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1、命题与证明复习提问:1、什么叫命题?2、命题由哪两部分组成?3、什么叫做真命题和假命题?答:1、判断一件事情的语句叫做命题。2、命题的构成:1)每个命题都是由题设、结论两部分组成.2)命题常写成“如果那么”的形式.也可简称为若A则B。3、命题可分为真命题和假命题:1)真命题:如果题设成立,那么结论一定成立, 像这样的命题叫做真命题。2)假命题:如果题设成立,不能保证结论总是正确,也就是结论不成立,这些命题都是错误的命题,像这样的命题叫做假命题。新授:1、命题:真命题假命题(只需举一个反例)公理(正确性由实践中总结出的)定理(正确性由推理证实的)请说出已学过的五个公理。直线公理:过两点有且只有一
2、条直线.2) 线段公理:两点之间,线段最短.3) 平行公理:经过直线外一点,有且只有一条 直线与已知直线平行.4) 平行线判定公理:同位角相等,两直线平行.5)平行线性质公理:两直线平行,同位角相等.定理的概念: 正确性由推理证实的,这种用推理的方法得到的真命题叫做定理。定理可以作为继续推理的依据。2、证明的必要性:(1)什么叫做证明?推理的过程叫做证明。(2)为什么要进行证明?答:要判断一个命题的真假,必须要有推理论证的过程。只有证明才能区分命题的真假,否则就会得出错误的结论。3、证明的一般步骤 已知 : a b,c 是截线,求证: 证明 : a b( ) 3=2( ) 3= 1( ) 1=
3、 2( )已知两直线平行,同位角相等等量代换对顶角相等例1、求证:两直线平行,内错角相等.小结:证明定理的一般步骤:1、审题分清“题设”和“结论”,并画出图形。2、译题结合图形中的字母符号写出已知(题设)、 求证(结论)。3、想题从已知看可知,推向未知。(“综合法”) 从未知看而知,靠拢已知。(“分析法”) 寻找推理的逻辑通路。4、证题从已知出发,步步有据,因果分明写出 全部推理的过程。例2、证明:同角的余角相等。已知:2是1的余角, 3是1的余角,求证: 2=3。译题想题证明:2与 1互余, 3 与1互余(已知) 1+2=90 3 +1=90 (互为余角的定义) 1+2= 3+ 1 (等量代换) 2=3 (等式性质)证题1234、巩固练习证明:“如果一条直线和两条平行线中的 一条垂直,那么这条直线也和另一条垂直。”已知:ab,ca ,求证:cb .abc12小结:证明定理的一般步骤:1、审题分清“题设”和“结论”,并画出图形。2、译题结合图形中的字母符号写出已知(题设)、 求证(结论)。3、想题从已知看可知,推向未知。(“综合法”) 从未知看而知,
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