分数的基本性质

1、分数的基本性质通州区正场小学 李秋菊教学内容：教科书6061页例1、例2，练一练和练习十一的第13题。【教材简析】 “分数的基本性质”在分数教学中占有重要的地位，它是约分、通分的依据，而约分、通分又是分数四则运算的重要基础。因此，分数的基本性质是该单元的教学重点之一。掌握除法与分数的关系以及除法中被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变的规律，是学好这部分内容的关键。分数的基本性质是以分数大小相等这一概念为基础的。因为分数与整数不同，两个分数的大小相等，并不意味着两个分数的分子、分母分别相同。教学时，可引导学生观察一组相等分数的分子、分母是按什么规律变化的，再结合分数的意义归纳出分数的基本

2、性质。由于分数和整数除法存在着内在联系，所以分数的基本性质也可以利用整数除法中商不变的性质来说明。教学目标：1、使学生经历探索分数基本性质的过程，初步理解分数的基本性质。 2、使学生能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数。 3、使学生在观察、操作、思考和交流等活动中，培养分析、综合和抽象，概括的能力，体现数学学习的乐趣。教学重点：理解和掌握分数的基本性质。教学难点：在探索分数基本性质的过程中，综合、抽象出分数的基本性质。教具准备：圆形纸片、彩笔、课件。教学过程：一、创设情境，激趣导入：小明五岁了，妈妈买了一个生日蛋糕为小明过生日。妈妈切下蛋糕的(一块)给小明，切下（

3、两块） 给爷爷，又切下（三块）给妹妹。小明一看他们的块数都比自己多，就很不高兴地说：“妈妈真偏心，给我这么少。”谈话：你认为小明分得的蛋糕真的比爷爷和妹妹少吗？妈妈真的偏心吗？让学生发表自己的看法。谈话：妈妈是否偏心，通过这堂课的探索和学习就能解决这一个问题。设计意图：通过常见的生活情境引入教学，能够激发学生的学习兴趣。同时也能让学生感受数学就在我们的身边，生活中处处有数学。二、自主探究，发现规律1、动手实验，初步感知规律。 谈话：请同学们拿出课前准备的三张同样大小的圆形纸片，这三张圆片分别是怎样分的？（3等份、6等份、9等份） 谈话：分别在三张圆片上涂色表示、，再比一比它们的大小。组织交流：

4、通过比较，发现、是相等的。谈话：如果我们把纸圆片看作蛋糕，那么小明、妹妹、爷爷分得的蛋糕同样多吗？谈话：这到底是为什么呢？它隐藏着怎样的秘密呢？我们再继续研究。设计意图：通过学生的动手操作，调动学生的多种感官，充分感知数学事实，初步感知、相等的关系，进一步激发了学生探究规律的欲望。2、创造分数，进一步感受规律。谈话：这三个分数大小相等，但平均分的份数却不同。你能不能用折纸的方法创造出与相等的分数？学生操作：学生拿出课前准备好的一张正方形的纸，指出：这些正方形纸都一样大。先对折，涂色表示，继续对折，每次找出与相等的其它分数，并用等式表示。提问：你折出了哪些分数？你是怎么折的？学生展示，并板书：

5、在学生交流时，注意让对折方法不同的学生充分展示，引导发现：只有对折次数相同，平均分的份数就相同，涂色部分就是相等的。3、自主探究，发现规律引导观察：请大家观察每个等式中的两个分数，它们的分子、分母是怎样变化的？学生独立观察、思考，完成课本上的填空，再在小组内交流。学生交流后，教师集中指导观察。先从左往右看是怎样变为与它相等的的？（分母乘2，分子乘2。）根据分数的意义，表示把单位1平均分成2份，取其中的1份，而现在把单位1平均分成4份，也就是把原两份中的每一份又平均分成2份， 所以现在平均分成了22=4（份），现在要跟原来的同样多，必须取几份？12=2（份）即原来把单位1平均分成2份，取1份，现

6、在把平均分的份数和取的份数都扩大2倍，就得到。与的大小相等，分数值没变。(2)由到，分子、分母又是怎样变化的？（把平均分的份数和取的份数都扩大了4倍。） (3)谁能用一句话说出这两个式子的变化规律？ 再从右往左看是怎样变成的？ 又是怎样变成的？（把平均分的份数和取的份数都缩小了4倍。）提问：谁能用一句话说出这两个式子的变化规律？综合以上两种变化情况，谁能用一句话概括出其中的规律？提问：你觉得有什么要补充的吗？（不能同时乘或除以0）为什么？这就是今天我们所学的“分数的基本性质”（板书课题，出示“分数的基本性质”）谈话：你能根据分数的基本性质连续写出多个相等的分数吗？比一比，在1分钟内看谁写得多。

7、引导辨析：所写的分数是否相等？你是怎样想的？提问：像这样一组分数你能写得完吗？设计意图：让学生先自主探索，然后通过有序的交流和讨论，在思维的碰撞中得到规律，让学生经历探索规律的过程，并体会到获得知识的成功感。在得到规律后，再让学生随意列举一组相等的分数来证明规律，让学生初步体会数学知识的严谨。4、沟通联系，加深理解规律。提出要求：根据分数与除法的关系，你能用商不变的规律来说明分数的基本性质吗？让学生举例说明。如：=23=（24）（34）=812=设计意图：有助于学生顺利地运用分数与除法的关系，以及整数除法中的商不变的性质，实现新知化归于旧知。三、练习应用，深化认识规律 。 (1)啄木鸟诊所。（

8、请说出理由） （ ） （ ） （ ） （ ）分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数，分数的大小不变。（ ）提问：做了这些判断，你对分数的基本性质又想说些什么？让学生再齐读书本分数的基本性质，并画出重要的词语。设计意图：通过判断，进一步让学生理解分数基本性质中的两个“同时”的意义，以及所乘或所除的数必须“0除外”。同时，这样的问法，能够激发和增强学生对数学的情感。（2）练一练的第1题。学生涂色，并观察每组的涂色部分是否相等。（3）练一练的第2题。学生独立填空。指名回答，并追问：你是怎么想的？（4）完成练习十一第1题。学生各自涂色。追问：涂色部分还表示几分之几？你是怎么看的？（5）=（x、y是自然数），当x1，2，3，4时，y分别等于几？ 讨论：x与y之间的关系是怎样的？为什么会存在这样的关系？依据是什么？（6）作业：完成练习十一第2、3题。设计意图：设计题型多样，层次分明，由浅入深，使学生进一步深化对分数基本性质的认识。四、应用规律，回应开头疑问。谈话：让我们回忆课开始妈妈分蛋糕的情境