蒙大管理会计学讲义04管理会计的基本方法

1、第4章 管理会计的基本方法学习目标1、了解管理会计基本分析方法的种类。2、明确成本性态分析法的基本涵意及其应用。3、明确边际分析法的基本涵意及其应用。4、明确本-量-利分析法的基本涵意及其应用。5、明确线性规划法的基本涵意及其应用。4.1成本性态分析法4.1.1成本分类方法在实际工作中，为了适应经营管理上的不同需要，成本可以从不同的角度按照不同的标准进行分类。（1）成本按经济职能的分类在传统的财务会计中，通常把产品成本分为两大类：基本生产成本与辅助生产成本。基本生产成本。基本生产成本是主要生产车间生产产品所发生的各项费用。可分为制造成本和非制造成本。制造成本。制造成本是在产品生产过程中发生的，

2、又由直接材料、直接人工和制造费用三种要素组成：直接材料，是指在产品生产过程中用来构成产品实体的那部分材料的成本。直接人工，是指在生产过程中对材料进行直接加工使它变成产成品而耗用的人工成本。制造费用，是指除了直接材料和直接人工以外的所有制造成本。这个项目还可以再分为：间接材料，是指在生产过程中发生的但不便归入某一特定产品的材料成本，如机器设备维修用的材料等；间接人工，是指为生产服务而不直接进行产品加工的人工成本，如维修人员的工资等；其他制造费用，是指不属于上述两种的其他各种间接费用，如厂房、机器设备的折旧、维护和维修费等。非制造成本。非制造成本是指营业与行政管理方面发生的费用，一般可以分为营业费

3、用与管理费用两类。营业费用是指企业在产品销售过程中发生的费用，具体包括广告费、展销费、保险费、以及为销售本企业产品而专设的销售机构的职工工资、福利费、业务费等。管理费用是指企业行政管理部门为组织和管理生产经营活动而发生的各项费用支出，包括工资和福利费、折旧费、办公费、保险费等。（2）成本按其性态的分类 管理会计突破了财务会计事后核算的束缚，其职能扩展到解释过去、控制现在、筹划未来的新领域。与此同时，成本管理也从历史范畴扩大到未来范畴，扩展到成本预测、分析和控制。适应这一转变，成本分类也按一种新的观念成本性态进行分类。 成本性态是指成本总额对业务总量的依存关系，也称作成本习性。这里的业务总量是指

4、企业在一定的生产经营期内投入或完成的经营工作量的统称，具体表现为产量、销售量等。成本总额与业务总量的依存关系是客观存在的，而且是有规律的，对成本按性态进行分类是管理会计这一学科的基石之一。管理会计作为决策会计的角色，其许多决策方法特别是短期决策方法都必须借助成本性态这一概念。在管理会计中，研究成本对产量的依存性，从数量上掌握成本与产量之间的规律性的联系，具有重要的意义。 按成本性态，可以将企业的全部成本分为固定成本、变动成本和混合成本三类。固定成本固定成本是指在一定期间和一定业务量范围内，其总额不受业务量增减变动的影响而保持固定不变的成本。例如，管理人员的工资、办公费、财产保险费、不动产税、租

5、金、职工教育培训费等等，均属固定成本。虽然固定成本总额不受业务总量变动的影响，但从单位业务量所负担的固定成本而言，固定成本又是一个变量。单位产品所负担的固定成本与产量成反比例变动关系，产量的增加会导致单位产品所负担的固定成本下降，反之升高。例1某企业生产一种产品，其专用生产设备的月折旧额为10000元，该设备最大加工能力为4000件/月，当该设备分别生产1000件、2000件、3000件和4000件时，单位产品所负担的固定成本如表4-1所示：假设表示固定成本，表示业务量，总成本为，则固定成本的总成本模型为，表示单位业务量所负担的固定成本。表4-1产量(件)(x)总成本(元)( )单位产品负担固

6、定成本 (元/件)( /x)1000100001020001000053000100003.334000100002.50将例1的数据在坐标图中表示,固定成本的性态模型如图4-1所示。 固定成本的分类 固定成本可以根据其支出数是否受管理部门短期决策行为的影响，分为酌量性固定成本和约束性固定成本。 酌量性固定成本也称选择性固定成本或任意性固定成本，是指管理部门的决策行为可以影响其支出数额的固定成本。例如，广告费、职工教育培训费、技术开发费等。这些成本的基本特征是绝对额的大小直接取决于企业管理者根据企业的经营状况而做出的判断，它可以因为经营管理决策的改变而改变。酌量性固定成本并非可有可无，它是一种

7、为生产经营提供良好条件的成本，仍然是企业的一种存在成本，直接关系到企业竞争能力的大小。酌量性固定成本通常是由企业管理部门在每一会计年度开始前制定年度开支预算，决定每一项开支的多少以及新增或取消的某项开支。 约束性固定成本与酌量性固定成本相反，是指其支出数额不受管理部门决策的影响的固定成本，因此也称承诺性固定成本。例如，折旧费、保险费、财产税、管理人员工资等。约束性固定成本是一种为企业提供和维持正常生产经营能力所必须负担的最低固定成本，其支出的大小只取决于企业生产经营的规模与质量，因此具有很大的约束性，企业管理部门的决策无法改变它的数额。由于约束性固定成本与企业的经营能力相关，因此又被称为“经营

