2023届北京市顺义区顺义区张镇中学数学七年级第一学期期末学业质量监测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1若是一元一次方程，则等于（ ）A1B2C1或2D任何数2在数3.8，（10），2，|，0，22中，正数的个数是（）A1个B2个C3个D4个3如图所示，半圆

2、的直径为，则图中阴影部分的面积为（ ）ABCD4若的三边分别为,且,则（ ）A不是直角三角形B的对角为直角C的对角为直角D的对角为直角5如图，若代数式的相反数是，则表示的值的点落在（ ）A段B段C段D段6若分式的值总是正数，则的取值范围是（ ）ABCD或7单项式的系数是（）A5BC2D8如图，一个由6个相同小正方体组成的几何体，则该几何体的主视图是（ ）ABCD9若“”是新规定的某种运算符号，设xy=xy+x+y，则2m=16中，m的值为（）A8B8C6D610能清楚地看出每个项目的具体数量的统计图是（ ）A扇形统计图B折线统计图C条形统计图D以上三种均可二、填空题(本大题共有6小题，每小题3

3、分，共18分)11若|x|=6,则x=_.12在长方形中 ，点从点出发沿折线方向运动，当点与点重合时停止运动，运动的速度是每秒1个单位，运动时间为秒，若的面积为12时，则的值是_秒132019年9月，重庆来福士广场正式开放购物中心，小开家准备将购物中心一间店面分成，C三个区域来经营三种商品爸爸计划好三个区域的占地面积后，小开主动帮助爸爸划分三个区域的占地面积，划分完毕后，爸爸发现小开粗心地将原区的面积错划分给了区，而原区的面积错划分给了区，区面积未出错，造成现区的面积占，两区面积和的比例达到了为了协调三个区域的面积占比，爸爸只好将区面积的分两部分划分给现在的区和区若爸爸划分完后，三个区域的面积

4、比变为那么爸爸从区划分给区的面积与店面总面积的比为_14当x= 时，的值为零15己知关于的方程的解是，则的值为_.16在数轴上，与表示-3的点的距离是4数为_；三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）计算：（1）2011+（10）（11）（2）（1）64+8（）18（8分）（1）计算：（2）计算：（3）19（8分）如图，点是线段上一点，点、分别是线段、的中点；若,求线段的长 若,求线段的长20（8分）某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%.（1）求这款空调每台的进价：（利润率=利润进价=（售价-进价）：进价）（2）在这次促销

5、活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元？21（8分）为开展阳光体育活动，某班需要购买一批羽毛球拍和羽毛球，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价30元，羽毛球每盒定价5元，且两家都有优惠：甲店每买一副球拍赠一盒羽毛球；乙店全部按定价的9折优惠(1)若该班需购买羽毛球拍5副，购买羽毛球盒(不小于5盒)当购买多少盒羽毛球时，在两家商店购买所花的钱相等？(2)若需购买10副羽毛球拍，30盒羽毛球，怎样购买更省钱？22（10分）已知点A、B、C在数轴上对应的实数分别为a，b，c，其中：满足，满足点P位于该数轴上（1）求出a，b的值，并求出A、B两点间

6、的距离（2）设点C与点A的距离为25个单位长度，且，若PB=2PC，求点P在数轴上对应的实数 （3）设点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，（以此类推），问点P能移动到与点A或点B重合的位置吗？若能，请探究需要移动多少次才能重合？若不能，请说明理由23（10分）（1）如图,在四边形ABCD内找一点O，使它到四边形四个顶点的距离的和（OA+OB+OC+OD）最小，并说出理由（2）如图，点A在南偏东30的方向上，点B在北偏西60的方向上，请按照表示点A方位的方法，在图中表示出点B的方位（3）借助一副三角尺画出1

7、5角和75角24（12分）已知，一张课桌包括1块桌面和4条桌腿，且1m3的木料可制作25块桌面或120条桌腿，现有11m3的木料，若使制作的桌面和桌腿刚好配套，则需要用多少木料制作桌面，多少木料制作桌腿参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程据此列出关于m的等式，继而求出m的值【详解】根据一元一次方程的特点可得解得m=1故选A2、C【分析】首先将各数化到最简，然后判定即可.【详解】3.8是正数；（10）10是一个正数；2是正数；|，是一个负数，0即不是正数，也不是负数；2

