交通通信原理课件-4模拟信号数字化v10

1、通信系统原理交通大学电子信息通信工程教研室y2010-10-111Chap 4模拟信号编码传输1.脉码调制PCM编码DPCM、CM、DM2.3.时分复用4.信源编码2010-10-1124.1 PCM概述抽样理想低通抽样定理量化均匀（线性）量化非均匀量化编码PCM2010-10-1134.1.1 概述模拟信号数字化是本章要解决的问题为什么要进行模拟信号的数字化怎样进行模拟信号的数字化1. 抽样：时间上的离散化2. 量化：幅值上的离散化3. 编码：用二进制数字代码表达有限值域（量化区）f (t ) skf (t )2010-10-1144.1.2 抽样用等时间间隔的脉冲调幅信号代替原模拟信号f

2、(t )fs(t )T( t) 2F()() nf (t)()sTssTs1(FF( F ) ()fn)s2Tss2010-10-1154.1.2 低通抽样定理 2 2smTs2010-10-116瞬时抽样（理想抽样）低通均匀抽样定理一个频带限制在(0, fm)的低通信号f(t)，如果以fs2fm的抽样速率进行均匀抽样，则f(t)可以由抽样后的信号完全确定（可由抽样后的信号完全恢复原始信号）最小抽样速率fs2fm称为奈速率最大抽样间隔Ts=1/(2fm)称为奈间隔2010-10-117带通抽样BF(f)Bf fHLfBL0ffLfHT(f)fs0ffsF s(f)f 82010-10-11带通

3、抽样BF(f)BHf LffBL NBfH0ffLfH 2 Bf (f)sTfs0ffsF s(f)通信系统原0 理f2010-10-119带通抽样BF(f)BHf LffBL NBfH0ffLfH 2 BfT(f)sfs0ffsF s(f)通信系统原0 理f102010-10-11带通抽样BF(f)BHf LffBL NBfH0ffLfH 2 Bf (f)sTfs0ffsF s(f)通信系统原0理1f 12010-10-11带通抽样BF(f)BHf LffBL NBfH0ffLfH 2 Bf (f)sTfs0ffsF s(f)通信系统原0 理f122010-10-11带通抽样BF(f)BHf

4、 LffBL NBfH0ffLfH 2 Bf (f)sTfs0ffsF s(f)通信系统原0 理f132010-10-11带通抽样BF(f)BHf LffBL NBfH0ffLfH 2 Bf (f)sTfs0ffsF s(f)通信系统原0理1f 42010-10-11带通抽样BF(f)BHf LffBL NBfH0ffLfH 2 Bf (f)sTfs0ffsF s(f)通信系统原0理1f 52010-10-11带通均匀抽样定理带通信号f (t) 频率限制BF ( f )在fL与fH之间，带宽为BfL，如果抽样速率满足如下关系，那么f (t)可f0ffLH以由抽样后的信号完全2 f L确定2NB

5、MB2 fH N B即fHfH ,0 1N B 2010-10-1116f 2B 1 sN f 2 fH sN例题话音信号(fm=4kHz)，经载波频率为f0=1MHz的频率调制(调频指数=3)后成为一个带通信号，求其抽样频率2010-10-1117抽样 & 平顶抽样抽样（自然抽样）ns1F( )C( Sa ) F ()fF(n)2sss22010-10-1118抽样 & 平顶抽样平顶抽样（瞬时抽样）f (t )f s(t )gs(t)h(t)T( t) j( Fs ) s( H )(F()fs n)(G)Sae2s22010-10-11194.1.3 量化量化就是用预先指定的有限个电平值来近

6、似表达所有抽样值，即将无穷多个幅度值归并为有限个幅度，从而把连续分布的幅度离散化根据量化间隔的分配均匀量化非均匀量化2010-10-1120均匀量化步骤 Af( t ),AA(f)t确定信号的动态范围max设计量化级数 2kM2 A确定量化间隔（量化台阶）M取量化台阶的中心值为该量化级的量化电平1mint)i(, 2,mf(1i, Mi2抽样值f(kTs)的集合是取值分布在信号动态范围之间的随，量记作X，其取值为x x m mimxii222010-10-1121miX均匀量化 量化误差ek量化误差：4ek xk miekm823m7量化的舍入误差可视为2随机噪声m6xk量化噪声功率：emkT

7、5 Ee2 E( X m )2 Ns0qki3Ts5Ts7TsmA4( x m )2 p( x)dx-m3iA A, AM m /2-2( x mi )i2p( x)dx 2 8m3Mm /22ii1-3 2 A A2mx 均匀分布时1NM4-4q122010-10-1122例题若对输入模拟信号为f(t)=4sin0t V的正弦波进行均匀量化，要求量化精度为0.1V(1) 确定量化间隔，并求量化信号所涉及的量化电平数(2) 设计量化器量化电平数及量化器动态范围，以及每个样本应选用的编码比特数(3) 计算量化信噪比（4）若将另一模拟信号f(t)=2sin0t V送入此量化器，求其输出信号的量化信

