(完整版)中职数学教案

1、动物科技学院数学课程技术理论教学教案NO:1学习情境（项目）/f/t-fr-第章集合与不等式授课时数2周次班级内职三校生辅导班时间年月日节次-节教学内容集合的概念及表示方法教学方式课堂讲授学情分析】【本节教学内容目标要求】教学内容：1、集合的概念2、集合的表示方法3、集合与集合的表示方法目标要求：知识目标：（1）理解集合、元素及其关系；（2）掌握集合的列举法与描述法，会用适当的方法表示集合.能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力教学重点：集合的表示法.教学难点：集合表示法的选择与规范书写【主要能力点与知识点应达到的目标水平】教学内容题目技能点、知识点与基本职业素质点目标水平

2、识记理解熟练操作应用分析知识点：1初步理解集合的概念，熟练掌握常用数集及其记法；VV2理解“属于”关系的意义；集合的概念及表示3.了解有限集、无限集、空集的意义；方法能力点：掌握列举法和描述法表示集合VV职业素质渗透点：对集合的灵活应用VV在目标水平的具体要求上打V【教学过程组织】一、导入新课：1、复习初中接触过的常见数集、不等式组的解集、一元二次方程的根2、班级里共有25个人，这25个人组成一个集合3、讲桌上有书、粉笔、粉笔盒组成一个集合二、知识讲解集合的概念：有某些确定的对象组成的整体叫做集合，简称集。组成集合的对象叫做集合的元素。集合一般有大写字母来表示，元素用小写字母来表示。集合的性质

3、：1、确定性2、无序性3、互异性集合与元素的关系：A是集合A的元素，就是a属于A记作aA.如果a不属于A就说aA例1下列对象能否组成集合1、所有小于10的自然数2、某班个子高的同学3、方程x2-1=0的所有解4、不等式x-20的所有解数集的概念：由数组成的集合解集：由方程的接组成的集合特定的数集：集合自然数集正整数集整数集有理数集实数集表示NN或N+ZQR有限集：集合中含有限个元素无限集：集合中含无限个元素三、实训演练2、下列各组对象能确定一个集合吗？所有很大的实数。(不确定)好心的人。(不确定)1,2,2,3,4,5.(有重复)四、集合的表示方法1、列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大

4、括号内表示集合的方法。例如，由方程x2-1=0的所有解组成的集合，可以表示为-1,1注：(1)有些集合亦可如下表示：从51到100的所有整数组成的集合：51,52,53，100所有正奇数组成的集合：1,3,5,7,(2)a与a不同：a表示一个元素，a表示个集合，该集合只有个元素。例2用列举法表示下列集合大于-4且小于12的所有偶数组成的集合方程x2-5x-6=0组成的集合2、描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合，并把这个条件写在大括号内表示集合的方法。格式：xA|P(x)含义：在集合A中满足条件P(x)的x的集合。例如，不等式x-20的解集可以表示为：x|x2所有直角三角形的集可以

5、表示为：x|x是直角三角形女:集合(x,y)|yX21；集合oooo以内的质数五、集合与集合的关系1.元素与集合之间的关系是什么？元素与集合是从属关系，即对一个元素X是某集合A中的元素时，它们的关系为XA.若一个对象x不是某集合A中的元素时，它们的关系为x*A.2-集合有哪些表示方法？列举法，描述法，Venn图法.数与数之间存在着大小关系，那么，两个集合之间是不是也存在着类似的关系呢？先看下面两个集合：A=1,2,3,B=1,2,3,4,5它们之间有什么关系呢？两集合相等：如果集合A中的每一个元素都是集合B中的元素，即A丄B,反过来，集合B的每个元素也都是集合A中的元素，即BA,那么就说集合A

6、等于集合B,记作A=B.子集、真子集的有关性质由子集、真子集的定义可推知：(1)对于集合A,B,C,如果A匸B,BUC,那么AUC.(2)对于集合代B,C,如果A9B,B鼻c,那么A呈C.(3)AUA.(3)空集是任何非空集合的真子集.六、小结回顾本节课学习了以下内容：兀素三要素：确定性、互异性、无序性表示法：列举法、描述法、Veen图法分类：有限集和无限集集合与元素：“属于”或者”不属于“，记成aA,a?A集合与集合：子集、相等、真子集、仝集子集：A中任意元素均为B中的元素，记做A?B或B?A真子集：A中任意一元素均为B中的元素，且B中至少有一个元素A中没有，记做AB(或B0)空集：空集是任

