一次函数 (2)讲稿

1、关于一次函数 (2)第一张，PPT共三十二页，创作于2022年6月 一般地，在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我们称y是x的函数.其中x是自变量,y是因变量.什么叫函数?函数的表示方法图象法列表法解析法第二张，PPT共三十二页，创作于2022年6月 1.某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm.x/千克012345y/cm(2)你能写出x与y之间的关系吗？33.544.555.5y=3+0.5x 做一做课本182页(1)计算所挂物体的质量分别为1千克、 2千克、 3千克、 4千克、 5千克时的长

2、度，并填入下表：第三张，PPT共三十二页，创作于2022年6月 2.某辆汽车油箱中原有油100升,汽车每行驶50千米耗油9升.汽车行使路程x/千米050100150200300油箱剩余油量y/升1009182736446(2) 你能写出x与y的关系吗?y=1000.18x(1) 完成下表： 做一做课本182页第四张，PPT共三十二页，创作于2022年6月 议一议汽车行驶的路程x可以无限大吗?油箱剩余油量y呢?第五张，PPT共三十二页，创作于2022年6月研讨一下两个函数关系式:(1)y=0.5x+3 (2) y=0.2x+100结构特征有什么关系 议一议31是含有两个变量x，y的等式;2自变量

3、x和因变量y的指数都是一次;3自变量x的系数不为0 . 一次函数第六张，PPT共三十二页，创作于2022年6月当b=0时，称y kx是x的正比例函数.一次函数：若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数，k0）的形式，则称 y是x的一次函数.（x为自变量，y为因变量） 又获新知正比例函数是特殊的一次函数！第七张，PPT共三十二页，创作于2022年6月一次函数函数是一次函数解析式为：y=kx+b(k,b为常数,k0）若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数，k0）的形式，则称 y是x的一次函数.（x为自变量，y为因变量）函数是正比例函数解析式为：y=

4、kx (k0）第八张，PPT共三十二页，创作于2022年6月判断下列各式中x与y之间的函数关系（1）y=-x-4 它是一次函数，不是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数它是一次函数，也是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数（2）y=x2（3）y=2x（4）y=1x例1、定义的应用：k= ,b=_ 第九张，PPT共三十二页，创作于2022年6月例2: 写出下列各题中y与 x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？ (1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程为y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系; (2)圆的面积y (c m2)与它的半径x ( cm)

5、之间的关系; (3)一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高2 厘米，x 月后这棵树的高度为y 厘米。解：(1) y=60 x , y是x的 一次函数,也是x的正比例函数.(2) y= x2, y不是x的正比例函数,也不是x的一次函数.(3) y=2x + 50, y是x的一次函数，但不是x的正比例函数. 第十张，PPT共三十二页，创作于2022年6月练习1：下列函数中，y是x的一次函数的有（ ） y=x-6； y= 2x2+3； y= ； y= y=5 y=x2 练习2：在一次函数y=-3x-6中， 自变量x的系数是 ， 常数项是 .-3-61、定义的应用：第十一张，PPT共三十二页，创作于20

6、22年6月练3：若y=(m-2)x+ m2 -4是关于x的正比例函数， 则m ； 若是关于x的一次函数，则m . =-22 第十二张，PPT共三十二页，创作于2022年6月 例3： 我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于1600元的部分不收税：月收入超过1600元但低于2100元的部分征收5%的所得税如某人月收入1960元，他应缴个人工资、薪金所得税为（1960-1600）5%=18（元）.（1）当月收入大于1600元而又小于2100元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元） 之间的关系式.解：当月收入大于1600元而小于2100时， y=5% (x-1600).试一试依法纳税

7、光荣 (1600 x20时合算.请你决策第十七张，PPT共三十二页，创作于2022年6月 试一试3某地区电话的月租费为25元,在此基础上,可免费打50次市话(每次3分钟),超过50次后,每次0.2元. (1)写出每月电话费y(元)与通话次数x(x50)的函数关系式； (2)求出月通话150次的电话费； (3)如果某月通话费为53.6元,求该月通话的次数.解: (1) 根据题意得: 有y=25+(x50)0.2 ,即 y=0.2x+15;(2) 当x=150时, y=0.2150+15=45;(3) 因为53.6 25,可知通话次数大于50次,即当y=53.6时, 53.6=0.2x+15,解得