8、能力成本”，又由于企业的经营能力一旦形成，短期内很难改变，即使经营中断，该项固定成本仍将维持不变，因此也被称为“能量成本”。约束性固定成本的属性决定了该项成本的预算期通常比较长。 酌量性固定成本预算着眼于总量上进行控制，而约束性固定成本预算则要求企业要经济合理的利用生产经营能力，提高产品质量，相对降低其单位成本，以取得更大的经济效益。酌量性固定成本与约束性固定成本均与企业的业务量水平无直接关系。 固定成本的相关范围 固定成本的“固定性”不是绝对的，而是有限定条件的。这种限定条件或范围在管理会计中叫做“相关范围”，表现为一定的期间范围和空间范围。 首先，固定成本表现为在某一特定期间内具有固定性。

9、因为从较长时期看，所有成本都可变，即使约束性很强的约束性固定成本，总额也会变化。随着时间的推移，企业的经营能力从规模上和质量上都会发生变化：厂房扩建、设备更新、机构扩充，从而导致折旧费用、财产保险费、不动产税以及行政管理人员的薪金的增加。 其次，固定成本表现为在某一特定业务量水平内具有固定性。因为业务量一旦超过这一水平，同样会扩大厂房，更新设备和增加行政管理人员工资，相应费用也会增加。业务量的变化，无论是渐变还是突变，总是表现在特定的期间内。就固定成本的时间范围限定和空间范围限定而言，空间范围的限定也就是业务量水平的限定更具有实质意义。当原有的相关范围被打破，固定成本仍然表现为某种固定性。原有

10、的相关范围被打破，相应产生了新的相关范围，原有的固定成本变化了，也自然又有了新的固定成本，只不过其固定性体现在新的相关范围内。上例中，假定该企业生产设备增加了一倍，最大加工能力达到8000件，月折旧费用由10000元增加到20000元，那么折旧费用(固定成本)的变化如图42所示。y 新相关范围的固定成本2000 原相关范围 的固定成本1000 x图4-2 固定成本的相关范围变动成本 变动成本是指在一定时期和一定业务量范围内随着业务量的变动其总额成正比例变动的成本。例如直接材料、直接人工、制造费用中随业务量成正比例变动的物料用品费、燃料费、动力费、包装费等。变动成本的总量随业务量的变化成正比例变

11、动的同时，单位业务量中的变动成本不受业务量增减变动影响而保持不变。这是成本性态划分的一个内在逻辑，也是运用变动成本法进行决策的基本思考方式。例2假定例1中单位产品的直接材料成本为20元，当产量分别为1000件、2000件、3000件和4000件时，材料的总成本和单位产品的材料成本如表4-2及图4-3所示。表4-2 产量（件）（x）材料总成本（元）（bx）单位产品材料成本（元/件）（b）10002000300040002000040000600008000020202020以表示变动成本总额，表示业务量，b表示单位变动成本，则变动成本的性态可以通过这样一个数学模型来表达，单位变动成本模型为。将例

12、2有关数据在坐标图中表示，则变动成本的性态模型如下图：图4-3 变动成本的性态模型 变动成本的分类 类似于固定成本分类的思想，变动成本又细分为酌量性变动成本和约束性变动成本。 酌量性变动成本是指企业管理部门的决策可以改变其支出数额的变动成本。如按产量计酬的工人薪金、按销售收入的一定比例计算的销售佣金等。这些支出的比例或标准取决于企业管理当局的决策，当然企业管理当局在做出上述决策时不能脱离当时的市场环境。例如，在确定计件工资时就必须考虑当时的劳动力市场情况，在确定销售佣金时必须考虑所销产品的市场情况等等。 约束性变动成本是指企业管理当局的决策无法改变其支出数额的变动成本。这类成本通常表现为企业所

13、生产产品的直接物耗成本，以直接材料成本最为典型，当企业所生产的产品定型以后，上述成本的大小就具有了很强的约束性。 酌量性变动成本与约束性变动成本都是对特定产品而言，其单位量是确定的，其总量均随着产品产量的变动而成正比例变动。 变动成本的相关范围与固定成本相似，变动成本的变动性也是有其相关范围的。变动成本总额与业务量之间成正比例变动关系，只有在一定业务量范围内实现，超出这一业务量范围，两者之间就不一定存在这种正比例变动关系。例如，当企业的产品产量较小时，单位产品的材料成本和人工成本可能比较高。但当产量逐渐上升到一定范围内时，由于材料的利用可能更加充分、工人的作业安排可能更加合理等原因，会使单位产

14、品的材料成本和人工成本逐渐降下来。当产量突破上述范围继续上升时，可能使某些变动成本项目超量上升，从而导致单位产品变动成本由降转升。如图44所示。图4-4 固定成本的相关范围图44说明，在产量开始上升时，变动成本总额不一定与产量的变动成正比例变化关系。一般说来，是成本的增长幅度小于产量的增长幅度，表现在图中就是变动成本总额那条线呈现向下弯曲的趋势；当产量继续上升到一定阶段时，变动成本总额的增长幅度又会大于产量的增长幅度，表现在图中就是变动成本总额线呈现一种向上弯曲的趋势；而在产量上升的中间阶段，变动成本总额线弯曲程度平缓，趋于直线状态。变动成本的相关范围指的也就是这一中间阶段。 在实际生活中，变

15、动成本与业务量呈线性关系变动的事例并不存在，表现为一种非线性关系。但是在某一定业务量范围内，可以假设这种线性关系存在，并以此进行成本性态分析。 混合成本 混合成本是指那些包括了固定成本和变动成本两种因素的成本。实际生活中，许多成本项目并不直接表现为这两种极端的成本性态，多数情况下是介于二者之间的混合体。这类成本的特点是，其发生额的大小虽然受业务量的影响，但不存在严格的比例关系。 混合成本通常可以分为以下三类： 半变动成本 此类成本的特征是通常有一个初始量，这部分不随业务量的变化而变化，类似于固定成本；在初始量部分以上，则随业务量的变动而成正比例变动，又类似于变动成本。如企业的公用事业费、机器的