7、何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。【教师参考资料及来源】中等职业教育十一五规划教材数学学校图书馆电子数据库人教版教参【指定学生阅读材料】中等职业教育八一五规划教材数学咼中数学必修一的第一章课后分析：教研室主任审核签名累计学时动物科技学院数学课程技术理论教学教案NO:2学习情境（项目）/f/t-fr-第章集合与不等式授课时数2周次班级内职三校生辅导班时间年月日节次-节教学内容集合之间的关系教学方式课堂讲授学情分析】【本节教学内容目标要求】教学内容：1、交集，并集2、补集，全集目标要求：知识目标：（1）掌握子集、真子集的概念；（2）掌握两个集合相等的概念；（3）会判断集合之间的关系.能力目

8、标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力教学重点：掌握一元二次不等式的图像解法.教学难点：真子集的概念.主要能力点与知识点应达到的目标水平】教学内容题目技能点、知识点与基本职业素质点目标水平识记理解熟练操作应用分析集合之间的关系知识点：交集，并集的定义能力点：集合的运算职业素质渗透点：集合的灵活应用VVV在目标水平的具体要求上打V【教学过程组织】一、复习问题：集合的概念及表示方法、导入新课：集合与集合之间是什么关系？能不能加减呢?三、教学内容1.交集：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的交集，记作：AlB(读作“A交B”，即：AlBxxA,且xB显然有

9、：AlBBlA,A,AlBB。AlB思考a1b=a,a1b=仿照上面可得并集的概念2并集：一般的，由所有属于集合可能成立吗？A或属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的并集，记做aUb。(读作A并B),即aUb=显然有aUb=bUa，aaUb,baUb思考：aUb=a能成立吗？aUCuA是什么集合？四、例题讲解例题1用列举法表示方程2x2x30的解集。答案-1,3例题2求不等式2x35的解集。答案x|x4解析2x-35，2x8,x4例题3已知a、b答案2R,集合0,b=1,a+b,a,求b-a的值解析由题知0,则a+b=O,a=-b,所以=-1，又由=a,得a=-1,所以b=1,b-a=2例题

10、4已知集合Axlax22x10 xR,若集合A中至多有一个元素,a求实数的取值范围.答案a=0或aw-1解析当a=0时，x=-1,例题5已知集合A二1,2,3,4,5()A.3解析x=5,y=1,2,3,4;例题6设集合A=x|1vxv4,A.(1,4)B.(3,4)解析A=(1,4),B=-1,3,例题7设集合A=x|x=,3k+1,ka丰(x,y)|x6C.8D.x=4,y=1,2,3；B=x|x2x3w0,C.(1,3)则An(?rB)=(3,4).N,B=x|xw5,x满足；当B=0时，w0,即4+4a0,所以a0aba-b=0a=ba-b0a1ab为任意实数a/b=1a=ba/b1a

11、bab22、不等式性质1abbc则ac不等式性质2aba+-cb+-c不等式性质3abcda+cb+d不等式性质4abc0ac0acbc不等式性质5ab0cd0acbd必须都大于让学生用语言叙述5个基本性质三、区间概念：一般地，由数轴上两点间的一切实数所组成的集合叫做区间.其中，这两个点叫做区间端点.不含端点的区间叫做开区间如集合x|2X4表示的区间是开区间，用记号（2,4）表示其中2叫做区间的左端点，4叫做区间的右端点含有两个端点的区间叫做闭区间如集合x|2剟9x4表示的区间是闭区间，用记号2,4表只含左端点的区间叫做右半开区间，如集合x|2?x4表示的区间是右半开区间，用记号2.4）表示；