8、21故正数有3.8，（10），2，共3个故选：C【点睛】此题主要考查对正数的理解,熟练掌握,即可解题.3、C【分析】观察发现，图中阴影部分的面积即为半圆面积的一半，即圆面积的四分之一，由此作答即可【详解】解：阴影部分面积故选：C【点睛】本题考查扇形面积的计算能正确识图是解决此题的关键 在本题中还需注意，半圆的直径为，不要把当作半径计算哦4、B【分析】把式子写成a2b2c2的形式，确定a为最长边，则可判断边a的对角是直角【详解】（ab）（ab）c2，a2b2c2，a为最长边，边a的对角是直角故选：B【点睛】此题考查勾股定理逆定理的应用，判断最长边是关键5、A【分析】根据“代数式的相反数是”可知，

9、据此求出的值然后加以判断即可【详解】代数式的相反数是，表示的值的点落在段处，故选：A【点睛】本题主要考查了相反数的性质与一元一次方程的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键6、D【分析】分两种情况分析:当时;或当时,再分别解不等式可得【详解】若分式的值总是正数：当时，解得;当时，解得，此时a的取值范围是;所以的取值范围是或.故选：D【点睛】考核知识点：分式值的正负.理解分式取值的条件是解的关键点：分式分子和分母的值同号，分式的值为正数7、B【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，可得答案【详解】单项式的系数是，故选B【

10、点睛】本题考查单项式，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数8、D【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中【详解】该主视图是：底层是3个正方形横放，上层靠左有2个正方形，故选：D【点睛】本题考查了从不同方向看几何体，主视图是从物体的正面看得到的视图9、D【详解】因为xyxyxy，且2m16，所以2m+2+m=-16，解得m=- 6，故选D.考点：1.新定义题2.一元一次方程.10、C【解析】试题分析：因为扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计

11、图能清楚地表示出每个项目的具体数目所以选：C考点：统计图的选择二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、6.【分析】根据绝对值的定义即可求解.【详解】|x|=6,x=6，故填：6.【点睛】此题主要考查绝对值，解题的关键是熟知绝对值的性质.12、4或18【分析】分为点P在AB上和点P在CD上运动时两种种情况讨论，列出方程求解即可【详解】设点运动时间为，当点P在AB上时，AP=t,SADP=ADAP,6t=12,解得：t=4,当点P在CD上运动时，DP=22-t,SADP=ADDP,6(22-t)=12,解得：t=18,故答案为4或18.【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，三角

12、形的面积.注意分类讨论思想的应用13、【分析】设计划好，C三个区域的占地面积分别为a、b、c，根据题意用代数式表示“原区的面积错划分给了区，而原区的面积错划分给了区”，再由 “现区的面积占，两区面积和的比例达到了”列出方程，可得出a、b的关系为：b=3a；再由题意得出c与a的关系，即可解答【详解】解：设计划好，C三个区域的占地面积分别为a、b、c，由题意得：解得：b=3a，则原区的面积错划分给了区，而原区的面积错划分给了区后，区的面积为：，区的面积为：，区面积的分两部分划分给现在的区和区，三个区域的面积比变为a+b+c=c-c，解得：c=8a，则最后划分后区面积为：c-c=6a，原区面积的为2

13、a，设区面积的分两部分划分给现在的区的面积是m，则分给现在的区的面积是2a-m，由题意得：2.4a+m=2(1.6a+2a-m)，解得m=1.6a，爸爸从区划分给区的面积与店面总面积的比为故答案为：【点睛】本题考查列代数式，一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意找出等量关系，正确列出一元一次方程14、x=-1.【分析】根据分式的值为零，分子等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解【详解】解：根据题意得，|x|-1=0且x2+2x-30，由|x|-1=0得：x=1或x=-1由x2+2x-30知x-3或x1故x=-1.考点: 分式的值为零的条件15、【分析】将代入原方程求解即可.【详解】关于的方

14、程的解是，解得：所以答案为.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解的相关性质，熟练掌握相关概念是解题关键.16、1或-1【分析】根据数轴的特点即可求解【详解】在数轴上，与表示3的点的距离是4数为1或-1故答案为1或-1【点睛】此题主要考查数轴上的点，解题的关键是熟知数轴的特点三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）1；（2）-1【分析】（1）根据有理数的加减法法则进行求解即可；（2）原式先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减法即可得到答案【详解】（1）2011+（1）（11）20+（11）+（1）+111；（2）（1）64+8（）14+8（）4+（14）1【点睛】本题考查有理数的混