16、维修保养费等均属于半变动成本。例3企业每月电费支出的基数为1000元，超基数费用为0.2元千瓦，每生产一件产品需5千瓦的电。那么，当企业本月共生产2000件产品时，其支付的电费总额为3000元。如以来代表企业支付的电费总额，代表每月电费初始量，代表单位产品所需电费，代表产品产量，则本例各数据之间的关系可以通过这样一个数学模型来表示。若在坐标图中以本例来演示半变动成本的特征，则如图4-5所示。 半变动成本的存在较为普遍，具有一定的代表性。企业的总成本也可看作是一项混合成本，总成本与半变动成本表现为一种相同的性态，也可以用这样的数学模型来表示。 半固定成本 半固定成本又称作阶梯式固定成本。此类成本

17、的特征是在一定业务量范围内其发生额是固定不变的，类似固定成本；但当业务量的增长超过这个范围时，其发生额会跳跃上升到一个新的水平，然后在业务量增长的一定限度内，其发生额的数量又保持不变，直到另一个新的跃升为止。 在每一个相关范围内，半固定成本均体现着固定成本性态。就某一特定企业而言，半固定成本与固定成本的差异表现在，固定成本的业务量相关范围直接取决于企业的经营能力，业务量相关范围较大，而半固定成本的业务量相关范围较小，固定成本的相关范围可以分割为若干个半固定成本的相关范围。半固定成本在这些相关范围内呈现阶梯式跃升，因而也被称为“阶梯式变动成本”。企业工资费用中化验员、运货员、质检员的工资，受开工

18、班次影响的设备动力费、接订单进行批量生产并按开机次数计算的联动设备的折旧费等，均属于这种成本。例4某企业的产品生产下线之后，需经专门的质检员检查方能入成品库。每个质检员最多检验500件产品，产量每增加500件就必须增加一名质检员。那么，该企业质检员的工资成本就属于半固定成本，随着产品产量的增加，该成本呈现阶梯式跃升。假设质检员的工资标准为2000元，则质检员的工资支出如图4-6所示。 与半变动成本不同的是，半固定成本用数学模型来表示较为困难。当产量的变动范围较小时，半固定成本可以被视为固定成本，可以用这样的数学模型来表示，而且这一数学模型还适用于任何一个以500为差数、以500的倍数为界端的区

19、域范围。当产量的变动范围较大时，半固定成本应该被视为变动成本，因为此种情况下能保证质检员工资成本固定不变的相关产量范围只占整个产量可变范围的很小部分。此时，我们需要用平均的方式将半固定成本描述为一种近似的变动成本性态，即图46中虚线所示的“成本的线性近似数”。其数学模型与变动成本总额的数学模型一样，即，其变动率在上例中为4元。 延伸变动成本 延伸变动成本，顾名思义就是指随着业务量的“延伸”，原本固定不变的成本成为了变动成本。此类成本的特征是在业务量的一定范围内固定不变，超过这一范围则随业务量成正比例增长。当企业实行计时工资制时，其支付给职工的正常工作时间内的工资总额是固定不变的；但当职工的工作

20、时间超过了正常水平，企业需按规定支付加班工资，且加班工资的大小与加班时间的长短存在着某种比例关系。例5某企业职工正常工作时间为3000小时，正常工资总额为30000元(即小时工资率为l0元)，职工加班时按规定需支付双薪。该企业工资总额的成本性态如图47所示。 成本按性态分类是管理会计这一学科的重要贡献之一，成本性态分析为管理会计中各种分析方法的实际应用奠定了基础。成本性态分析，在企业经营管理中具有十分重要的意义，并且为本量利之间相互依存关系的分析提供了方便；成本性态分析，是正确制定经营决策的基础；也是正确评价各部门工作业绩的基础。（3）成本的其他分类成本按可控性分类。成本按可控性可分为可控成本

21、与不可控成本两类。从某一责任中心来看，凡成本的发生属于这个责任中心范围内，能被这个责任中心控制，该成本就是这个责任中心的可控成本。反之，成本的发生不属于这个责任中心范围内，不能被这个责任中心控制，该成本就是这个责任中心的不可控成本。成本按核算目标分类。成本按核算目标不同可分为业务成本、责任成本和质量成本三类。业务成本是为生产加工或完成一定业务量而发生的全部成本。责任成本是以责任中心为对象归集的生产和经营管理的耗费。质量成本是企业为保持或提高产品质量所支出的一切费用，以及因产品质量未达到一定水平所产生的一切损失。成本按可盘性分类。成本按可盘性可分为产品成本和期间成本。产品成本是指同产品的生产有直

22、接联系的成本，如直接材料、直接工资和变动制造费用。期间成本是一种与企业生产经营活动持续期的长短成正比例的成本，其效益会随时间的推移而消失，故不能结转至下期。4.1.2混合成本的分解对各项成本进行性态分析是采用变动成本计算法的前提条件。但是，固定成本与变动成本是经济生活中成本性态的两种极端类型，多数成本是以混合成本的形式存在的，需要将其进一步分解为固定成本和变动成本两部分。如果我们可以对费用支出逐笔、逐次地进行分析、分解，那么结果无疑是最为准确的，但这种分解工作的成本是相当大的。在实践中，人们往往在一类成本中选择具有代表性的成本项目进行性态分析，并以此为基础推断该类成本的性态。这样，只要分类合理