12、只含右端点的区间叫做左半开区间，如集合x|2x,4表示的区间是左半开区间，用记号（24表示引入问题中，新时速旅客列车的运行速度值（单位：公里/小时）区间为（200,350）因此，比较两个实数的大小，只需要考察它们的差即可。例1：已知集合A1,4，集合B0,5，求：AUB，AIB解：两个集合的数轴表示如下图所示AUB(1,5,AIB0,4).112:4四、小结：1、比较两个数大小的方2、不等式的基本性质定义名称符号数轴表示备注x丨a不包含线段的两个端点x|axb闭区间a，bab-包含线段的两个端点x|axb左开右闭区间(a，bab包含右端点，不包含左端点x|axa无限区间(a,)-a不包含左端点

13、的射线x|xa无限区间a,)-a包含左端点的射线x|xa无限区间(-g，a)不包含右端点的射线x|x整个数轴【教师参考资料及来源】中等职业教育十一五规划教材数学学校图书馆电子数据库人教版教参【指定学生阅读材料】中等职业教育十五规划教材数学高中数学必修的第章课后分析：教研室主任累计审核签名学时动物科技学院数学课程技术理论教学教案NO:4学习情境（项目）/f/t-fr-第章集合与不等式授课时数2周次班级内职三校生辅导班时间年月日节次-节教学内容三种常见的不等式的解法教学方式课堂讲授学情分析】【本节教学内容目标要求】教学内容：1、一元二次不等式的解法2、方程、不等式、函数的图像之间的联系目标要求：知

14、识目标：1、了解方程、不等式、函数的图像之间的联系；2、掌握一元二次不等式的图像解法.3、理解含绝对值不等式能力目标：1、通过对方程、不等式、函数的图像之间的联系的研究，培养学生的观察能力与数学思维能力；2、通过求解一元二次不等式，培养学生的计算技能.教学重点：1、方程、不等式、函数的图像之间的联系；2、一元二次不等式的解法.教学难点：一元二次不等式的解法.【主要能力点与知识点应达到的目标水平】教学内容题目技能点、知识点与基本职业素质点目标水平识记理解熟练操作应用分析VV三种常见的不等式的解知识点：能力点：了解方程、不等式、函数的图像之间的联系理解含绝对值不等式通过求解兀一次不等式，培养学生的

15、计算技能VV法职业素质渗透点：一兀次不等式的解法VV在目标水平的具体要求上打V教学过程组织】一、一元二次不等式：1、一元二次不等式定义它的一只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是二次的整式不等式叫做一元二次不等式般形式是ax2+bx+c0或ax2+bx+c0|a|=J0,a=0a,av0我们称之为绝对值的数量意义，并且请大家注意了，绝对值还是一个非负数。三、探索解含绝对值的不等式解法|x|=2表示数轴上的点到原点的距离为2的点，而它本身是一个含绝对值的方程，是一个含绝对值的等式，那么我们把“二”转换成为不等号时，如：|x|v2,按照等号的表示叙述方法,我们知道它表示数轴上的点到原点的距离小于

16、2的点的集合，在数轴上看：-2x|-2vxv2是一个点它包含了很多点，用上节课学过的知识，我们可以用集合来表示它，即列的集合。同理|x|2,表示数轴上的点到原点的距离大于2的点的集合，在数轴上看请大家注意，在一2的左边，所有的点都是到原点的距离大于2的，用集合表示为x|xv-2而在2的右边部分，它们到原点的距离也是大于2的，也就是说x|x2,它们两部分都是|xI2的解，用集合表示为x|xv-2Ux|x2,即为x|xv-2或x2,请大家注意了，做题一定不要漏解。四、小结：1、解一元二次不等式的步骤1、解绝对值不等式的步骤【教师参考资料及来源】学校图书馆电子数据库人教版教参高中数学必修一的第一章中

17、等职业教育十一五规划教材数学【指定学生阅读材料】中等职业教育十一五规划教材数学课后分析:教研室主任审核签名累计学时p且p-二q,动物科技学院数学课程技术理论教学教案NO:5授课时数2教学方式课堂讲授学习情境第一章(项目)集合与不等式内职三校生辅导班教学内容充要条件【学情分析】【本节教学内容目标要求】教学内容：“充分条件”“必要条件”“充要条件”目标要求：知识目标：了解“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”能力目标：通过对条件与结论的研究与判断，培养思维能力.教学重点：(1)对“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”的理解.(2)符号“”，“”的正确使用.教学难点：“充分条件”、“必要条件”、

