2022年山西省孝义市数学七年级第一学期期末经典试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1根据下图，下列说法中不正确的是（ ）A图中直线经过点B图中直线，相交于点C图中点在线段上D图中射线与线段有公共点2已知关于x的方程7kxx2k的解是x2，则k的值为（ ）ABC1D3表示一个一位数，表示一个两位数，若把放在的左边，组

2、成一个三位数，则这个三位数可表示为（ ）ABCD4下列各式的最小值是（ ）ABCD5某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是( )A350元B400元C450元D500元6若x的相反数是3，|y|5，则x+y的值为（）A8B2C8或2D8或27a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（）Aa+b0Bab0C|a|b|Da+bab8下列选项中，两个单项式属于同类项的是（ ）A与B3y与4yzCy与xD2与9下列图形中，和不是同位角的是（ ）.ABCD10有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列各

3、式成立的是（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11已知 ，在数轴上的位置如图所示，化简：=_12过边形的一个顶点可以画对角线的条数是_13一个角的补角加上10后，等于这个角的余角的3倍，则这个角=_ 14如图，两条直线AB，CD交于点O，射线OM是AOC的平分线，若BOD80，则BOM的度数是_15某件商品的标价是330元，按标价的八折销售可获利10%，则这种商品的进价为_元16某校八年级320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考试成绩都以统一标准划分成“不及格”“及格”和“优秀”三个等级.为了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生培训前后两

4、次成绩的等级，并绘制成如图所示的统计图，请结合图中信息估计该校整个八年级学生中，培训后考试成绩的等级为“及格”和“优秀”的学生共有_名三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，在下列解答中，填写适当的理由或数学式：（1）ADBE，（已知）B （）（2）E+180，（已知）ACDE （）（3），（已知）ACBDAC （）18（8分）计算：（1）(-2)3()+30(-5) -3 （2）2(2a-3b)+3(2b-3a)19（8分）把下列代数式分别填入下面的括号中：ab，2，x22，x+1，单项式： ；多项式： ；整式： 20（8分）如图，（1）求证：；（2）若DG是的角平分线，

5、求的度数21（8分）华润苏果超市有A、B、C三种果冻出售，A种果冻20千克，售价为m元每千克，B种果冻60千克，售价比A种贵2元每千克，C种果冻40千克，售价比A种便宜1元每千克（1）若将这三种果冻全部混合在一起销售，在保证总售价不变的情况下，混合果冻的售价应定为多少？（2）售货员小张在写混合后的销售单价牌时，误写成原来三个单价的平均数，如果混合果冻按小张写的单价全部售完，超市的这批果冻的利润有何变化？变化多少元？22（10分）如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注式子的值相等，求x的值23（10分）如图，在平面内有四个点A，B，C，D，请你用直

6、尺按下列要求作图（1）作射线CD； （2）作直线AD； （3）连接AB；（4）作直线BD与直线AC相交于点O24（12分）如图1，在数轴上A，B两点对应的数分别是6，-6，DCE=90（C与O重合，D点在数轴的正半轴上）（1）如图1，若CF平分ACE，则AOF=_；（2）如图2，将DCE沿数轴的正半轴向右平移t（0t3）个单位后，再绕点顶点C逆时针旋转30t度，作CF平分ACE，此时记DCF=当t=1时，=_猜想BCE和的数量关系，并证明；（3）如图3，开始D1C1E1与DCE重合，将DCE沿数轴的正半轴向右平移t（0t3）个单位，再绕点顶点C逆时针旋转30t度，作CF平分ACE，此时记DCF

7、=，与此同时，将D1C1E1沿数轴的负半轴向左平移t（0t3）个单位，再绕点顶点C1顺时针旋转30t度，作C1F1平分AC1E1，记D1C1F1=，若与满足|-|=40，请直接写出t的值为 参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据点和直线的位置关系、射线和线段的延伸性、直线与直线相交的表示方法等知识点对每一项进行分析，即可得出答案【详解】解：A、图中直线l经过点A，正确；B、图中直线a、b相交于点A，正确；C、图中点C在线段AB外，故本选项错误；D、图中射线CD与线段AB有公共点，正确；故选：C【点睛】本题考查直线、射线、线段，解题关键是熟练掌握点和直线的位置关系，射线和线