23、、选样得当，就可以以一个较低的分解成本而获得一个相对较为准确的结果。 混合成本的分解方法很多，通常有历史成本法、账户分析法和工程分析法。（1）历史成本法 历史成本法是根据以往一段期间内所表现出来的实际成本与业务量之间的依存关系来描述成本的性态，采用适当的数学方法对其进行数据处理，并以此来确定决策所需要的未来成本数据。历史成本法的基本原理是在生产条件较稳定条件下，历史数据可以比较准确地表达成本与业务量之间的依存关系，而且，只要生产流程和工艺不变，还可以比较准确地预计未来成本将随业务量的变化而发生怎样的变化。 历史成本法通常又分为高低点法、散布图法和回归直线法三种。 高低点法 混合成本既然混合了固

24、定成本与变动成本，那么在一定的相关范围内，总可以用这样的数学模型来描述它。这也是高低点法的基本原理。高低点法是以某一期间内最高业务量与最低业务量的混合成本的差数，除以最高业务量与最低业务量的差数，先计算出单位变动成本，然后再代人总成本公式，根据高低点的数据，分解出混合成本中的固定成本。 高低点法分解混合成本的运算过程如下： 设：高点的成本性态为： (4-1) 低点的成本性态为： (4-2) 则有y1-y2=b(x1-x2) 总成本的差量系业务量的差量与单位变动成本的乘积， 则有 (4-3) 将(4-3)代入(4-1)则有 或将(4-3)代入(4-2)有 例6某企业去年12个月的产量和电费支出的

25、有关数据如表4-3。去年产量最高是在12月份，为1200件，相应电费为2900元；产量最低在2月份，为600件，相应电费为1700元。运算过程如下： =(29001700)(1200600)=2(元件) =290021200=500(元)以上计算表明，该企业电费这一项混合成本属于固定成本的为500元，单位变动成本为2元，用数学模型来描述这项混合成本即为。表4-3月份产量（件）电费（元）123456789101112800600900100080011001000100090070011001200200017002250255021502750246025202320195026502900

26、高低点法分解混合成本简便易行，但应注意以下几个问题： 第一、高点和低点的业务量为该项混合成本相关范围的两个极点，超出这个范围则不一定适用所得出的数学模型。 第二、高低点法是以高点和低点的数据来描述成本性态的，其结果会带有一定的偶然性，这种偶然性会对未来成本的预计产生影响。 第三、当高点或低点的业务量不只一个(即有多个期间的业务量相同且同属高点或低点)而成本又相异时，则只需按高低点法的原理，属高点取成本大者，属低点取成本小者。 散布图法 散布图法也叫做目测法，它的基本原理与高低点法一样，也认为混合成本的性态可以被近似地描述为，只不过和是在坐标图上得到罢了。散布图法的基本做法就是在坐标图中，以横轴

27、代表业务量()，以纵轴代表混合成本()，将收集到的用于分析的历史数据，即各种业务量水平下的混合成本在坐标图上逐一标明，然后通过目测，画出一条反映成本变动平均趋势的直线。这条直线与纵轴的交点就是固定成本，斜率则是单位变动成本。 仍以例6的有关数据为依据，现采用散布图法对该企业的电费进行分解。 第一步，在平面直角坐标系中标出电费成本的散布点。以横轴代表产量，以纵轴代表电费成本，标出该企业12个月不同产量下的电费成本点。 第二步，通过目测，在坐标图中画出一条能反映电费成本平均变动趋势的直线。这样，电费这项混合成本的性态就可以通过坐标图的方式来表达(见图48)。 第三步，确定所画直线与纵轴的交点固定成

28、本，为600元。 第四步，计算单位变动成本即所画直线的斜率。根据所画直线，选择相关范围内任一产量，即可得出相应的电费成本，反之亦然。若选产量为800件，电费成本按坐标图查得为2180元，则单位变动成本 (2 180600)8001.975(元件) 因此，这项混合成本就是。 散布图法与高低点法的原理相同，但二者仍存在几点差别： 高低点法先有值而后有值，散布图法则正好相反； 散布图法通过目测而决定直线，得到的结果因人而异，仍不免带有一定程度的主观臆断性，但由于该法考虑了所提供的全部历史资料，比较形象直观，易于理解，因而较之高低点法还是较为准确。 回归直线法 回归直线法是根据过去若干期全部业务量与成

29、本的历史资料，应用最小平方法原理，借以推算混合成本中的固定成本和单位变动成本的方法。 从散布图法分解混合成本中我们可以看到，由于是目测，所以可画出任意多条不同的直线，但无法确定哪一条最合理。而回归直线法就是要找到这条最合理的直线，即一条与全部观测值的误差平方和最小的直线，这条直线在数学中称为回归直线，这一直线的方程也被称为回归方程，故这种分解混合成本的方法称为回归直线法，又称最小平方法。 确定回归直线方程的基本方法如下： 如用 (=1,2,3，)表示组观测数据，即几组观测点，根据各点的大致趋势画出的直线方程可写成：。 如果用这条直线来代表业务量与成本之间的关系，则对每个已知的观测点，就用同一横