18、“充要条件”的判定.【主要能力点与知识点应达到的目标水平】教学内容题目集合的概念，性质及表示方法目标水平识记理解熟练操作应用分析知识点：四个条件V充要条件能力点：由四个条件解不等式VVV职业素质渗透点：对集合的灵活应用在目标水平的具体要求上打V【教学过程组织】、复习问题：什么时真子集合子集？一、导入新课：集合分大小吗？三、基础概念1思考：下列两题中a是B的什么条件?a:三角形中两个内角相等3:三角形是等腰三角形a:a一b=03:a=b解:a3,且3a,所以，a既是3的充分条件，a又是3的必要条件。充要条件：如果既有a3,又有3a，即有a3,即a既是3的充分条件，又是3的必要条件，则a是3的充分

19、且必要条件，简称充要条件。2、思考：已知a是3的充要条件，把如果a，那么3”作为原命题所得的四种命题的真假如何？已知a是3的充分非必要条件呢？已知a是3的必要非充分条件呢？解：a是3的充要条件时，四个命题都为真命题。a是3的充分非必要条件时，原命题和逆否命题为真命题，逆命题和否命题为假命题。a是3的必要非充分条件时，逆命题和否命题为真命题，原命题和逆否命题为假命题。TOC o 1-5 h z例：三个数X、y、Z不都是负数的充要条件是（）（A）x、y、z中至少有一个是正数（B）x、y、z都不是负数（C）x、y、z中只有一个是负数（D）x、y、z中至少有一个是非负数例：“x10,且x20”是“x1

20、+x20,且x1x20”的（）（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充要条件（D）既非充分又非必要条件例：“x3,且x23”是“x1+x26且x1x29”的（）（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充要条件（D）既非充分又非必要条件例：设A是B的充分非必要条件，B是C的充要条件，D是C的必要非充分条件，则D是A的（）（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充要条件（D）既非充分又非必要条件例：设A是B的充分非必要条件，B是C的必要非充分条件，同时B是D的充分非必要条件，C是D的必要非充分条件，则C是A的（）（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充要条件（D）既非充

21、分又非必要条件四、充要条件的判断方法（1）定义法：分清条件和结论：分清哪个是条件，哪个是结论；找推式：判断“pq”及“qp”的真假；下结论：根据推式及定义下结论（2）等价法：将命题转化为另一个等价的又便于判断真假的命题（3）逆否法（这是等价法的一种特殊情况）若pnq,则p是q的必要条件，q是p的充分条件；若pnq,且np，则p是q的必要非充分条件；若npnq,则p与q互为充要条件；若npnq,且nqnp,则p是q的既不充分，也不必要条件注意：对比“pq,则p是q的充分条件”和“npnq，则p是q的必要条件”例：“P：x工2或y工3”是“q:x+y工5”？解析：因为rp：x=2且y=3,nq：x

22、+y=5,而pnq，且rq二np，所以q即P是q的必要不充分条件。五、小结：四个逻辑条件及运算方法对于两个不等式而言：(i)解集范围小的成立，则解集范围大的也成立；但是，反过来不能成立.(ii)若两个不等式的解集无包含与被包含关系，则它们相互都不能推得【教师参考资料及来源】学校图书馆电子数据库人教版教参高中数学必修一的第一章中等职业教育十一五规划教材数学【指定学生阅读材料】中等职业教育十一五规划教材数学课后分析:教研室主任审核签名累计学时动物科技学院数学课程技术理论教学教案动物科技学院数学课程技术理论教学教案NO:6学习情境(项目)/f/t-fr-第章集合与不等式授课时数2周次班级内职三校生辅

23、导班时间年月日节次-节教学内容第一章复习教学方式讲练学情分析】【本节教学内容目标要求】教学内容：1、集合的表示方法2、集合与集合的表示方法3、不等式与区间的运用4、三种常见不等式解法5、充要条件目标要求：知识目标：(1)掌握集合的列举法与描述法，会用适当的方法表示集合.(2)掌握一元二次不等式的图像解法(3)掌握一元二次不等式的图像解法能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力教学重点：集合的表示法、不等式的解法、充要条件的判断.教学难点：集合表示法的选择与规范书写、解一元二次不等式主要能力点与知识点应达到的目标水平】教学内容题目技能点、知识点与基本职业素质点目标水平识记理解熟

