回转窑烧成带温度预测模型

1、回转窑烧成带温度预测模型1、建模方法选择数学模型是用于反映所研究系统特征的数学表达式，是帮助我们 深入分析系统以及合理控制系统的重要依据。数学模型的建立大致分 为两种:基于机理分析建模和基于数据拟合建模。 机理建模所建立的数 学模型一般为微分方程、状态方程、传递函数等，同时还要分析系统 运行的约束条件，这些等式或不等式共同构成了所描述系统的模型。 在构建模型的过程中可能遇到所建立的数学表达式十分复杂、不便于 求解或者被研究对象的数学模型无法建立的问题。这时要进一步分析 输入输出变量之间的关系，忽略部分对输出影响小的因素以简化计算。 因此，简化后的一般是所研究系统的低阶模型，对复杂的工业系统就

2、有些力不从心了，数据拟合的建模方法就突显出它的优势。数据拟合 建模的方法是将被研究对象视为一个“灰箱”或者“黑箱”忽略其内部复 杂的结构，从输入输出数据出发，建立一个等效的结构。对于复杂的 工业系统，一般先假定模型采用某种结构，经过学习样本，最小化模 型输出与实际输出之间的误差，进而得到模型的参数，典型的方法有 神经网络、支持向量机、最小二乘支持向量机等。神经网络法神经网络是仿照生物神经网络建立的人工非线性模型。神经网络 是一种运算模型，它包含了神经元的激励函数、神经元之间的联系方 式。神经网络按网络结构划分大致有以下几类：前馈式网络、输出反馈 的前馈式网络、前馈式内层互联网络、反馈型全互联网

3、络和反馈型局 部互连网络。拓扑结构图如下所示：图1 神经网络拓扑图神经网络具有充分逼近任意复杂的非线性关系、联想储存功能、 并行分布式寻优等特点，从而被广泛应用于工业系统的建模中。但是 它的缺点也十分明显。神经网络的基础是传统统计学，在建模过程中 需要采集大量的样本，最好是有无穷多的样本。而实际建模过程都采 用有限样本集，这就限制了神经网络的建模效果。、最小二乘支持向量机法最小二乘支持向量机是支持向量机的改进算法，它具有支持向量机的优点。支持向量机最早由Vapink等提出的机器学习方法，并且建 立了统计学习理论（StatisticalLearning Theory）的基本体系。支持向量机 是以

4、统计学理论为基础，因此具有严格的理论和数学基础，可以不像 神经网络的机构设计需要依赖于设计者的经验知识和先验知识。支持 向量机与神经网络的学习方法相比，支持向量机具有以下特点。1）支持向量机是基于结构风险最小化原则，它的泛化能力由于神经网络；2）解决了算法复杂度与输入向量密切相关的问题；3）通过引用核函数，将输入空间中的非线性问题映射到高维特征空间中在高维空间中构造线性函数判别；4）算法解决的是凸优化问题，具有全局最优性。最小二乘支持向量机的学习问题是求解线性方程组，而不需要求解约束凸二次规划问题，在求解速度上得到了提高，同时最小二乘支持向量机继承了支持向量机的优点。表 1为两种算法的比较。从

5、表中 可以得到最小二乘支持向量机优于神经网络。因此，本文采用多种群 遗传优化的最小二乘支持向量机算法建立水泥回转窑烧成带温度预测模型，并进行仿真研究己验证模型的有效性。表1最小二乘支持向量机与神经网络的比较最小二乘支持向策机神经网络数学基础结构风险最小化原则样本小样本学习最优性全局最优泛化能力较强经姓风险最小小原则大样本学习,数据要求高易陷入局部最优较弱模型结构由律法自动确定凭经殆或普试漫选取计律的复杂度较低2、基于多种群遗传优化的最小二乘支持向量机2.1最小二乘支持向量机原理设训练样本集为（玛,川）仁，xRytRr N为样本总个数,在非线性的情况下, 引入变换HJTtK、把数据集从输入空间映

6、射到高雄特征空间k中，这样就可以将低维输入的空间非线性拟合转化为高维特征空间的线性拟合.根据结构风险最小化原 理,并综合考虑函数复杂度和拟合跳差，回归问题可以表示为约束优化问题臼I:min ,/(= (tr(w + y 22 J，s.l.二阳 tp(xL) + b 卜勺# = 1.2N(3-1 )其中，跺表示误差变埴,7表示正则化参数表示偏置值.同SVM不同之处在于LSSVM 把不等式为束改为等式为束，把经验风险由偏差的一次方改为平方。为了求解上述问典 构建kigmngc函数：!小，川皿卜.八f, I卜一 仃J。I + A十，一 I 根据 KKT ( KLinish-Kuhn-Tucker)条

7、件干仃:cLu =0 T如=工工产以勺)口 31=1%q=ok = L2一 N( 3-3)ah u-rl rt- = u- 4 =控*0L- = 0 /田中) + & - 4 - yt 0Ch将式C3-3）中的年、田消去.可以得到如卜线性方程组:t 3-4)其中,以巧M）二双奴工）为核函数，求解方程组3-4）可得和人最归可以得到 最小二乘支持向景机的预测输出加f幻三工：_产工支H占）+占C=5）核函数的选择方法还没有成熟的理论作为支持，目前多用的核函数有:多项式核函数、径向基核函数、Sigmoid核函数等。径向基核函能够实现非线性映射，且它的数参数只有一个，参数越少其模型复杂度越小，故它得到了