30、坐标,对应的直线上的点；来代替实际值，其误差为： 而个观测点引起的误差，则构成总误差。但这个总误差却不能用这些的代数和，即1 +2+3+n来表示。因为这些误差有的为正值，有的为负值。简单地相加会由于正负抵消，使不能代表总误差的真实情况。所以需要用各个误差的绝对值之和，即|1 |+|2|+|3|+|n|来表示总误差。但新的问题是用不便于作进一步处理，所以我们使用各个误差的平方和作为总误差，即： 回归直线的就是在所有直线中误差平方和即最小的那条直线。根据数学中的极值原理，要使达到最小值，只需分别求=的偏导数和，并令它们相等即可。=-2=0 （4-4）=-22=0 （4-5）从（4-4）式可得： =

31、0 （4-6）从（4-5）式可得： （4-7）把（4-6）代入（4-7），可得的计算公式： （4-8）把（4-8）代入（4-6），可得的计算公式： （4-9） 在实际采用回归直线法分解混合成本时，并不需要作以上推导，直接使用其结果公式（4-8）、（4-9）即可。例7按例6所给资料具体说明回归直线法如何对混合成本进行分解。表4-4月份产量（x）电费（y）xyx212345678910111280060090010008001100100010009007001100120020001700225025502150275024602520232019502650290016000001020000

32、202500025500001720000302500024600002520000208800013650002915000348000064000036000081000010000006400001210000100000010000008100004900001210000144000011100282002676800010610000 将表4-4有关数值代入公式（48）： =（1226768000-1110028200）/(1210610000-123210000) =1.99（元/件） 将表44有关数值代入前面的公式（4-9）： =1210610000-123210000 = 5

33、05.40（元）当回归直线的b值确定后，也可以通过公式得到的值。 回归直线法的计算结果比前两种要相对准确，是一种比较好的混合成本分解方法,只是计算过程比较麻烦。以上三种方法，无论哪种方法都属于历史成本分析法，只适用于有历史成本数据的情况。（2）账户分析法 账户分析法是根据某个期间成本费用账户内容，分析判断其与业务量的依存关系，从而确定其成本性态的一种成本分解方法。账户分析法是最传统的会计分析方法，这种方法不需要多少数据资料，而依赖于会计人员的专业判断。例如，“管理费用”账户内大部分项目发生额的大小，在正常产量范围内与产量变动没有明显关系，就可以将管理费用全部视为固定成本；“制造费用”中的车间管

34、理部门办公费、按折旧年限计算的设备折旧费等虽与产量的关系较“管理费用”密切一些，但基本特征仍属“固定”，所以也应被视为固定成本；而“制造费用”账内的燃料动力费、维修费等，虽然不似直接材料费那样与产量成正比例变动，但其发生额的大小与产量变动的关系很明显，因而可将其视为变动成本。例8假设某企业某生产车间作为分析对象的某月份的成本数据如表45所示。表4-5帐 户总成本生产成本材料 工资制造费用资料、动力 修理费 工资 折旧费 办公费合计240000300001200040008000200006000320000 如果该车间只生产单一产品，那么本月发生的320000元费用将全部构成该产品的成本。如为

35、非单一产品，那么我们假定上述属共同费用性质的数据是在已经合理地进行了分配的基础上而得到的。有关成本的分解过程如表46所示。表46账户总成本固定成本变动成本生产成本材料 工资制造费用燃料 修理费 工资折旧费办公费2400003000012000400080002000060002000060000240000300001200040008000合计32000026000294000 直接材料和直接人工通常为变动成本；燃料动力费、修理费、间接人工费，与产量有明显的变动关系，也确定为变动成本；折旧费和办公费与产量变动没有明显关系，确定为固定成本。上述分解是在一定的假设条件下进行的：如假设生产工人的工

36、资实行计件工资制，那么直接人工是变动成本；假设生产设备的折旧额不是按加工量或加工时间计算的，那么折旧费属于固定成本。 根据表46，该车间的总成本被分解为固定成本和变动成本两部分，其中： =26000(元)如设该车间当月产量为1 000件，那么： 294000/1000=294 以数学模型来描述该车间的总成本，即： 26000+294账户分析法的计算简便，它能清楚地反映出固定成本和变动成本包含的费用项目，便于比较分析，所以它的使用价值较高。但由于其分析结果的可靠性在很大程度上取决于有关分析人员的判断能力，因而不同的分析人员利用相同资料会产生不同结果，所以，账户分析法有一定的片面性和局限性。就账户

37、分析法的对象而言，这一方法通常用于特定期间总成本的分解，而且对成本性态的确认通常也只限于成本性态相对而言比较典型的成本项目，而对于成本性态不那么典型的成本项目，则应该选择其他的成本分解方法。（3）工程分析法 工程分析法又称作技术测定法，是由工程技术人员通过某种技术方法测定正常生产流程中材料、人工、费用等各种物质消耗与业务量之间的规律性的联系，运用工业工程的研究方法来研究影响各有关成本项目数额大小的每个因素，在此基础上直接估算出固定成本和单位变动成本的一种成本分解方法。 工程分析法分解成本的基本步骤是：(1)确定研究的成本项目；(2)对导致成本形成的生产过程进行观察和分析；(3)确定生产过程的最

38、佳操作方法；(4)以最佳操作方法为标准方法，测定标准方法下成本项目的每一构成内容，并按成本性态分别确定为固定成本和变动成本。例9某粉末冶金车间对精密金属零件采取一次模压成型、电瓷炉烧结的方式加工。如果我们以电费作为成本研究对象，经观察，电费成本开支与电瓷炉的预热和烧结两个过程的操作有关。按照最佳的操作方法，电瓷炉从开始预热到可烧结的温度需耗电1500千瓦，烧结每千克零件耗电500千瓦时。每一工作日加工一班，每班电瓷炉预热一次，全月共22个工作日。电费价格为0.7元千瓦。 设每月电费总成本为，每月固定电费成本为，单位电费成本为，为烧结零件重量，则有： =221 500 0.723 100(元)

