电子天平称衡。本实验选用铜一康铜热电偶测温度，温差100C时，其温差电动势约4.20mV，配用量 程010m

15、 V并能读到0.01mV的数字电压表。根据所测数据作 -1曲线，并求出对应于02的冷却速率。 二.选做部分测量胶木板的导热系数（胶木板可加热到多少温度?）。测量不锈钢的导热系数（不锈钢是不良导体吗?）。这种方法可否用来测量良导体的导热系数?为什么？【注意事项】本实验选用铜一康铜热电偶，温差100oc时，温差电动势约为4.20mV,并能测到0.01mV 的电压。导热系数电压表，采用进口组装双积分数字表头，配有低噪声、低温漂、高灵敏度 放大器组成专用于导热系数测定数字电压表。本仪表具有较高灵敏度，最高灵敏档分辨率为10 W，还具有极性自动转换和过量程自动熄灭功能。使用前将加热盘与散热盘面擦干净。样品盘两端面擦净。为了保证实验数据精度，热 电偶的热端与冷端应涂些硅油。在实验过程中，若移开电热板，应先关闭电源。移开热