2019-2020天津耀华嘉诚中学数学中考第一次模拟试题(附答案)

1、2019-2020天津耀华嘉诚中学数学中考第一次模拟试题（附答案）一、选择题通过如下尺规作图，能确定点D是3C边中点的是（）将直线J=2x-3向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为A.y=2x-4b.y=2x+4c.y=2x+2函数y=J匚3中自变量x的取值范围是()X-1A.A-3B.心一3且xHlC.21-2的相反数是()1A.一2B2C一2点P(m+3,m+1)在x轴上，则P点坐标为()A.(0,-2)B(0,-4)C(4,0)D.y=2x-21D2D.(2,0)己知平面内不同的两点A（a+2,4）和B（3,2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为（）A.-3B.-5

2、C.1或3D.1或-5如图，长宽高分别为2,b1的长方体木块上有一只小虫从顶点A出发沿着长方体的外表面爬到顶点瓦则它爬行的最短路程是（）1BACA.V10B.y/5c2忑D3将两个人小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中实物的俯视图是（）11图甲“图乙3D.如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm）,根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是（A.12cnrB.(12+7i)cm2c.6兀cmD.871cm2如图，斜面AC的坡度（CD与AD的比）为1：2,AC=3石米，坡顶有旗杆EC,旗杆顶端E点与A点有一条彩带相连.若AB=10米，则旗杆EC的高度为（）B.6米C.8米D

3、.（3+荷）米11.如图，在平行四边形ABCD中，M、N是BD上两点,BM=DN,连接册、MC、CN、NA、添加一个条件，使四边形AMCN是矩形，这个条件是（）A.0财=丄4（7BMB=MOCBD丄4CDZAMB=ZCND212.如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F,连结EF交AC于点M,连结DE、BO.若ZCOB=60。，FO=FC,则下列结论：FE垂直平分OC：厶EOBACMB；DE=EF；Saaoe：S“cm=2：3.其中正确结论的个数是（）填空题13.如图，矩形ABCD中，AB=3,对角线AC,ED相交于点O,AE垂直平分OE于点TOC o 1-

4、5 h z分解因式：2x3-6a2+4a-.已知反比例函数的图象经过点（m,6）和（-2,3）,则m的值为.已知扇形AOB的半径为4cm,圆心角ZAOB的度数为90,若将此扇形|制成一个圆锥的侧面，则围成的圆锥的底面半径为cm分式方程=+亠=1的解为.K_22-x如图，正方形ABCD的边长为2,点E为边BC的中点，点P在对角线BD移动，则PE+PC的最小值是.19.如图，反比例函数V=士的图彖经过ABCD对角线的交点P,已知点A,C,D在坐标X轴上，ED丄DC,OABCD的面积为6,则k=20-如图，在矩形ABCD中，AB=3,AD=5,点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC

5、边上的点F处，那么cosZEFC的值是三、解答题电器专营店的经营利润受地理位置、顾客消费能力等因素的影响，某品牌电脑专营店设有甲、乙两家分店，均销售A、E、C、D四种款式的电脑，每种款式电脑的利润如表1所示.现从甲、乙两店每月佔:出的电脑中各随机抽取所记录的50台电脑的款式，统计各种款式电脑的销售数屋，如表2所示.表1：四种款式电脑的利润电脑款式ABCD利润（元/台）160200240320表2：甲、乙两店电脑销售情况电脑款式ABCD甲店销售数量（台）2015105乙店销售数量（台）88101418试运用统计与概率知识，解决卞列问题：（1）从甲店每月售出的电脑中随机抽取一台，其利润不少于240