39、=500 0.7350(元千瓦时)该车间电费总成本分解的数学模型即为23 100+350工程分析法适用于任何可以从客观立场上进行观察、分析和测定的投入产出过程，如对直接材料、直接人工等制造成本的测定，也可以用于仓储、运输等非制造成本的测定。与历史成本法和账户分析法相比，工程分析法的优点是十分突出的： 历史成本法和账户分析法都只适用于有历史成本数据可供分析的情况，而工程分析法是一种独立的分析方法，即使在缺乏历史成本数据的情况下也可以采用。同时，当需要对历史成本分析的结论进行验证时，工程分析法也是最有效的方法。 采用历史成本法或账户分析法时，我们必须排除那些发生在所分析期间的无效或者不正常的支出，

40、否则将直接影响估计成本的准确性。工程分析法由于是从投入与产出之间的关系人手，通过观察和分析，直接测定在一定的生产流程、工艺水平和管理水平条件下应该达到的各种消耗标准，也就是一种较为理想的投入与产出关系，这种关系是企业的各种经济资源利用最优化的结果。所以，不仅那些明显无效或者不正常的支出会被排除，直观上届于正常支出中那些带有隐蔽性的无效或者非正常的部分也很自然地被排除了。 企业在制定标准成本和编制预算时，采用工程分析法较之其他方法，分析结果更具有客观性、科学性和先进性。 当然，工程分析法的分析成本较高，因为对投入产出过程进行观察、分析和测定，往往要耗费较多的人力、物力和财力。而且，对于那些不能直

41、接将其归属于特定投入与产出过程的成本，或者属于不能单独进行观察的联合过程中的成本，如各种间接成本，就不能使用工程分析法了。 从混合成本分解的各种方法中我们不难看出，成本分解的过程，实际上就是一个对成本性态进行研究的过程，而不仅仅是一个计算过程。就成本分解的各种方法而言，应该说短长互见。应该根据不同的分解对象，来选择适当的分解方法，分解结果出来后，还应当尽可能采用其他方法进行印证，以期获得比较准确的成本性态数据。4.2边际分析法4.2.1边际分析法的涵义及其内容 边际分析法(Marginal Analysis)是管理会计的基本分析方法。边际就是边缘、额外、附加的意思。边际值就是自变量变化一个单位

42、时，引起因变量变化的值。所谓边际分析法就是利用边际值作为决策依据的一种方法。在边际分析法中最重要的三个概念是边际收入、边际成本和边际利润。 边际收入(MR)是指当增加一个单位产品的生产与销售时，总收入(TR)增加的量。用公式可表示为： （4-10） 边际成本(MC)是指当增加一个单位产品的生产与销售时，总成本(TC)增加的量。用公式可表示为： （4-11） 边际利润(M)是指当增加一个单位产品的生产与销售时，总利润(T)增加的量。用公式可表示为： （4-12）由于T=TR-TC, 所以： （4-13）4.2.2边际分析法的应用边际分析法是确定有关产品最佳产销规模，进行产品生产和定价决策，以及产

43、品结构分析的重要方法，是高等数学中微积分计算在会计中的应用。下面我们将重点讨论边际分析法在管理决策中应用的基本思路。 （1）无约束条件下，最优投入量的确定所谓无约束条件，是指在管理决策时，假设生产技术等其他条件固定不变，只考虑一种决策变量的投入，而其数量又是不受限制的，这种决策变量可以是产量或某种生产要素数量，如劳动力、资金等。例如，为了使利润最多，应生产多少产品。在这种情况下，最优化的规则是：边际值为零时，可以使管理决策的目标实现最优。边际成本。总成本 的导数 称为边际成本。指在产量为 个单位的基础上再生产一个单位产品时总成本的增加值。就成本而言，如果产量的增加，带来的是正边际成本，就不应再

44、增加产量，而应减产；如果是负边际成本，就还可以增加产量；当边际成本等于零时，总成本达到最低(最高)，与其对应的产量为最优投入量。例10设某企业的总成本函数为 ,求：（1）边际成本函数；（2）当产量为50时的边际成本。解：（1）边际成本函数为 （2）当 时，即生产50个单位产品时的边际成本为74。边际收益。总收益 的导数 称为边际收益。指在产量为 个单位的基础上再销售一个单位产品时,总收益的增加值。就收入而言，如果边际收入是正值，就还应继续增产；如果边际收入是负值，就应该减产；边际收入为零时，总收入最多(最少)，与其对应的产量为最优投入量。例11设某产品的价格与销售量的关系为 ,求销售量为20时

45、的边际收益。解：边际收益函数：当 时, 边际利润。总利润 的导数 称为边际利润。指在产量为 个单位的基础上再生产一个单位产品时,总利润的增加值。边际收人与边际成本之间的差额为边际利润。当边际收入大于边际成本，即边际利润为正数时，企业的盈利总额将随产销量的增加而增加；当边际收入小于边际成本，即边际利润为负数时，企业的盈利总额将随产销量的增加而减少，甚至发生亏损；只有当边际收入等于边际成本，即边际利润为零时，企业的盈利总额将达到最大值(最小值)。例12东方公司生产的甲产品，单位售价为80元。经预测，该项产品的总成本函数为： 其中x表示生产数量。为使利润达到最大，公司应安排生产甲产品多少件? 解：根

