安徽省宣城市桃花潭中学2022-2023学年高二数学文上学期期末试题含解析

1、安徽省宣城市桃花潭中学2022-2023学年高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设全集，集合，则等于( ) A B C D参考答案：C2. 在等差数列中，则的值是 （ ）A B C D参考答案：A3. 曲线y=x3+x-2在点P0处的切线平行于直线y=4x，则点P0的坐标是（ ） A(0,1)B.(1,0)C.(-1,-4)或（1,0） D.(-1,-4)参考答案：B略4. 抛物线的准线方程是（ ）A B C D参考答案：B略5. 利用斜二测画法画边长为3cm的正方形的直观图，正确的是（）A

2、BCD参考答案：B【考点】斜二测法画直观图【专题】作图题；对应思想；数形结合法；空间位置关系与距离【分析】根据斜二测画法法则，即可得出满足条件的直观图形【解答】解：根据斜二测画法，xOy=45（或135），平行于x轴的线段长度不变，平行于y轴的线段长度减半，且平行性不变；满足条件的直观图形是B故选：B【点评】本题考查了斜二测画法画几何图形的直观图问题，斜二测画法的三条性质是：xOy=45（或135），与x轴、y轴平行性不变，长度变化（与x轴平行的线段长度不变，与y轴平行的线段的长度减半）6. 已知回归直线的斜率的估计值为，样本点的中心为，则回归直线方程为A. B. C. D. 参考答案：C略7

3、. 某几何体的三视图如图所示，它的体积为（）A12B45C57D81参考答案：C【考点】由三视图求面积、体积【分析】由题设知，组合体上部是一个母线长为5，底面圆半径是3的圆锥，下部是一个高为5，底面半径是3的圆柱，分别根据两几何体的体积公式计算出它们的体积再相加即可得到正确选项【解答】解：由三视图可知，此组合体上部是一个母线长为5，底面圆半径是3的圆锥，下部是一个高为5，底面半径是3的圆柱故它的体积是532+32=57故选C8. 从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有（ ）A、 40种 B、

4、60种 C、100种 D、120种参考答案：B9. 已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为（）A B C D 参考答案：A如图所示：设OPx（x0），则PAPB，APO，则APB2，sin，当且仅当时取“=”，故的最小值为故选A10. 在调查中发现480名男人中有38名患有色盲，520名女人中有6名患有色盲下列说法正确的是 ()参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知角2的终边落在x轴下方，那么是第 象限角参考答案：二或四 12. 分别为上的奇函数和偶函数，时，则不等式的解集为参考答案：13. 把圆周4等分，A是其中一个

5、分点，动点P在四个分点上按逆时针方向前进，掷一个各面分别写有数字1,2,3,4且质地均匀的正四面体，P从点A出发按照正四面体底面上所掷的点数前进（数字为n就前进n步），转一周之前继续投掷，转一周或超过一周即停止投掷。则点P恰好返回A点的概率是 参考答案：14. 在无重复数字的五位数a1a2a3a4a5中，若a1a2，a2a3，a3a4，a4a5时称为波形数，如89674就是一个波形数，由1，2，3，4，5组成一个没有重复数字的五位数是波形数的概率是参考答案：【考点】古典概型及其概率计算公式【分析】基本事件总数为：n=120，由五位数是波形数，知a2a1、a3 ；a4a3、a5，从而a2只能是3

6、、4、5由此利用分类讨论思想求出满足条件的五位数有2（A22+A33）个，由此能求出结果【解答】解：由1，2，3，4，5组成一个没有重复数字的五位数，基本事件总数为：n=120，五位数是波形数，a2a1、a3；a4a3、a5，a2只能是3、4、5若a2=3，则a4=5，a5=4，a1与a3是1或2，这时共有A22=2个符合条件的五位数若a2=4，则a4=5，a1、a3、a5可以是1、2、3，共有A33=6个符合条件的五位数若a2=5，则a4=3或4，此时分别与（1）（2）情况相同满足条件的五位数有：m=2（A22+A33）=16个，由1，2，3，4，5组成一个没有重复数字的五位数是波形数的概率

7、是p=故答案为：15. 已知四面体P-ABC，则 参考答案：5四面体，.16. 若a2abb21，a，b是实数，则ab的最大值是_ _参考答案：217. 已知偶函数f（x）满足f（x1）=，且当x1，0时，f（x）=x2，若在区间1，3内，函数g（x）=f（x）loga（x+2）有3个零点，则实数a的取值范围 参考答案：（3，5）【考点】52：函数零点的判定定理【分析】可得f（x）是周期为2的周期函数 再由f（x）是偶函数，当x1，0时，f（x）=x2，可得函数在1，3上的解析式根据题意可得函数y=f（x）的图象与y=loga（x+2）有3个交点，即可得实数a的取值范围【解答】解：偶函数f（x