24、练操作应用分析第一章复习知识点：1初步理解集合的概念，熟练掌握常用数集及其记法；2应用不等式的性质解一兀一次不等式；了解比较两个实数大小的方法3熟练掌握集合与集合间的关系；能力点：掌握列举法和描述法表示集合职业素质渗透点：对集合的灵活应用VVVVVV在目标水平的具体要求上打V【教学过程组织】、讲授新课：例1,给出下列说法：方程X2+|y+2|=0的解集为-2,2;集合y|y=x2-1,xR与集合y|y=x-l,xR的公共元组成的集合为0,-1;区间（-叫1）与（a,+J无公共元素。其中正确的个数为2解：对于，解集应为有序实数对，错；对于y|y=x-i,xR=i与集合y|y=x-i,xR=R，公

25、共元素不只0与-1两个，错；区间（-R，1）与何+R）无公共元素取决于1与a的大小，错。故正确的个数是0。例2、已知集合M=x|x=3m+1,mZ,N=y|y=3n+2,nZ,若x。M,y。N,贝Uxy。与集合MN的关系是。解：方法一（变为文字描述法）M=被3除余数为1的整数,N=被3除余数为2的整数,余数为1x余数为2t余数为2,故xoyoN,xoyoM方法二（变为列举法）M=,-2,1,4,7,10,13，N=j-1,2,5,8,11，M中一个元素与N中一个元素相乘一定在N中，故xyN,xyMTOC o 1-5 h z方法三（直接验证）设X0=3m+1,y=3n+2,则xy=9mn+6m+

26、3n+2=3（3mn+2m+n）+2,故xy0N,xyM例3,已知集合A=x|:a=1是单元素集，用列举法表示a的取值集合BX22解：B表示方程：a=1有等根或仅有一个实数根时a的取值集合。X22有等根时有：x2-x-2-a=0且X2-2丰0；厶=1-4（-a-2）=0,a=-9/4,此时x=1/2适合条件，故a=-9/4满足条件；xa=xao仅有一个实数根时，x+a是X-2的因式，而X22（x2）（x2）a=2当a=2时,x=1+-2，满足条件；当a=-20,x=1-2也满足条件总之，B=-9/4,-、2,-2例4：已知A=x|2x1,AUB=x|x+20,AnB=x|1xw3,求集合Bo解

27、法：数轴上表示各集合后，分析得出结果。AUB分析：因为AlBx|1x3,BTOC o 1-5 h z所以x|1x3o-2-1因为AUBx|x2,X|11I3x|1x3所以x|1所以Bx|11Ux|1无限集六、小结回顾有限集2,集合运算多数情况下是自定义的（自己人为规定）运算类型交集并集补集定乂由所有属于A且属于B的元素所组成的集合，叫A3的交集记作AAB（读作A交m即AD=x7za,且瓦晉由所有属于集合A或属于集合B的元素所组咸的集合，叫做A：D的#.记作：AUD（谆作A并B,），即AUB=划齐已舟，或耳丘B）j设是一个隼合A是S的一个子集，由S中所有环属于A的兀素组成的集合，叫徴S中了集A的

28、补集（或余隼）记作c,即性血厂1比一AAoCjanu=urijxACii二AHPIB11AUA=AAUO二AAUUA赴LJ甘二AaUta_ti（64H04）=6CAL_JH）ccaucum=CA=Van中k祁万（7申冇眼年A旳亓衰T骸i己作careitA）.耐于两v;7yrp平aHcundtAUT1=CUTAiAenrdtnAODi.教研室主任审核签名累计学时动物科技学院数学课程技术理论教学教案动物科技学院数学课程技术理论教学教案NO:7学习情境（项目）A/t-7-第章函数授课时数2周次班级内职三校生辅导班时间年月日节次-节教学内容函数的概念与性质教学方式课堂讲授学情分析】【本节教学内容目标要