8、段的延伸性，直线与直线相交的表示方法等2、A【分析】将x=2代入已知方程，列出关于k的方程，解方程即可求得k的值【详解】关于x的方程7-kx=x+2k的解是x=2，7-2k=2+2k，解得k=故选A【点睛】本题考查的是一元一次方程的解的定义使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解即用这个数代替未知数所得式子仍然成立3、D【分析】直接利用三位数的表示方法进而得出答案【详解】m表示一个一位数，n表示一个两位数，若把m放在n的左边，组成一个三位数，这个三位数可表示为：100m+n故选：D【点睛】本题考查了列代数式，正确表示三位数是解答本题的关键4、A【解析】先计算出各数，再比较出各

9、数的大小即可【详解】A、原式=-2；B、原式=2；C、原式=0；D、原式=1-2201，各式的值最小的是1-2故选：A【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数比较大小的法则是解答此题的关键5、B【分析】设该服装标价为x元，根据售价进价=利润列出方程，解出即可【详解】设该服装标价为x元，由题意，得0.6x200=20020%，解得：x=1故选B【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程6、D【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质求出可知x、y的值，代入求得x+y的值【详解】解：若x的相反数是3，则x=3；|y|=1，则

10、y=1当x=3，y=1时，x+y=8；当x=3，y=1时，x+y=2故选：D【点睛】本题考查了相反数和绝对值的性质只有符号不同的两个数互为相反数；一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；3的绝对值是37、B【解析】根据数轴上的两数位置得到a0、b0，b距离远点距离比a远，所以|b|a|，再挨个选项判断即可求出答案【详解】A. a+b0 故此项错误；B. ab0 故此项正确；C. |a|b| 故此项错误；D. a+b0, ab0，所以a+bab, 故此项错误.故选B【点睛】本题考查数轴，解题的关键是根据数轴找出两数的大小关系，本题属于基础题型8、D【分析】根据同类项的定义对各选项

11、判断即可的答案.【详解】A.与所含字母不相同，不是同类项，故该选项不符合题意，B.3y与4yz所含字母不相同，不是同类项，故该选项不符合题意，C.y与x所含字母相同，但相同字母的指数不相等，不是同类项，故该选项不符合题意，D.2与所含字母相同，相同字母的指数相等，是同类项，故该选项符合题意.故选D.【点睛】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数相等的项叫同类项；熟练掌握定义是解题关键.9、C【解析】根据同位角的定义特点来分析判断即可：在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角.【详解】根据同位角的定义判断，A，B，D是同位角，故选C【点睛】此题主要考查了同位角，熟练掌

12、握其定义是解题的关键.10、A【解析】试题解析：数轴右边的数大于数轴左边的数，正确；，；故错误.在的右边，；故错误.，异号，故错误.故选二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、2a-b.【分析】根据数轴可得，a0，b0，且.【详解】由数轴可知a0，b0，且，因此可知b-a0，根据绝对值的性质可知：=a-b+a=2a-b.故答案为2a-b.【点睛】本题考查了学生数轴和两点的距离绝对值表示方法，掌握通过数轴获取信息是解决此题的关键.12、1【分析】根据对角线的定义，得出过多边形的一个顶点可以画对角线的条数的规律，代入求解即可【详解】根据对角线的定义可知，多边形的一个顶点可以与自身

