北师大版数学高二课时作业 离散型随机变量的均值与方差(一)

1、25离散型随机变量的均值与方差(一)一、选择题1若随机变量B(n,0.6)，且E3，则P(1)的值是( )A20.44 B20.45C30.44 D30.642设的分布列为1234P又设25，则E等于( )A. B. C. D.3同时抛掷5枚均匀的硬币80次，设5枚硬币正好出现2枚正面向上，3枚反面向上的次数为X，则X的均值是( )A20 B25 C30 D404今有两台独立工作在两地的雷达，每台雷达发现飞行目标的概率分别为0.9和0.85，设发现目标的雷达台数为X，则EX等于( )A0.765 B1.75C1.765 D0.225某人进行一项试验，若试验成功，则停止试验，若试验失败，再重新试

2、验一次，若试验3次均失败，则放弃试验若此人每次试验成功的概率为，则此人试验次数的均值是( )A. B. C. D.6如图，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割为125个同样大小的小正方体，经过搅拌后，从中随机取一个小正方体，记它的油漆面数为X，则X的均值EX等于( )A. B. C. D.二、填空题7某次考试中，第一大题由12个选择题组成，每题选对得5分，不选或错选得0分小王选对每题的概率为0.8，则其第一大题得分的均值为_8马老师从课本上抄录一个随机变量的概率分布列如表：x123P(x)？！？请小牛同学计算的均值尽管“！”处完全无法看清，且两个“？”处字迹模糊，但能断定这两个“？”处的数值相同

3、据此，小牛给出了正确答案E_.9袋中有3个红球，7个白球，这些球除颜色不同外完全相同，从中无放回地任取5个，取出几个红球就得几分，则平均_分10某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历假定该毕业生得到甲公司面试的概率为，得到乙、丙两公司面试的概率均为p，且三个公司是否让其面试是相互独立的记X为该毕业生得到面试的公司个数，若P(X0)，则随机变量X的均值EX_.三、解答题11盒中装有5节同牌号的五号电池，其中混有两节废电池现有无放回地每次取一节电池检验，直到取到好电池为止，求抽取次数X的分布列及均值12一次单元测验由20个选择题构成，每个选择题有4个选项，其中仅有一个选项正

4、确每题选对得5分，不选或选错不得分，满分100分，学生甲选对任意一题的概率为0.9，学生乙则在测验中对每题都从各选项中随机地选择一个，分别求学生甲和学生乙在这次测验中的成绩的均值13本着健康低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费，超过两小时的部分，每小时收费2元(不足1小时的部分按1小时计算)有甲、乙两人相互独立来该租车点租车骑游(各租一车一次)设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为，；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为，；两人租车时间都不会超过四小时(1)求甲、乙两人所付的租车费用相同的概率；(2)设甲、乙两人所付的租车费用之和

5、为随机变量，求的分布列及均值E.答案精析1C2.D3.B4.B5.B6B125个小正方体中8个三面涂漆，36个两面涂漆，54个一面涂漆，27个没有涂漆，从中随机取一个正方体，涂漆面数X的均值EX0123.748解析设小王选对的个数为X，得分为Y5X，则XB(12,0.8)，EXnp120.89.6，EYE(5X)5EX59.648.82解析令“？”为a，“！”为b，则2ab1，Ea2b3a2(2ab)2.91.5解析用X表示所得分数，则X也是取得红球数，X服从超几何分布，于是EXn51.5.10.解析P(X0)(1p)2，p.随机变量X的可能值为0,1,2,3，因此P(X0)，P(X1)22，

6、P(X2)222，P(X3)2，因此EX123.11解X可取的值为1,2,3，则P(X1)，P(X2)，P(X3)1.抽取次数X的分布列为123PEX1231.5.12解设学生甲和学生乙在这次单元测验中选对的题数分别是X1和X2，则X1B(20,0.9)，X2B(20，0.25)，所以EX1200.918，EX2200.255.由于每题选对得5分，所以学生甲和学生乙在这项测验中的成绩分别是5X1和5X2.这样，他们在测验中的成绩的均值分别是：E(5X1)5EX151890，E(5X2)5EX25525.13解(1)由题意得，甲、乙在三小时以上且不超过四小时还车的概率分别为，.记甲、乙两人所付的租车费用相同为事件A，则P(A).故