新课标2023版高考数学一轮总复习课时质量评价2充分条件与必要条件

1、PAGE PAGE 4课时质量评价(二)A组全考点巩固练1已知函数f(x)，xR，则“f(x)的最大值为1”是“f(x)1恒成立”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件A解析：由f(x)max1知f(x)1且存在实数x0R，使f(x0)1；而f(x)1，不能得到f(x)max12若a0，b0，则“ab4”是“ab4”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件A解析：当a0，b0，ab4时，有2eq r(ab) ab4所以 ab4，此时充分性成立当a0，b0，ab4时，令a4，b1，则ab54，这与ab4矛盾，因此必要性不成立综上所

2、述，当a0，b0时，“ab4”是“ab4”的充分不必要条件3函数yax2bxc(a0)的图象关于y轴对称的充要条件是()Abc0Bb0且c0Cb0Db0C解析：函数yax2bxc(a0)的图象关于y轴对称eq f(b,2a)0b04设aR，则“a1”是“a2a”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件A解析：因为a2aa0或a1，所以a1a2a，反之不成立故“a1”是“a2a”的充分不必要条件5设nN*，一元二次方程x24xn0有整数根的充要条件是n_3或4解析：一元二次方程x24xn0有实数根(4)24n0n4又nN*，则n4时，方程x24x40有整数根2；n3

3、时，方程x24x30有整数根1,3；n2时，方程x24x20无整数根；n1时，方程x24x10无整数根所以n3或n46设甲、乙、丙、丁是四个命题，甲是乙的充分不必要条件，丙是乙的充要条件，丁是丙的必要不充分条件，那么丁是甲的_条件必要不充分解析：因为甲是乙的充分不必要条件，所以甲乙，乙/ 甲；因为丙是乙的充要条件，即乙丙；因为丁是丙的必要不充分条件，所以丙丁，丁/ 丙故甲丁，丁/ 甲，即丁是甲的必要不充分条件7(2022济宁三模)设a，b是非零向量，“ab0”是“ab”的_条件充要解析：设非零向量a，b的夹角为，若ab0，则cos 0，又0，所以eq f(,2)，所以ab；反之，abab0因此

4、，“ab0”是“ab”的充要条件8若不等式eq blc|rc|(avs4alco1(xm)1成立的充分不必要条件是eq f(x,x1)0，则实数m的取值范围是_0,1)解析：eq blc|rc|(avs4alco1(xm)11xm11mx1m，eq f(x,x1)0eq blcrc (avs4alco1(xx10，,x10.)0 x1因为不等式eq blc|rc|(avs4alco1(xm)1成立的充分不必要条件是eq f(x,x1)0，则0,1)(1m,1m)，所以eq blcrc (avs4alco1(1m0，,1m1，)得0m0)(kZ)，解得eq blcrc (avs4alco1(31

5、2k，,f(3,4)3k，,0)(kZ)，故k只能取0，即0y”是“ln xln y”的_条件必要不充分解析：ln xln yxy0，则“xy”是“ln xln y”的必要不充分条件16“eaeb”是“log2alog2b”的_条件必要不充分解析：由eaeb得不到log2alog2b，例如e2e1，但log2(1)无意义根据对数函数在定义域上是增函数，由log2alog2b得ab由yex是增函数，可得eaeb，所以“eaeb”是“log2alog2b”的必要不充分条件17已知集合Px|a1x2a1，Qx|2x5(1)若a3，求(RP)Q；(2)若“xP”是“xQ”的充分不必要条件，求实数a的取值范围解：(1)当a3时，Px|4x7，RPx|x4，或x7 又Qx|2x5，所以(RP)Qx|2x4(2)因为“xP”是“xQ”的充分不必要条件，所以P是Q的真子集又Qx|2x5，分P或P两种情况讨论，当P时，a12a1，所以a0当P时，eq blcr