8、 x=193.第十八张，PPT共三十二页，创作于2022年6月本节课收获一次函数： 若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b (b为常数，k不等于0）的形式，则称 y是x的一次函数.（x为自变量，y为因变量.） 当b=0时，称y是x的正比例函数.第十九张，PPT共三十二页，创作于2022年6月根据上表写出y与x之间的关系式是： ，y是否为x一的次函数.x-2-1012y-5-21471.y=3x+1 练一练186页知识技能1第二十张，PPT共三十二页，创作于2022年6月 练一练186页知识技能22、不管通话多长时间，每部手机须交月租50元,在此基础上,另外每通话1分钟缴费0.4元.

9、（1）写出每月必须交月租费用y元与时间x的关系式： (2)求出月通话时间为152分的电话费； (3)如果预交200元的话费，求通话的时间.第二十一张，PPT共三十二页，创作于2022年6月 练一练186页知识技能23、B类收费标准如下，没有月租，每通话1分钟缴费0.6元.（1）写出每月必须交月租费用y元与时间x的关系式： (2)求出月通话时间为152分的电话费； (3)如果预交200元的话费，求通话的时间.第二十二张，PPT共三十二页，创作于2022年6月 练一练186页知识技能24、(1)每月通话时间为300分，你选择那类收费方式？ (2)每月通话多长时间，两类收费相等？第二十三张，PPT共

10、三十二页，创作于2022年6月1、一次函数、正比例函数的概念及关系。2、能根据已知简单信息，写出一次函数的表达式。 归纳总结61.作一作：P162- 1，2，作业:2.读一读：P160(漏刻)第二十四张，PPT共三十二页，创作于2022年6月 练一练31.在函数(1)y = ，（2）y=x-5, (3) y=-4x，(4) y=2x -3x, (5) y=x-2, (6) y= 中是一次函数的是 ，是正比例函数的是 . 2.若函数 y=(6+3m)x+4n-4是一次函数，则m,n应该满足的条件是 ,若是正比例函数，则m,n应该满足是 ， . 3.当k= 时,函数y=(k+3)x 5是关于x的一

11、次函数 . 3x1x-22(2),(3)(3)m2,n为任意实数m2n=1 k 8 23第二十五张，PPT共三十二页，创作于2022年6月 练一练4下列语句中,具有正比例函数关系的是( ).长方形花坛的面积不变, 长y与宽 x 之间的关系;正方形的周长不变, 边长 x与面积 S 之间的关系;三角形的一条边不变, 这条边上的高h与S之间的关系;D. 圆的面积为S , 半径为r , S 与r 之间的关系.C第二十六张，PPT共三十二页，创作于2022年6月 练一练42. 如图,在ABC中, B与C 的平分线交于点P, 设A=x, BPC=y, 当A变化时,求y与x之间的函数关系式,并判断y是不是x

12、的一次函数.解: y = x + 90 . y是x的一次函数.第二十七张，PPT共三十二页，创作于2022年6月 一次函数函数(概念) 函数的表示法 一次函数概念 一次函数的图象 建立一次函数模型 一次函数的性质 第二十八张，PPT共三十二页，创作于2022年6月(3)知识拓展6.新华书店出售数学词典每本定价20元，代数习题集每售价5元，该店制定两种对学生的优惠政策：（1）买一本数学词典，赠送一本代数习题集；（2）如果不赠送，那么一律九折.某位同学购买4本数学词典和不少于4本的代数习题集.若以购买代数习题集为本、付款元分别建立以上两种优惠方案中的与的函数关系式，并讨论该生买同样多的习题集时，用哪种办法最省钱？第二十九张，PPT共三十二页，创作于2022年6月结束寄语 时间是一个常数,但对勤奋者来说,是