6、元的概率为；（2）经市场调查发现，甲、乙两店每月电脑的总销量相当.现由于资金限制，需对其中一家分店作出暂停营业的决定，若从每台电脑的平均利润的角度考虑，你认为应对哪家分店作出暂停营业的决定？并说明理由.荆门市是著名的鱼米之乡某水产经销商在荆门市长湖养殖场批发购进草鱼和乌鱼（俗称黑鱼）共75千克，且乌鱼的进货量人于40T克.已知草鱼的批发单价为8%/T-克，乌鱼的批发单价与进货量的函数关系如图所示.（1）请直接写出批发购进乌鱼所需总金额y（元）与进货量X（T克）之间的函数关系式；（2）若经销商将购进的这批鱼当口零售，草鱼和乌鱼分别可卖出89%、95%,要使总零售量不低于进货量的93%,问该经销商

7、应怎样安排进货，才能使进货费用最低？最低费用是多少？批发单价（元）40进货量（千克）23某市某中学积极响应创建全国文明城市活动，举办了以“校园文明”为主题的手抄报比赛.所有参赛作品均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，将获奖结果绘制成如右两幅统计图请你根据图中所给信息解答意）（1）等奖所占的百分比是；三等奖的人数是人；（2）据统计，在获得一等奖的学生中，男生与女生的人数比为1:1，学校计划选派1名男生和1名女生参加市手抄报比赛，请求出所选2位同学恰是1名男生和1名女生的概率：（3）学校计划从获得二等奖的同学中选取一部分人进行集训使其提升为一等奖，要使获得一等奖的人数不少于二等奖人数的

8、2倍，那么至少选取多少人进行集训？24.如图，在RtAABC中，ZC=90,ZBAC的角平分线AD交EC边于D.以AB上某一点O为圆心作0O,使OO经过点A和点D.（1）判断直线EC与0O的位置关系，并说明理由；（2）若AC=3,ZB=30.求0O的半径；设0O与AB边的另一个交点为E,求线段ED、EE与劣弧DE所闱成的阴影部分的图形面积.（结果保留根号和兀）25.甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案.甲公司方案：每月的养护费用y（元）与绿化面枳x（平方米）是一次函数关系，如图所乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500元；绿化面积超过1000平方米

9、时，每月在收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取4元.（1）求如图所示的y与X的函数解析式：（不要求写出定义域）；（2）如杲某学校目前的绿化面积是1200平方米，试通过计算说明：选择哪家公司的服【参考答案】杯*试卷处理标记，请不要删除一、选择题A解析：A【解析】【分析】作线段BC的垂直平分线可得线段BC的中点.【详解】作线段BC的垂直平分线可得线段BC的中点.由此可知：选项A符合条件，故选A.【点睛】本题考查作图-复杂作图，解题的关键是熟练掌握五种基本作图.A解析：A【解析】【分析】直接根据“上加下减”、“左加右减”的原则进行解答即可.【详解】由“左加右减”的原则可知，将直线v=2x-3

10、向右平移2个单位后所得函数解析式为y=2（x-2）-3=2x-7,由“上加下减”原则可知，将直线y=2x-7向上平移3个单位后所得函数解析式为V=2x-7+3=2x-4,故选A.【点睛】本题考查了一次函数的平移，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键.B解析：B【解析】分析：本题主要考查自变量的取值范I制，函数关系中主要有二次根式和分式两部分.根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数犬于或等于0,分母不等于0,就可以求解.解答：解：/x+30,/x-3,Vx-10,xhI9自变量X的取值范围是：XA3且XH1.故选B.4.B解析：B【解析】【分析】根据相反数的性质可得结呆.【详解】因为-2+2

11、=0,所以-2的相反数是2,故选E.【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键.D解析：D【解析】【分析】根据点在x轴上的特征，纵坐标为0,可得汁1=0,解得加=,然后再代入汁3,可求出横坐标.【详解】解:因为点P(m+3,/?/+!)在x轴上，所以加+1=0,解得:加=-1,所以111+3=2,所以P点坐标为(2,0).故选D.【点睛】本题主要考查点在坐标轴上的特征，解决本题的关键是要熟练掌握点在坐标轴上的特征.A解析：A【解析】分析：根据点A(a+2,4)和E(3,2a+2)到x轴的距离相等，得到4=|2a+2|,即可解答.详解：点A(a+2,4)和E(3,2a+2)到x轴的距

