北师大版七年级数学下册 2.3 平行线的性质探究(1) 教案

1、PAGE 课题平行线的性质北师大版七（下）教材分析:本节内容是北师大版七年级下册第二章平行线与相交线的第三节,属于平行线的性质及应用,对发展学生的推理能力有好处。本节创设了丰富的现实情景，使学生充分体会平行的性质在解决问题中的作用，认识显示世界中蕴涵着丰富的数学信息。教学目的：1、知识目标：经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算. 2、能力目标：经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展，推理能力和有条理表达能力。 3、情感目标：通过创设问题情境让学生主动参与，激发学生学习数学的热情和兴趣，增强学习数学的自信心。4、数学思考：人人学习有价值的

2、数学。教学重点：探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算. 教学难点：能区分平行线的性质和判定,平行线的性质与判定的混合应用. 教学方法与教学手段：1、情境探究、师生互动。2、自主探索、分层推进。3、教具演示、直观形象。教学设计思想：1、课堂组织策略：创设贴近学生生活、生动有趣的问题情境，开展有效的数学活动，组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探究与合作交流的过程中，学会平行线的三个性质的应用。 2、学生学习策略：明确学习目标，了解所需掌握的知识，在教师的组织、引导、点拨下主动地从事观察、实验、猜测、验证与交流等数学活动，从而真正有效地理解和掌握知识。 3、辅助

3、策略：借助实验，使学生直观形象地观察、实验、动手操作。教学用具与教学设备：投影仪、三角板、平行纸条，多煤体课件。教学过程：教师活动学生主体活动设计意图一、引导学生逆向思维 现在同学们已经掌握了利用同位角相等,或者内错角相等,或者同旁内角互补,判定两条直线平行的三种方法.小游戏： 如图 :1=90 。 ,2=70 。 , 固定木条b 、c ，转动木条a，满足什么条件时a b ？ 在这一节课里:大家把思维的指向反过来:如果两条直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达? 二、实践探究 1、提出问题：两直线平行，同位角有怎样的关系？1、学生回顾平行线的三条判定。2、学生上台作游戏，

4、体现判定应用，引导学生逆向思维。3、学生画图活动:用直尺和三角尺画出两条平行线ab,再画一条截线c与直线a、b相交,标出所形成的八个角。 学生现场演示有助于学生更确切的理解问题大意，活跃课堂气氛。使学生由“一回生”过渡到“二回熟”，形成解决问题的一般性策略。2、动手实验： 实验观察，发现平行线第一个性质3、得出结论：平行线性质1：两直线平行，同位角相等4演绎推理，发现平行线的其它性质：5.师生归纳平行线的性质. 性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。4、学生根据测量，拼角所得数据作出猜想，用展台展示不同做法，从而形成事实。5、师生合作，得出结论。教师板书。6、讨论交流，小组合作写出推

5、理过程，学生上讲台讲解。 让学生通过实践、动手操作想象，观察等数学活动，培养学生空间观念，让学生体会从特殊到一般数学思想方法，从而解决问题。教师活动学生主体活动设计意图性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。性质3:两条直线按被第三条线所截,同旁内角互补。三、简单应用2.如图，某滑雪运动员沿滑道两次拐弯后，和原来的方向相同(拐弯前后的两条路互相平行).第一次拐角B等于1420，第二次拐的角C是多少度？为什么？ 学生结合图形,用符号语言表达平行线的这三条性质,教师同时板书。学生独立完成 进一步发展学生语言表达能力。增强学生的数学应用能力，使学生感受学习数学的价值。教师活动学生主体活动设计

6、意图3.如图，要铺设平行管道，如果一侧铺设的角度为120。那么,为了使管道对接，另一侧应以什么角度铺设？为什么？ 4、图形归纳;四、【例题分析】 例:如图,将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,132,则3为多少度？ 变式;转动过程中4=_ ？学生独立完成学生独立完成师生归纳、进一步熟悉图形特点。学生试着口述推理过程，教师板书完成。通过简单的基础练习，使学生进一步熟悉平行线的性质应用。培养学生严格的推理过程。五、综合应用如图:AOB的边OA为平面镜,一束光线PQ平行于OB边射到OA上,反射光线QR交OB于R,1.若PQR=50 。则 AOB=（ ） 2.若反射光线QR与OB 垂直,光线沿

7、原路返回，则AOB=( ） 3、R 六、课堂小结通过今天的学习，谈谈你有怎样得收获？合情推理 逆向思维 七、作业布置：习题2.3学生主动参与，积极思考，独立解决前三问，最后一问有难度，可通过小组交流得出结论，学生上台展示做法。学生小结：1、今天解决的题目都非常有趣；2、学会了平行线的三条性质；3、我们可以用平行线的性质解决实际问题；4、要解决实际问题首先要抽象为数学问题； 5、体会了合作交流的重要；在完成基础型练习题后，根据 “不同学生有不同发展需要”的思想，设计了综合题，体现了因材施教的教学原则。通过学生对本节课所学内容的归纳、总结，加深了“平行线的性质来解决实际问题”。通过老师的小结以及框图概述，使学生认识到解决问题的具体过程，学会研究问题方法，体会逆向思维。板书设计：课后小结与反思：通过创设实际情景回顾了平行线的判定条件，充分体现了数学来源于生活又服务于生活的思想，使