46、据最大利润原则，当边际收入与边际成本相等时，公司能获得的利润最大。故利润最大时生产数量就是能使产品的边际收入等于边际成本时的产品数量。根据题意，甲产品的总收入函数为： 总成本函数为： 所以，产品甲的边际收入为： 边际成本为： 令 即： 80=2+0.002所以：39000(件)因此，该公司为获得最大利润，应生产39000件甲产品。（2）有约束条件下，最优分配方案的确定 所谓有约束条件，是指在管理决策时，某种被分配的资源量是有限的、既定的。如一定量的某种资源，在不同的用途之间如何分配，才能使利润最大；一定量的生产任务怎样在不同的下属单位中分配，才能使总成本最低等等。在这类情况下，最优化的规则是：

47、当各种使用方向上每增加单位被分配资源所带来的边际效益都相等时，被分配资源的总效益最大；当各种使用方向上每增加单位被分配资源所引起的边际成本都相等时，被分配资源能使总成本最低。例13东方公司下属两家分厂A和B，生产相同的产品，但因技术条件不同，其生产成本也不相同。它们在各种产量下的预计总成本和边际成本数据，见表47，48。 表4-7 分厂A数据产量（千件）总成本（百万元）边际成本（百万元）01234526122030246810表4-8 分厂B数据产量（千件）总成本（百万元）边际成本（百万元）012345136101512345现假定公司生产任务共有6000件，问应如何在这两家分厂中分配才能使公

48、司总成本最低？ 解：任务分配应按边际成本的大小顺序来进行。 第1个千件应分配给B，因为此时B的边际成本最低，只有100万元。第2、3个千件应分配给A和B，因为此时A和B的边际成本为次低，均为200万元。第4个千件应分配给B，因为此时B的边际成本为300万元。第5、6个千件应分配给A和B，此时A和B的边际成本均为400万元。所以总任务6000件应分配给A 2000件，B 4000件。此时两者的边际成本相等，均为400万元。这时总成本最小，为1600万元。4.3成本-效益分析法4.3.1成本-效益分析法的涵义成本-效益分析法也称费用效果分析法，起源于二战后的美国。从60年代后开始，这种方法广泛应用

49、于各工业部门。为了实现某种经济上的或军事上的目的，可供选择的经济技术方案很多，这些方案在实现目的的效果上和消耗的费用上各不相同。通过成本-效益分析可以从这些方案中找出给定效果，采用费用最低的方案。成本效益分析法是利用运筹学、程序设计、经济分析以及有关设备系统设计与使用等知识的综合方法。 在经营决策中，适应不同的情况形成若干独特的“成本”概念(如差别成本、边际成本、机会成本、沉没成本等)和相应的计量方法，以此为基础，对各种可供选择方案的“净效益”进行对比分析，以判别各有关方案的经济性，其中净效益等于总效益与总成本之差。成本效益分析法是企业用来进行短期经营决策分析评价的基本方法。4.3.2成本-效

50、益分析法的应用 在具体应用时，在只有一个备选方案的情况下，决策者在决定做与不做时，主要看这个方案的“净效益”是否大于0，若“净效益”大于。则选择此方案，若小于0则放弃。在有多个备选方案时，应选择“净效益”最大的那个。例14企业花100000元购买了一批钢材，这批钢材可以有两个用途：第一个用途是作为原材料投入生产，由此可以创造的收入是110000元；第二个用途是转手出卖，收入是120000元。分析：从表面看，这两个用途都是有收益的。但是基于管理会计独特的成本概念，运用成本-效益分析法，从机会成本来考虑，第一个用途比第二个用途亏损10000元，而第二个用途比第一个用途赢利10000元。例15某厂在

51、正常生产能力范围内，单位成本包括：直接材8元，直接人工10元，变动费用6元，固定费用8元，合计32元。根据目前生产情况，该企业生产能力还有200件的剩余。现有一客户拟按30元的单价订购该产品200件。该企业应否接受订货？分析：从表面看，接受订货会使企业损失400元，但是基于管理会计独特的成本概念，运用成本-效益分析法，从差别成本来考虑，不应该把已归属于原有产品的固定成本计入差别成本之内。差别收入=30200=6000（元）差别成本=24200=4800（元）可见，接受这些订货可以给企业带来净效益1200元，应接受这批订货。4.4本-量-利分析法4.4.1本-量-利分析的涵义本-量-利分析是对成

52、本、产量(或销量)、利润之间的相互关系进行分析的一种简称，也称CVP分析（costvolumeprofit analysis）。具体来讲，本-量-利分析法就是通过对成本、业务量和利润三者关系的分析，找出三者之间联系的规律，从而便于有效地制订经营决策和进行目标控制的方法。这一分析方法是在人们认识到成本可以也应该按性态进行划分的基础上发展起来的，主要是研究销量、价格、成本和利润之间的相互关系。本-量-利分析的基本原理和分析方法在企业的预测、决策、计划和控制等诸多方面具有广泛的用途，也是管理会计的一项基本内容。4.4.2本-量-利分析的基本假设任何分析理论与方法都应该是建立在一定的假设前提下才能成立

53、，其内容也才能严谨和完善。那么，本-量-利分析的基本假设是什么呢？（1）相关范围假设本-量-利分析既然是建立在成本按性态划分基础上的一种分析方法，那么，成本按性态划分的基本假设也就构成了本-量-利分析的基本假设。在分析一项成本究竟是“变动”的还是“固定”的时，均限定在一定的“相关范围”内，这个相关范围就是成本按性态划分的基本假设，同时，它也构成了本-量-利分析的基本假设之一。“相关范围”假设包含了“期间”假设和“业务量”假设两层意思。期间假设无论是固定成本还是变动成本，其固定性与变动性均体现在特定的期间内，其金额的大小也是在特定的期间内加以计量而得到的。随着时间的推移，固定成本的总额及其内容也

