高中数学人教A版高中必修1第二章基本初等函数(Ⅰ)-《指数函数及其性质》-彭秀华_第1页
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文档简介

1、指数函数及其性质（导学案） 一、学习目标1. 了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及其他学科的联系2. 理解指数函数的概念和意义3. 能画出具体指数函数的图象，掌握指数函数的性质（重点单调性）教学重点：指数函数的概念的产生过程教学难点：用数形结合的方法，从具体到一般地探索概括指数函数性质过程与方法：理解指数函数，能利用指数函数图像和性质比较两个值的大小，利用指数函数的图象，清晰地分析题目，培养数型结合与分类讨论的数学思想 .情感态度与价值观：在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重 要的函数模型二、教学过程：（一）引入1、单位长为1的木棍，每次截取一半，截取x次后，得到的木棍

2、长度y与次数x之间的函数关系是 。2、某种细胞分裂时,第一次由1个分裂成2个，第2次由2个分裂成4个，第3次由4个分裂成8个，如此下去，如果第x次分裂得到y个细胞，那么细胞个数y与分裂次数x的函数关系是 。 思考：上面两个函数关系式有什么共同特征？（二）指数函数的定义： 一般地，函数 叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是 （说明：a是底数，自变量x在幂指数的位置且是单个x）探究1：为什么要规定a0,且a1呢？若a0且a1在规定以后，对于任何xR，都有意义，且0. 因此指数函数的定义域是R，值域是(0,+).探究2：函数，, 是指数函数吗？指数函数的解析式y=中，的系数是 (2)自变量x

3、必须在 （三）尝试练习（你一定能完成好！） 1.判断下列函数哪些是指数函数 2.若函数是指数函数，求的值例题示范：已知指数函数（a0且）的图象经过点（）求，的值（四）指数函数（a0且）的图象和性质 1. 用列表法在坐标系中分别作出函数y=，y=的图象.x-3-2-10123 y= y= 2、指数函数（a0且）的图象和性质： 图象定义域值域定点单调性当x0时， y当x0时， y当x0时， y当x0时， y函数值的范围3、达标练习：指数函数单调性应用（相信你有能力完成好！） 1.（P56例7）比较下列各题中的个值的大小 （1） 与 （2）与 （3） 与 思考题：讨论函数（六）总结：（自我总结，你一

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