质数与合数-教学设计【教学参考】

1、质数与合数一教学设计【教学参考】质数与合数一、教学目标.通过用小正方形拼长方形的活动，理解和掌握质数与合数的特征， 并能判断一个数是质数或合数.通过操作活动和合作学习，培养合情推理以及抽象概括的能力.培养学生认真观察，仔细比拟，合理分类和归纳概括的能力。二、教学重难点：【重点：掌握“正数、合数概念，会判断一个数是质数还是合数。.难点：判断一个数是质数还是合数。三、教学过程导入1,什么是奇数，什么是偶数？9什泉田教？3：一个数的因数有什么特点？(二)拼长方形比赛，感知一个数的因数的个数决定拼摆长方形方案 的多少1,师引领示范，说明游戏规那么师：这是什么形？(出示一个正方形，贴在黑板上再拼。这次什

2、么形？再出 示3个正方形。刚才我把4个小正方形全用上，能拼成几种不同的长方形？2、摆长方形游戏，感受影响拼长方形种数的因素，并提出猜测(1)宣布任务师：我用4个小正方形最多能拼出2种不同形状的长方形，你能不能也像 刚才那样，用手里的小正方形拼成长方形？老师给每个小组都准备了 一些小 正方形，每组的块数不一样，把所有的小正方形都用上，拼成长方形，比一比, 哪个小组拼成长方形的方案最多，请小组成员分工合作，把方案记录在表格 里(老师在课前给不问的小组发放了不同数量的长方形，分别是2、3. 7.8. 9、10. 11、12,学生活动开始，教师巡视)(2)小组汇报，全班交流师：设计好亍吗？哪个组先来汇

3、报?从第一开始吧学生汇报小正方形个 数分别2、3.7,8、9、10、11,12能拼成儿种不同的长方形老师根据学生的 汇报，填在黑板的表格里小正方形的总个数长摆()个宽摆()个在学生汇报完12个小正方形便拼成3种长方形后，老师点评:他们这组 有这么多种真行啊，这组就是今天的冠车吧。同不同意？学生强烈反对，一致 认为不公平。生L老师你给我们的数不一样，师：怎么不一样？生2：我们 组是n,只有一种方案，我认为奇数的少，偶数的方案多。师：谁还有不同意见？生3：我们组是7,因数只有2个，他们组是12,12的因数有6个，所以他们 设计的方案多师小结：通过刚才的讨论，我们猜测设计方案的多少受到了 一些因素的

4、影 响，有的认为数大方案多，有的认为偶数比奇数方案多，还有的认为和因数 个数有关。是不是像你们猜的那样，到底什么因素最终决定设计方案的多少 呢？我们再试一次，好不好。3、抢数游戏，进一步感受因数个数决定设计方案的多少（1）宣布要求师：刚才是老师分给你们的数，不公平，这回老师这有一些数，你们自己挑, 看哪个要哪个次活动的要求：这次的数比刚才大，设计方案时可以摆，可能 会出理一些困难，我们看哪个组不用摆，放能知道有几种方案，然后也把结 果记录在表格里这几个数是这样的【师给出这几个数,45（2个），48（2个），59 （2 个）62 （2 个）（卡面老师不给小正方形）每个小组只挑一个数研究，选好的组

5、可以来挑了（学生开始活动，教师巡视）汇报师：刚才每个小组用自己挑的数，设计方案，结合我们刚才的猜测，现在你 有什么发现试看用手里的数据来举例说明生：我不认为数大方案就多。比方 我们这次盲目的抢到了 一个大数62,但我们发现它只能设计出两种长方形， 我们发现48虽然没有62大,但它才是这里的王者，他的设计方案是最多的。师:谁和他的结论一样，谁来补充师:你们问意吗？讲得真有道理，用数据说话特别有说服力，只要举出一个 反例，就能推翻一个猜测，看来数大不一定方案多。师：还有其他发现吗了生，我们发现偶数也不一定方案多，奇数也不一定方案少。就拿62来说， 它能设计出2种长方形，但奇数45设计的长方形就比它

6、多师：看来可能和因数个数有关系，我们一起来研究研究。（三）研究因数情况，理解质数、合数概念1、通过重新挑数，理解质数特点师：其实我们刚才长摆几个，宽摆几个,就是这个数的因数，如果这次我们重新选，黑板上这些数,你一定不选哪个数？生：3,7,11,59师:你们意见和他一致吗？为什么不选这些数,请问学们在小组里交流交流 各自的想法汇报：师:谁先来说一说你的想法生1这几个数只能设计出一种长方形。这几个数的因数只有两个师：同学们说得真好，像2、3、7、11、59这几个数，我们给他们起个名字叫 质数师:谁能用自己的话说说什么样的数是质数？生：因数只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数师：我们在用质数摆长方

7、形的时候，你有什么体会？生：用质数摆出的长方形只有一种师：看来真是这样，质数如果用长方形表示，都是细长条的一种长方形，你发 现的真好2,合数概念师：我们再来看看剩下的有哪些数?这些数有什么共问特点吗？生：除了 1和他本身，还有其他的因数师：这样的数，谁知道叫什么名？（合数）板书课题：质数与合数3.判断质数、合数的方法师：老师这里有一个数17,谁来判新它是质数还是合数生：它是质数，因为它只有1和17两个因数师：还有一个数21,你看看它是质数还是合数？生1：它是质数师:告诉大家你怎么想的？生1：它只有1和它本身两个因数生2我反对。21是合数，他除了 1和它本身两个因数，它还一定有别的因 数师,你们

8、同意吗？说得不错，怎么判断一个数是质数还是合数呢?谁来说一 说。生，只要看除了 1和它本身还有没有其他的因数，就能判出来师：这个方法太好了，我们这节课学的质数和合数，需要看因数的个数，如 果只有1和它本身两个因数，这个数就是质数，如果再找到其他一个,那这个 数就是合数师;现在又认识两种新的数，质数和合数四）利用已学知识，引导学生自主思考，发现问题，总结规律:请同学们 看屏幕，1-20,从我们上一年级开始，就在和这些数打交道，已经是老朋友了 这学期我们又研究了数的特征，结合这节课我们学习的质数和合数的知识， 现在我们回过头来从不同的角度再观察这些数,你有什么发现或结论，可以 想到什么说什么。可以借固你的学习单，先在小组里说一说，看哪个小组发 现的多汇报：生1：我们把20中的质数找出来了，他们是1.3. 5.7, H. 13. 17. 19剩下的数就是合数，生2：我认为1不是质数师：能不能说说你的想法？生2：因为1只有1个因数就是数字1,他既不符合质数的特征，也不符 合合数的特征所以1既不是质数也不是合数师:你们也是这样的吗？1既不是质数也不是合数，这个1真是很特别