8、）满足，f（x1）=，f（x2）=f（x11）=f（x），函数f（x）周期为2，由f（x）是偶函数，当x1，0时，f（x）=x2，可得当x0，1时，f（x）=x2，故当x1，1时，f（x）=x2 ，当x1，3时，f（x）=（x2）2由于函数g（x）=f（x）loga（x+2）有3个零点，故函数y=f（x）的图象与y=loga（x+2）有3个交点，所以可得loga（3+21，且loga（1+2）1，解得3a5，实数a的取值范围是（3，5），故答案为：（3，5）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在直角坐标系中，曲线的参数方程为： (为参数)，以原

9、点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求直角坐标系下曲线与曲线的方程；(2)设为曲线上的动点，求点到上点的距离的最大值，并求此时点的坐标.参考答案：(1)由曲线，可得，两式两边平方相加得：.即曲线在直角坐标系下的方程为.由曲线，即，所以，即曲线在直角坐标系下的方程为.(2)由(1)知椭圆与直线无公共点，椭圆上的点到直线的距离为，当即时，的最大值为.此时点的坐标为.19. 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinB（tanA+tanC）=tanAtanC（）求证：a，b，c成等比数列；（）若a=1，c=2，求ABC的面积S参考答案：【考点】等比数

10、列的性质；三角函数中的恒等变换应用；解三角形【分析】（I）由已知，利用三角函数的切化弦的原则可得，sinB（sinAcosC+sinCcosA）=sinAsinC，利用两角和的正弦公式及三角形的内角和公式代入可得sin2B=sinAsinC，由正弦定理可证（II）由已知结合余弦定理可求cosB，利用同角平方关系可求sinB，代入三角形的面积公式S=可求【解答】（I）证明：sinB（tanA+tanC）=tanAtanCsinB（）=sinB?=sinB（sinAcosC+sinCcosA）=sinAsincsinBsin（A+C）=sinAsinC，A+B+C=sin（A+C）=sinB即si

11、n2B=sinAsinC，由正弦定理可得：b2=ac，所以a，b，c成等比数列（II）若a=1，c=2，则b2=ac=2，0BsinB=ABC的面积【点评】本题主要考查了三角形的切化弦及两角和的正弦公式、三角形的内角和定理的应用及余弦定理和三角形的面积公式的综合应用20. 已知函数在与时都取得极值;(1)求的值及的极大值与极小值；（2）若方程有三个互异的实根，求的取值范围；(3)若对，不等式恒成立，求的取值范围。参考答案：解：（1） 由已知有，解得 3分 ， 由得 或 ，由得 5分ks5u列表如下1+00+递增递减递增所以，当时，有极大值，当时，有极小值 8分（2）由于方程有三个互异的实根故曲

12、线与有三个不同交点 9分由（1）可知此时有ks5u 解得 12分（3）由（1）知，在上递增，此时 14分 要满足题意，只须 解得 或 16分略21. （本小题13分）已知函数的图象与函数的图象关于点A（0，1）对称.（1）求函数的解析式;（2）若=+，且在区间（0，上的值不小于，求实数的取值范围.参考答案：（1）；（2）。22. 某网站对某市市民是否观看2018年“星光大道”总决赛直播的情况进行了一项问卷调查，得出如下表格：男女看2018年“星光大道”总决赛直播60002000不看2018年“星光大道”总决赛直播20002000（1）根据调查结果估计该市不看2018年“星光大道”总决赛直播的市

13、民所占总市民的比例是多少？（2）能否有99%把握认为是否看2018年“星光大道”总决赛直播与性别有关?（3）如果该网站从参与问卷调查的看2018年“星光大道”总决赛直播市民中，抽取40名进行某项调查，请问采用什么方法合适?每个人被抽到的概率是多少？附： 0.0500.0100.0013.8416.63510.828参考答案：（1）；（2）有99%把握认为看2018年“星光大道”总决赛直播与性别有关；（3）0.005.【分析】（1）由题意调查中，参与人数为12000（人），不看2018年“星光大道”总决赛直播的人数为4000，即可得到概率（2）利用公式，求得的值，即可得到结论（3）根据男女的比例进行分层抽样，即可每个人被抽到的概率.【详解】（1）调查中，参与人数为（人），不看2018年“星光大道”总决赛