15、合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法18、 (1)-30；(2)-3.5；(3)-4【分析】(1)根据加法结合律和交换律即可得到结果；(2)根据含乘方的有理数的混合运算即可得到结果；(3)根据解一元一次方程的步骤即可得到结果【详解】解：(1)原式=13+47-（56+34）=60-90=-30；(2)原式=-13+4（-8）=-3-0.5=-3.5；(3)【点睛】本题主要考查的是含乘方的有理数的混合运算以及解一元一次方程，掌握以上知识点是解题的关键19、（1）（2）【分析】（1）先根据中点的定义求出AC，再利用线段的和差求出BC，然后再根据中点的定义求出CN，即可求出MN；（2

16、）根据中点的定义可求得AC和BC分别等于2MC和2CN，再根据，即可求出AB的长【详解】解：（1）因为、分别是线段、的中点， 所以，又因为,，所以，所以，所以；（2）因为、分别是线段、的中点， 所以，所以【点睛】本题考查线段中点的有关计算，线段的和差掌握线段的中点的性质、线段的和差运算是解题的关键20、（1）这款空调每台的进价为1200元；（2）商场销售这款空调机100台的盈利为10800元【分析】（1）由“利润率=利润进价=（售价-进价）：进价”这一隐藏的等量关系列出方程即可；（2）用销售量乘以每台的销售利润即可【详解】解：（1）设这款空调每台的进价为x元，根据题意得：=9%，解得：x=12

17、00，经检验：x=1200是原方程的解答：这款空调每台的进价为1200元；（2）商场销售这款空调机100台的盈利为：10012009%=10800元考点：分式方程的应用21、（1）当购买羽毛球20盒时，两种优惠办法付款一样；（2）最省钱的方案为：到甲店购买10副球拍，得到10副球拍，10盒球，再到乙店购买20盒羽毛球，需费用390元.【分析】（1）设当购买羽毛球x盒时，两种优惠办法付款一样，根据甲、乙两店的优惠方式，分别用x表示出两店的费用，再根据甲店的费用等于乙店的费用列出方程解答即可；（2）分别计算出全部在甲店购买所需费用，全部在乙店购买所需费用，到甲店购买10副球拍，得到10副球拍，10

18、盒球，再到乙店购买20盒羽毛球所需费用，进行对比可得出最省方案.【详解】(1)设当购买羽毛球x盒时，两种优惠办法付款一样，可得：甲店：元，乙店：元；依题意得：解得：，答：当购买羽毛球20盒时，两种优惠办法付款一样.(2)若全部在甲店购买，则费用为（元），若全部在乙店购买，则费用为（元）若到甲店购买10副球拍，得到10副球拍，10盒球，再到乙店购买20盒羽毛球，则费用为(元).所以最省钱的方案为：到甲店购买10副球拍，得到10副球拍，10盒球，再到乙店购买20盒羽毛球，需费用390元.【点睛】本题考查列代数式，以及一元一次方程的应用，根据两店的优惠方式得到费用表达式是解题的关键.22、（1），A

19、B=22；（2）或；（3）通过移动8次可以与A点重合，与B点始终不能重合【分析】（1）根据题意，解方程求出a、b的值，根据数轴上两点之间的距离公式求出AB的距离，（2）根据点C与点A的距离为25个单位长度，且|ac|=-ac，可以确定点C表示的数为-17，当PB=2PC，分情况得出点P所表示的数，（3）根据平移的规律，得出相应的结论，移动一次表示的数为-1，移动两次表示的数为2，三次为-3，四次为4，五次为-5，六次为6，得出结论【详解】解：（1）因为，所以，a=8，解得，b=-14，AB=|8-（-14）|=22，答：a、b的值分别为8，-14，A、B之间的距离为22， (2)由知又故于是设

20、点P在数轴上对应的数为则根据P点的位置有：-14-x=2x-(-17)或-14-x=2(-17-x)解得或（3）记向右移动为正，向左移动为负根据移动规律可得：由于每次移动的单位长度均为奇数，所以移动奇数次（相当于奇数个奇数的和为奇数）在数轴上所对应的数为负奇数，移动偶数次（相当于偶数个奇数的和为偶数）在数轴上所对应的数为正偶数具体如下:移动一次表示的数为-1，移动两次表示的数为2，移动三次表示的数为-3，移动四次表示的数为4，移动五次表示的数为-5，移动六次表示的数为6，移动七次表示的数为-7，移动八次表示的数为8，a、b的值分别为8，-14，所以通过移动8次可以与A点重合，与B点始终不能重合(或例如：； ，故通过移动8次可以与A点重合，与B点始终不能重合)【点睛】本题考查数轴上点所表示的数及数轴上两点之间的距离与坐