三角函数讲稿

1、关于三角函数第一张，PPT共二十一页，创作于2022年6月三角函数复习知识网络（观察网络，回顾概念及公式）任意角的概念角的度量方法（角度制与弧度制）弧长公式与扇形面积公式任意角的三角函数同角公式诱导公式两角和与差的三角函数二倍角的三角函数三角函数式的恒等变形（化简、求值、证明）三角函数的图形和性质正弦型函数的图象已知三角函数值，求角第二张，PPT共二十一页，创作于2022年6月一、任意角的三角函数1正角负角oxy的终边的终边零角第三张，PPT共二十一页，创作于2022年6月（）终边相同的角与相等角的区别终边相同的角不一定相等，相等的角终边一定相同。（）象限角、轴线角与区间角的区别（）角的终边落

2、在“射线上”、“直线上”及“互相垂直的两条直线上”的一般表示式几点注意第四张，PPT共二十一页，创作于2022年6月特殊角的角度数与弧度数的对应表角的度量方法（角度制与弧度制）弧长公式与扇形面积公式（）角度与弧度的换算（）弧长公式与扇形面积公式1、弧长公式：2、扇形面积公式：弧度0度2、角度与弧度的互化第五张，PPT共二十一页，创作于2022年6月、任意角的三角函数定义xyoP(x,y)r4、同角三角函数的基本关系式倒数关系：商关系：平方关系：定义：三角函数值的符号：“一全正，二正弦，三两切，四余弦”第六张，PPT共二十一页，创作于2022年6月5、诱导公式：例：（即把 看作是锐角）第七张，P

3、PT共二十一页，创作于2022年6月二、两角和与差的三角函数1、预备知识：两点间距离公式xyo2、两角和与差的三角函数注：公式的逆用 及变形的应用公式变形第八张，PPT共二十一页，创作于2022年6月降幂公式半角公式二倍角的三角函数第九张，PPT共二十一页，创作于2022年6月二倍角的三角函数万能公式第十张，PPT共二十一页，创作于2022年6月三角函数复习-三角变换-角的变换ppa -4 = a+b() - b+4()辅助角公式第十一张，PPT共二十一页，创作于2022年6月三、三角函数的图象和性质图象y=sinxy=cosxxoy-11xy-11性质定义域RR值 域-1，1-1，1周期性T

4、=2T=2奇偶性奇函数偶函数单调性o1、正弦、余弦函数的图象与性质第十二张，PPT共二十一页，创作于2022年6月、正切函数的图象与性质y=tanx图象 xyo定义域值域R奇偶性奇函数周期性单调性对称中心渐近线第十三张，PPT共二十一页，创作于2022年6月、函数 的图象（A0, 0 ) 第一种变换: 图象向左( ) 或向右( ) 平移 个单位 横坐标伸长( )或缩短( )到原来的 倍 纵坐标不变纵坐标伸长(A1 )或缩短( 0A1 )或缩短( 0A1 )到原来的A倍 横坐标不变第十四张，PPT共二十一页，创作于2022年6月4、已知三角函数值求角反正弦arcsina表示在 正弦值为a的那个角

5、 反三角反余弦arccosa表示在 余弦值为a的那个角 反正切arctana表示在 正切值为a的那个角 sin(arcsina)=a，arcsin(-a)=-arcsina，若则arcsin(sina)=acos(arccosa)=a，arccos(-a)= arccosa，若则arccos(cosa)=atan(arctana)=a，arctan(-a)=-arctana，若 ,则arctan(tana)=a第十五张，PPT共二十一页，创作于2022年6月4、已知三角函数值求角已知角x ( )的三角函数值求x的步骤先确定x是第几象限角若x 的三角函数值为正的，求出对应的锐角 ；若x的三角函数值为负的，求出与其绝对值对应的锐角根据x是第几象限角，求出x 若x为第二象限角，即得x= ；若x为第三象限角，即得x= ；若x为第四象限角，即得x=若 ，则在上面的基础上加上相应函数的周期的整数倍。第十六张，PPT共二十一页，创作于2022年6月例1：已知 是第三象限角，且 ，求 。 四、主要题型解：应用：三角函数值的符号；同角三角函数的关系；第十七张，PPT共二十一页，创作于2022年6月例2：已知 ，计算 解: 应用：关于 的齐次式第十八张，PPT共二十一页，创作于2022年6月例3：已知 ，解:应用：找出已知角与未知角之间的关系