8、广泛的应用。本文核函数选用高斯存向菇核函数：= cxp（-| v - JfJI2）多种群遗传算法遗传是生命科学中的概念，Holland等人对生物遗传的特征进行抽 象，最早提出了遗传算法。遗传算法是建立在自然选择和遗传理论的 基础之上，采用适者生存的规则，考虑了个体染色体之间信息的随机 交换的搜索算法。遗传算法首先要将待研究的对象进行编码，这样就 产生了初代种群，然后根据提前设定好的评估方法计算每个个体 （染色 体）的适应度值。若不满足优化准则，开始产生新一代的计算。为了产 生下一代，保留适应度值满足要求的个体，对这些个体进行选择、交 叉、变异操作产生新的一代。循环执行这一过程，直到满足优化准则

9、 为止。遗传算法具有自组织、适应和自学习性，算法按并行方式进行 搜索，优化时不依赖梯度，具有很强的鲁棒性。但是，它的缺点是早 熟收敛。针对这一问题，采用多种群遗传算法（MPGA）对遗传算法进行改进。多种群遗传算法的改进有下面三方面。一是，引入多个种群 同时进行优化搜索，每个种群赋以不同的控制参数。每一次都是多 个交叉概率和变异概率互不相同的种群对同一问题进行优化，兼顾了 算法的全局搜索和局部搜索。二是，种群之间通过移民算子进行联系，实现多种群的协同进化。各种群是相对独立的，移民算子将各种群单 独寻优的最佳结果传递给其他种群，实现了信息在种群之间的交换。三是，每代最优的个体都会通过人工选择的方法

10、保存，这些最优个体 的集合被称为精华种群，精华种群不进行选择、交叉和变异等操作， 因此最优个体得以完整保存。同时，最优个体保持代数达到设定值则 终止寻优操作。MPGA算法流程图如下所示：图2 MPGA算法流程图窑烧成带温度预测模型的建立本文建立的是温度离线模型，即建模样本集是固定不变的。建模 变量的选择，最后选择了喷煤量、入窑料量、高温风机挡板开度、窑 头罩温度、窑尾温度和窑转速七个变量作为输入变量。最小二乘支持 向量机的核函数选用高斯径向基核函数，因此建模方法只有两个参数 需要优化，一个是正则化参数，另一个是核宽度二。通过上文的介绍， 基于多种群遗传算法优化的最小二乘支持向量机建模步骤如下

11、：第1步:将输入输出数据进行归一化处理， 去掉变量的量纲，为建 模做准备；第2步:设定多种群遗传算法各参数初值：种群数量，每个种群的 个体数目，交叉率，变异率，最优个体最少保持代数等，并创建初始 种群；第3步:LSSVM的核宽度与正则化参数是所要优化的两个参数， 适应度函数（目标函数）如下式所示：（总丁产询至J（愚尸.实Jmin ,/ = 卜 1 a . 1 , -l* *1i1 1 v41iPa p .i A* B * ”1*!* t* * T * *%* 王$0tr0a103010SO进化代数进化代数图4各种群适应度曲线从图4中曲线可以看出，四个种群的适应度经过两代之后就都收 敛了，说明了

12、多种群的寻优速度是比较快的。这种结果产生的原因是 种群之间存在移民操作。各种群独立寻优之后，用前一个种群中的最 优个体替代后一个种群的最劣个体，依次这样操作，而最后一个种群 的最优个体替代第一个种群的最劣个体，这样就实现了移民操作。移 民操作加强了种群间的交流，淘汰了生存能力差的个体，体现了优胜 劣汰的进化原则，促使种群向更好的方向进化。多种群遗传算法的另 一个优点是每次寻优之后都要提取各种群的最优个体生成精华种群， 精华种群是不参加寻优的。从精华种群中再找到最优个体，即本次寻 优之后所有种群中适应度值最好的个体，如果连续15代最佳适应度值都是该值，那么寻优结束。参数选择结果：核宽度扩为4.3

13、778和正则化参数/为100000。将选择好的参数带入最小二乘支持向量机的公式 中进行建模，同时将该数据用未优化的最小二乘支持向量机进行建模, 两组仿真的比较结果如图3-5、图3-6所示：u-.31Jn-ELJdnl 事 uoz 0之一luntDComparision of Training Set Prediction ResultsSampled Data训练集预测结果O VPGA iSSUM LS9/M-中.，QpComparision of Test Set Prediction ResultsSampled Data测试预测集结果两幅图中十字符号所代表的是实际值，圆圈所代表的是本文方法的预测值，星号代表的是未经优化的最小二乘支持向量机的预测值, 三角号代表的是BP神经网络的预测值。从图中可以看出，本文方法 的预测值与真实值最接近。为了更好地说明本文方法的精度，下面通 过定量计算的结果进行比较。为了比较建模精度，本文计算了三个方 法的均方误差（MSE）、决定系数（RZ）、绝对误差均值（MAE）和相对误差均值（MRE。计算公式如下：MRE 一 I ji y表2各项指标对比图MSEMAEM