54、会发生变化。即使通过分析又计算出了固定成本的总额和单位变动成本的大小，那也是彼期间而非本期间的结果了。业务量假设同样，对成本按性态进行划分而得到的固定成本和变动成本，是在一定业务量范围内分析和计量的结果，业务量发生变化特别是变化较大时，即使成本的性态不发生变化，也需要重新加以计量。当然这就构成了新的业务量假设了。（2）模型线性假设企业的总成本按性态可以或者可以近似的描述为这样一种线性模型。站在本-量-利分析的立场上，由于利润只是收入与支出之间的一个差量，所以本假设只涉及成本与业务量两个方面，而且业务量在此专指销售数量。模型线性假设具体包括以下几方面：固定成本不变假设本-量-利分析中的模型线性假

55、设首先是固定成本不变这条假设，在企业经营能力一定的范围内（相关范围），固定成本是固定不变的，表示在直角坐标系中，就是一条与横轴平行的直线。变动成本与业务量呈完全线性关系假设与前一条假设一样，本假设也是在一定的“相关范围”内才能成立。超出这个相关范围，变动成本与业务量之间的关系就需要另外来描述了。变动成本与业务量之间的完全线性关系表示在坐标图中，是一条过原点的直线，该直线的斜率就是单位变动成本。销售收入与销售数量呈完全线性关系假设这一假设等于假设销售价格不变。在本-量-利分析中，通常假设销售价格是一个常数，这样销售收入与销售价格之间就呈现一种完全线性关系，表示在坐标图中也是一条通过原点的直线，其

56、斜率就是销售单价。（3）产销平衡假设本-量-利分析中的“量”指的是销售数量而非生产数量，在销售价格不变的条件下，这个量也就是指销售收入。换句话说，本-量-利分析的核心是分析收入与成本之间的对比关系。但是，产量这一业务量的变动无论是对固定成本，还是对变动成本都可能产生影响，这种影响当然也会影响到收入与成本之间的对比关系。所以当站在销售数量的角度进行本-量-利分析时，就必须假设产销平衡。（4）品种结构不变假设本假设是指在一个多品种生产和销售的企业里，各种产品的销售收入在总收入中所占的比重不会发生变化。由于多品种条件下，各种产品的获利能力不尽相同，如企业产销的品种结构发生较大的变动，势必导致预计利润

57、与实际利润之间出现较大的差异，所以在本-量-利分析中我们假设分析期间内企业的产销品种结构不发生较大变动。4.4.3本-量-利分析的内容（1）盈亏临界点分析贡献毛益。产品销售收入扣减变动成本后的余额成为贡献毛益（contribution margin）。贡献毛益首先用来补偿固定成本，补偿后若有余额，则为企业最终利润，否则企业将发生亏损。贡献毛益有两种表现形式，用绝对数来表示为贡献毛益额；用相对数来表示为贡献毛益率。贡献毛益额单位贡献毛益额=销售单价-单位变动成本贡献毛益总额=销售收入总额-变动成本总额贡献毛益率或者 例16某公司销售甲产品400件，每件单价150元，单位变动成本50元，固定成本总

58、额35000元，则单位贡献毛益=150-50=100（元）贡献毛益总额=400100=40000（元）或 贡献毛益总额=150400-50400=40000（元）贡献毛益率=40000/（400150）100%=66.7%或 贡献毛益率=100/500100%=66.7%净利润=贡献毛益总额-固定成本=40000-35000=5000（元）盈亏临界点的确定盈亏临界点也称损益两平点或保本点，指销售收入等于销售成本情况下的销售量或销售额。单一产品盈亏临界点的确定例17某公司生产并销售甲产品，单价20元，单位变动成本13.60元，固定成本总额6400元，则盈亏临界点销售量=6400/（20-13.6

59、0）=1000（件）盈亏临界点销售额=6400/1-（13.60/20）=20000（元）多品种盈亏临界点的确定上述盈亏临界点的销售量和销售额的确定，是针对一种产品而言的。企业在生产经营中很少只生产一种产品，在这种情况下盈亏临界点就不能以实物表示，而只能以销售收入金额来表示。通常采用加权平均贡献毛益率法加权平均贡献毛益率法就是对对各种产品的贡献毛益率，以各种产品的销售额比重为权数进行加权，计算综合的加权平均贡献毛益率。具体步骤如下：第一步，计算各种产品销售收入占全部产品总销售收入的比重；第二步，按照各种产品的销售比重为权数进行加权平均，计算综合的加权平均贡献毛益率，即加权平均贡献毛益率=（各种

60、产品贡献毛益率各种产品销售额占全部产品销售总额的比重）第三步，计算企业综合的盈亏临界点销售额，即第四步，计算各种产品的盈亏临界点销售额，即某种产品盈亏临界点销售额=综合盈亏临界点销售额该种产品销售额占全部产品销售总额的比重例18某企业生产甲、乙、丙三种产品，固定成本总额为108000元，各自的销量、售价等资料如表4-9所示：表4-9项目甲产品乙产品丙产品预计销售量/件销售单价/元单位变动成本100005040200001592500086试确定各种产品的盈亏临界点销售额和销售量。解：第一步，计算综合贡献毛益率（见表4-10）。表4-10项目甲产品乙产品丙产品合计预计销售量/件销售单价/元单位变