13、以及相邻的两个点以外的 个点形成对角线当 ， 故答案为：1【点睛】本题考查了多边形的对角线问题，掌握过多边形的一个顶点的对角线条数与边数的关系是解题的关键13、1【解析】试题分析：可先设这个角为，则根据题意可得关于的方程，解即可解：设这个角为，依题意，得180+10=3（90）解得=1故答案为1考点：余角和补角14、140【分析】先根据对顶角相等得出AOC80，再根据角平分线的定义得出COM，最后解答即可【详解】解：BOD80，AOC80，COB100，射线OM是AOC的平分线，COM40，BOM40+100140，故答案为：140【点睛】此题考查对顶角和角平分线的定义，关键是得出对顶角相等1

14、5、240【解析】设这种商品每件的进价为x元，根据题意得：33080%-x=10%x，解得：x=240，则这种商品每件的进价为240元故答案是：24016、240【分析】结合统计图，先计算出样本中“及格”与“优秀”的学生占32的百分比，然后乘以总数320即可【详解】解：抽到的考生培训后的及格与优秀率为（16+8）32=75%，由此，可以估计八年级320名学生培训后的及格与优秀率为75%所以，八年级320名学生培训后的及格与优秀人数为75%320=240名故答案为：240【点睛】本题考查用样本估计总体，条形统计图 从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信

15、息这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）FAD；两直线平行，同位角相等；（2）ACE；同旁内角互补，两直线平行；（3）AD；BE；两直线平行，内错角相等【分析】根据平行线的判定和性质解答即可【详解】（1）ADBE，（ 已知）BFAD（ 两直线平行，同位角相等）（2）E+ACE180，（ 已知 ）ACDE（ 同旁内角互补，两直线平行）（3）ADBE，（ 已知 ）ACBDAC（ 两直线平行，内错角相等）故答案为：（1）FAD；两直线平行，同位角相等；（2）ACE；同旁内角互补，两直线平行；AD；BE；两直线

16、平行，内错角相等【点睛】本题考查了平行线的性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键18、（1）-3；（2）-5a【分析】（1）先计算乘方和绝对值，再计算乘除，最后算加减即可；（2）先去括号，再合并同类项即可【详解】解：（1）(-2)3()+30(-5) -3=-3（2）2(2a-3b)+3(2b-3a)=4a-6b+6b-9a=-5a【点睛】本题考查的是有理数的计算和整式的加减，要注意乘方、绝对值以及去括号的计算，即可正确解答本题19、ab，2，；，x22，x+1；ab，2，x22，x+1【分析】直接利用整式的定义以及单项式和多项式的定义分别分析得出答案【详解】解：单项式：ab，2，；多项式：

17、，x22，x+1；整式：ab，2，x22，x+1故答案为：ab，2，；，x22，x+1；ab，2，x22，x+1【点睛】此题主要考查了整式以及单项式和多项式，正确把握相关定义是解题关键20、（1）见解析；（2）【分析】（1）根据平行线的性质定理以及判定定理即可解答；（2）根据角平分线的定义以及平行线的性质定理即可求解【详解】（1）ADEF(已知)，2+BAD=180(两直线平行，同旁内角互补)，又1+2=180(已知)，1=BAD(同角的补角相等)，DGAB(内错角相等，两直线平行)；（2）ADB=120，ADC=60DG是ADC的角平分线，GDC=1=30，又DGAB，B=GDC=30【点睛

18、】本题考查了平行线的性质定理和判定定理，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系21、（1）元;（2）这批果冻的利润将减少，减少40元.【分析】（1）计算出所有果冻的总售价及总质量，利用单价等于售价除以质量即可得到答案；计算三个单价的平均数时的总售价，及（1）中混合果冻的总售价，两种相减即可得到答案.【详解】(1) ，=，=（）元，混合果冻的售价应定为（）元； (2)（元），所以如果按小张写的单价全部售完，这批果冻的利润将减少，减少40元.【点睛】此题考查列代数式解决问题，正确理解题意是解题的关键.22、x【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，列出方程x33x2解答即可【详解】解：根据题意得，x33x2，解得：x【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题23、见解析【解析】试题分析：（1）直接利用射线的定义得出答案；（2）直接利用直线的定义得出答案；（3）直接利用线段