8、噪比2010-10-1123均匀量化的局限和解决方法均匀量化的局限性p(x)并非均匀分布绝对误差ek恒定相对误差ek /mi随着信号幅度的减小而增大方法一：增大M以缩小量化间隔方法二：使抽样值落在每个量化区间上的概率相同方法三：使不同幅值的样本的相对误差均等对小信号部分采用小的量化间隔对大信号部分采用大的量化间隔2010-10-1124非均匀量化压扩特性xf (t)xf (t)2010-10-1125非均匀量化压扩特性yxyf (t)xf (t)为了能够正确恢复信号，在接收端需要进行扩张。压缩曲线与扩张曲线以45度分角线对称yx110 xy112010-10-1126非均匀量化两种压扩曲线A律

9、Ax 10 x 1 ln A ,y A1 ln( Ax)1 x 1, 1 ln AA律y ln(1 x)ln(1 )2010-10-112713折线的A律近似Ax,0 x 11 ln AAy 1 ln( Ax)1 x 1,1 ln AAy第8段765斜率：1段1642段163段834段45段26段12287段1/28段1/4x112010-10-112815折线的律近似y ln(1 x)yln(1 )1 7 88 678 5y6488255 4 854 3483 28214段折线扩大横坐标图示2110 xx3110137152552552552552552552010-10-11294.1.4

10、 编码编码原理模拟信号抽样量化后可用k位二进制码表示，共有2k种组合方式，每一种组合称为一个码字码型选择码型指的是编码规则自然码折叠码码2010-10-1130PCM编码（A律）C7C6C5C4C3C2C1C0段落序号i12345678000001010011100101110111段落码起始电平Ii()01632641282565121024段内量化间隔i()11248163264 编码实现逐次比较法起始电平编码根据G.711建议，编码结束后需要做偶数位翻转。2010-10-1131例题设信号动态范围A=2.048V，若给定某抽样值x0.725V，采用13折线A律编码方式求(1)编码码组(2

11、)译码输出和量化误差 译码编码逆过程直接译码结果再加上/22010-10-1132例题接收端收到PCM码组“01011001”，采用13折线A律译码电路，设最小量化为，求译的输出和误差2010-10-1133PCM信号的码元速率和带宽码元速率1Rbk logTbR bf sf sM2带宽第一零点带宽 t1221B T RbD TB bb2 20B 1 R二元数字通信系统的理想带宽b22010-10-1134例题单路话音信号的带宽为4kHz，对其进行PCM传输，求(1) 最低抽样频率(2) 如果按128级量化，传输速率为多少(3) 如果用占空比为1的矩形脉冲传输，求第一零点带宽2010-10-1

12、135PCM系统的抗噪性能分析噪声来源量化噪声(Nq)误码噪声(Ne)系统总信噪比M 2SSN1 4M 2PNNqee分析 14M 2P P 3.8 106eeM 256 2010-10-11364.2编码DPCMCMM信息相关信息冗余以尽量少的比特数来代表信息，的成本从而降低传输或编码是方法之一。2010-10-11374.2.1差分脉码调制（DPCM）PCM不经济的根本原因是每个抽样值都独立编码，而样值的整个幅值需要较多位的编码k 71632642048 x0128k 6DPCM的基本：对相邻样值的差值而不是样值本身进行编码2010-10-1138DPCM的实现编码端ekdkxdkk xk

13、 dkxke xx kkk dedkkk xxxxkk1d xkkxkkk译码端dkxk xk2010-10-11394.2.2自适应差分脉码调制（CM）x x一阶kk 1p阶pW xkxMMSE 准i 则下ik的最佳线性i1CM根据信号实时自适应地调节权重系数根据信号实时自适应地调节量化精度量化信噪比22d2E x E x E S SkkkGpN2e d22e E E E N kkkq2010-10-11404.2.3 增量调制（M或DM）抽样速率大于奈速率k f (Tt )max对样值的变化进行1位编码sekdkxkdk xkxk xk2010-10-11414.2.3 增量调制（M或DM）抽样速率大于奈速率k T f(t )max对样值的变化进行1位编码s xk优点：编译码简单缺点：动态范围小Ts2010-10-11424.2.3 增量调制（M或DM）避免斜率过载(k T ft )max减小抽样间隔s增大自适应地变化噪声分析td dd,ke kkkdk22n0 f(Nq3 fs3A222fSom s28fm222fmBNno03 f3s3 3n3fS s oN8 28 2fm o2010-10-11434.3