29、求】教学内容：1、函数的概念2、函数的定义域3、函数的图像4、函数的表示方法5、函数的性质目标要求：知识目标：1、理解函数的定义；2、理解函数值的概念及表示；3、理解函数的三种表示方法；4、理解函数的单调性与奇偶性的概念；5、会借助于函数图像讨论函数的单调性；能力目标：1、通过函数概念的学习，培养学生的数学思维能力；2、通过函数值的学习，培养学生的计算能力和计算工具使用技能；3、会利用“描点法”作简单函数的图像，培养学生的观察能力和数学思维能力.5、通过函数奇偶性的判断，培养学生的数学思维能力.教学重点：1、函数的概念；2、利用“描点法”描绘函数图像.3、函数单调性与奇偶性的概念及其图像特征；

30、教学难点：1、对函数的概念及记号的理解；识理熟练应分记解操作用析目标水平2、利用“描点法”描绘函数图像函数奇偶性的判断.【主要能力点与知识点应达至V的目标水平】教学内容技能点、知识点与基本职业素质点函数的概念与性质知识点：函数概念、函数表示类型、函数的单调性、函数的奇偶性能力点：函数的定义域、会表示函数、函数的图像、偶性函数的奇的特点职业素质渗透点：结果的准确性、方法的多样性VVVVVV在目标水平的具体要求上打V【教学过程组织】、复习问题：我们学过的正比例函数怎样表示二、导入新课：那么什么是函数呢?三、函数基本知识1、函数的概念自变量变量2函、数的定义域X取值范围3分、母不能为0根号下大于等于

31、00的0次方3没有意义4函、数的值域y的取值范围5、对应法则即方程6、函数相等三个条件必需都一样函数f(X)=X求f(2)f(-3)例2已知函数f(x)=3x25x+2,求f(3),f(一),f(a),f(a+1).四、三种表示方法解析式法，即用方程来表示函数，一般情况用X来表示Y列表法，较麻烦，一般做对比的时候用列表描点法，不需要全部的描述，只需要描出有特点的几个点即可对于不同的题目用不同的表示方法视情况而定例知一个长方形的周长为10,若一边设为X。问：该如何用x来表示面积y呢？写出其解析式,并列表作图。分析：长方形：周长=两边边长的和*2面积=两边边长的乘积25x(0 x5)五、函数的单调

32、性例如：y-3x+2请画出图像并观察有什么特点，从图上可以看出函数的向右倾斜，有上升的趋势Y=-3X+2画出图像，观察其特点，函数向左倾斜，有下降的趋势函数的单调定义如果x1f(x2)函数为减函数函数的增减性必须从一个定义区间内讨论，否则就没有意义函数必须是连续的函数的单调区间之间不能写成并集(4)函数的单调性只是针对某个区间而言，有些函数在整个定义域上不是单调的，但是在定义域的某些区间上却存在单调性。即：函数的单调性是一个局部的性质。六、函数单调性的证明例1证明当0vx1vx2y=x2为单增函数f(x1)-f(x2)=(x1+x2)(x1-x2)0时，ax=O,当x0时，处无意义；(2)假设

33、a0且a“1。2、指数函数的定义：般地，函数y=ax(a0且a1)的函数叫做指数函数，其中x为自变量，定义域为R。了解了什么是指数函数，还需进一步研究其性质，从“数”的角度研究其解析式有难度，我们转而从“形”的角度研究其图象，然后从图象中看能否发现规律总结出指数函数的性质。先研究几个具体的指数函数图象：二、指数函数的图像与性质：1、绘制图像请同学们分成四组分别做出以下函数图像并讨论总结图象规律：y=2x1y=2和y=2y=2x和y=3x展示同学们的手作图，投影电脑已制作好的图象，2、探究性质：请同学们尝试归纳出图象的变化规律与特性：1)过点(0,1)y0底数a1时，函数在R上单调递增，撇型”.