12、离相等,4=|2a+2|,a+2工3,解得：a=-3,故选A.点睛：考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为：到x轴和y轴的距离相等的点的横纵坐标相等或互为相反数.C解析：C【解析】【分析】蚂蚁有两种爬法，就是把正视和俯视(或正视和侧视)二个面展平成一个长方形，然后求其对角线，比较大小即可求得最短路程.【详解】如图所示，路径一：AB=j2，+(1+1尸=2忑;路径二：Jq+iF+F=打7I2y/2204,乙店每售出一台电脑的平均利润值犬于甲店：又两店每月的总销量相当，应对甲店作出暂停营业的决定.【点睛】本题主要考查概率公式的应用，解题的关键是熟练掌握概率=所求情况数与总情况数之比及加权平均数的定

13、义.26x（20040）22.（l）y彳“z:（2）该经销商应购进草鱼25千克，乌鱼50千克，才能24x（x40）使进货费用最低，最低费用为1400元.【解析】【分析】【详解】（1）批发购进乌鱼所需总金额y（元）与进货量x（T克）之间的函数关系式J26a（20 x40）V24x（x40）；（2）设该经销商购进乌鱼xT克，则购进草鱼（75-x）千克，所需进货费用为w元.荀“曰fx40由题忌得：（89%x（75-x）+95%93%x75解得沦50.由题意得w=8（75-x）+24x=16x+600.T6A0,.w的值随x的增大而增人.当x=50时，75-x=25,Wm=1400（元）.答：该经销商

14、应购进草鱼25克，乌鱼50克，才能使进货费用最低，最低费用为1400元.223.（1）8%，16;（2）P（1名男生和1名女生）二亍；（3）至少需要选取6人进行集训.【解析】【分析】（1）一等奖所占的百分比=1减去其它奖项的百分比即可求解；根据优秀奖比例和人数可计算总数，进而计算出三等奖人数.（2）求出一等奖男女各有多少人，然后列表或画树形图即可解：（3）设需要选取兀人进行集训，依据使获得一等奖的人数不少于二等奖人数的2倍，列不等式解答即可.【详解】（1）一等奖所占的百分比=1-40%-30%-32=8%；总人数=20-40%=50（人），三等奖的人数是=50 x32%=16（人）；（2）一等

15、奖的人数=50 x8%=4,男女都有的人数4X厶=2,1+1列表得:文1女2男1男2男1女1男1女2男1豪男1男2一女1男2女22女1男1女1男2女1一一女2女1女2男1女2男2女2女1女2一等奖有两位男生两位女生，一共有12种等可能结果，其中恰是一男一女的结果数是8,82:.P（1名男生和1名女生）=123（3）设需要选取兀人进行集训，根据题意得：4+x2（10 x）,解得xn,因为兀是整数，所以取6.答：至少需要选取6人进行集训.【点睛】本题主要考查了条形统计图及扇形统计图以及求随机事件的概率，不等式的应用，解题的关键是能从条形统计图及扇形统计图得出相关数据.列表或画出树形图解答.2724

16、.（1）BC与OO相切，理由见解析；（2）0O的半径为2.S咖=2/J-彳.【解析】【分析】（1）根据题意得：连接OD,先根据角平分线的性质，求得ZBAD=ZCAD,进而证得ODAC,然后证明OD丄EC即可；（2）设OO的半径为匚则在RtAOBD中，利用勾股定理列出关于r的方程，通过解方程即可求得I的值；然后根据扇形面积公式和三角形面枳的计算可以求得结果.【详解】（1）相切.理由如下：D/#如图,连接OD.TAD平分ZBAC,IZBAD=ZCADVOA=OD.AZODA=ZBAD,AZODA=ZCAD,ODAC又ZC=90,OD丄EC,ABC与0O相切(2)在RtAACB和RtAODB中，VAC=3,ZB=30,AB=6,OB=20D又OA=OD=/OB=2r,:.2r+r=6,解得i=2,