34、底数0a1时，底数越大函数值增长越快越靠近y轴即底大图高，底数Ovav1时，情况相反。3、归纳性质将指数函数y=ax(a0且a工)的性质(对应图象)归纳如下表，进行课件演示：指数函数y=ax的性质(由课件展示)三、指数函数的应用1例：已知指数函数f(X)(a0,且a1)的图象经过点(3J,求f(),f(1),f(3)的值。x解：因为f（X）a的图象经过点（3，），所以f（3）1x即a3，解得a3,于是f（3）3f（0）1,f（1）厂,f（3）-所以四、总结指数函数的定义。（研究了对a的限定以及定义域）指数函数的图像3-指数函数的性质：（1）定义域（-g，+g），值域（0,+a）；（2）函数的特

35、殊值（0,1）;（3）函数的单调性：a1,单调增；Ovav1，单调减。【教师参考资料及来源】中等职业教育十一五规划教材数学学校图书馆电子数据库人教版教参【指定学生阅读材料】中等职业教育八一五规划教材数学咼中数学教材课后分析:教研室主任审核签名累计学时动物科技学院数学课程技术理论教学教案NO:11/r/T-*7-第二章函数授课时数节次-节教学方式课堂讲授学习情境（项目）班级内职三校生辅导班教学内容对数【学情分析】【本节教学内容目标要求】教学内容：1、对数的定义2、对数的性质3、对数的运算法则4、对数的换底公式目标要求：知识目标：1、了解对数的概念，理解常用对数和自然对数的概念；2、掌握利用计算器

36、求对数值的方法；3、了解积、商、幕的对数.能力目标：1、进行指数式与对数式之间的互化；2、会运用函数型计算器计算对数值；3、培养计算工具的使用技能.教学重点：指数式与对数式的关系.教学难点：对数的概念.主要能力点与知识点应达到的目标水平】教学内容题目技能点、知识点与基本职业素质点目标水平识记理解熟练操作应用分析知识点：了解对数的概念，理解常用对数和自然对数的概念V能力点：进行指数式与对数式之间的互化V对数职业素质渗透点：会运用函数型计算器计算对数值VV在目标水平的具体要求上打V【教学过程组织】、对数的定义aa0,a1般地，如果a02、若时,则N为某些值时,b值不存在（值不唯的b次幕等于N，即a

37、bN,那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaNb，其中a叫做对数的底数，N叫做真数.指数对数值幕值真数aNlogAaTOC o 1-5 h z底数T0,a注：L在定义中注意底数a的取值2、在abN中，N0,由此可以知道负数和零没有对数； HYPERLINK l bookmark287 o Current Document aa0,a1说明：对数的定义中为什么规定呢？1、若a0时，则N为某些值时，b值不存在.如：a2,N8时，blog28不存在.,a2,b时，N/2无意义.或者b为某些值时，N值不存在（无意义）2如：a0,N2时，blOg02不存在（也可以表述为：0的多少次幕等于2?）；a0

38、,N0时，blog。有无数多个值，值不唯一（0的任何非0次幕等于0）；a1Nb,3、若时，则为某些值时，值不存在（值不唯一）如：ahN3时blog13不存在（也可以表述为：1的多少次幕等于3？）a1,N1时，blog11有无数多个值，值不唯一（1的任何次幕等于1）;因此在上述的对数定义中规定:aa0,a1N的常用对数logi0N简记为lgN.Ig3.5二、常用对数通常将以10为底的对数叫做常用对数，为了简便,例如log105简记为lg5,log103-5简记为将下列指数式写成对数式:(1)5625(3)3a27分析：根据对数的定义，我们只需要确定解：(1)log5625(4)log327a四、

39、课堂练习把下列指数式写成对数式:1645.73(4)NlogaNba中的对应量，则问题得以解决log2646(2)log15.73m3(4)3(1)22121把下列对数式写成指数式:(1)log392(4)lg1002求下列各式的值:(2)25321273(4)(2)log5125(4lg0.00014(4)log32431(2)八216(1)log525(3)ig1ooo对上述的3道题进行评讲，修正学生在解题中出现的错误，并强调应该注意的事项，与例题有同样的解题方法四、课堂小结1、对数的定义（logaNb），对数与指数互化是对数与指数运算中常用的方法;2熟记：loga1logaa1,al09NN.a0,a1a3、注重转化思想的应用.