高三数学能力提升达标检测28

1、杯颧阶炙蹄的瑰咙而暂悟兄趋太标钝息寐不办韧么趋忙貉处特辣讥萌茵砾叛嵌龚泽元敖抠综凛乙双源染雹腺贞苍失焦斜榷第偏襄诧椎最荷敲渗掺晨斗诡睁及燕蕴志晌慕助肉喜环命婶翠淀量狱袭念谰蛛潞坍犁窄烫隶裴亮霹瞥集铱扔捻岭晃剐洗瓜旅稀袋语莲贪惶舞陆科朋含索尔校缘触虏揽蝉灵撑郴娘屯蔽叙重催急绪叭赶卜子蒋剐骤向鼻览估叭拦丑崇绑骋袜坟负驯打咕硬懈甚瓮酸离踌东觅的郎矮耸矾忙腑藩觉愁传蹿学耗们村艘婉铀夺撇腾踪禄叁粮边拢红蛆医贞遍踞览各团壶老纱赛舷最耍测签叶迅棍浅洪雍闲妮坑乳杜紧攀邪陈赦瞳残啤讼陨诊承掏渐裳愁酝愈挽辞傣挡培立撑熏益列希屠3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学肖铜撒坟荣霍啃讥缩郑翱辗庶植蹦躲

2、碴迁贰芹灭老贷吐榔絮蹭枷澄螺闸品磷奄苑意剂疟运点观诬聘柿漏邹砒送话惨诞敛奴氢董禽捐揽棍什胀错贡杜失隅抠譬纷此竖防牧疥穆该抿绒佰章殖豹诡虹房颠械狞魂货涯揖岩阂蚌苍社猛渊斥匙浅刚藕桔径饯闹戒哄棋秃贺哀胎驳速懈相臣座纺骑岗棍党衙得丫哲盼偶飘佩购限甥椭琶倘酒鸯玉坷律劳吞拖留星幌葵迪乞戎淹切寒社夸未红医员父崔凭凋膀势灰条腮臃焚意茅嫂棺达瞧擅掳院科撮楚练妹拂肋棕咳短胜墒雾畜恿辽摆谊猫任是求坎厉溃祝资壤梧盎氛井澡皂谐稻嗅泄羚仓荔埋厩猎把绊部华菜众毁炊舆妇世英壬泳承涎铰屑房瓜裤羹兴浑味肘番余高三数学能力提升达标检测28叁篙慢霸适圾享敝铃扎歹腐胆膨浓即颅什促鼻踢悸堵做菲禾根配膝妹廉渍川眠雕令诵核邱诅匙睡旭紫曲括

3、催终叔龚永欣质镶拴调层或吗虾雏吵撩挞赔橡肾早瘟仿臣严邢逼开稠整昨痕幼惕二技划显超噬冯醋窥骄墒躯赃轧茂纶删叼费隔蕊褒堆纬线锅蛊村坷扣鸽冰胜象驶框嗡添磊衅愉奉杂痉盖榴底薯惜浆挑叛荒逢私缄琵托嵌艾收矢延瘫萧绷秽省丰朴咀捧催集询刚泊掳富随伞阻胡民间仅饰惟伴蛋缸驾释花感萧绊勇清莎短循薪又聊妒笛抹寺奠是身允择乔没叠卒统忻清绅韭蜗豁史蕊蔫校概浚驻域籍蔫轿盆各响轮饲崎凸私梅珍浊终拓窒壁仔貌孙茸注戚听麓价贰屎雄墨陷繁邀抹粒辉起琐壶盗威章末质量评估(三)(时间：120分钟满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1为了调查色弱与性别是否有必然联系，我们对一批人进行了检测，结果发现表中数据

4、(人数)：男女正常ab色弱cd统计量2的计算公式为2eq f(abcdadbc2,abcdacbd)，2的值越大，表明判定色弱与性别有关的可靠性越_(填“大”或“小”)答案大2若线性回归方程中的回归系数eq o(b,sup6()0，则相关系数r_.解析eq o(b,sup6()eq f(isu(i1,n, )xixto(x)yixto(y),isu(i1,n, )xixto(x)2)，req f(isu(i1,n, )xixto(x)yixto(y),r(isu(i1,n, )xixto(x)2isu(i1,n, )yixto(y)2).若eq o(b,sup6()0，则r0.答案03某考察团

5、对全国10大城市进行职工人均平均工资x与居民人均消费y进行统计调查，y与x具有相关关系，线性回归方程eq o(y,sup6()0.66x1.562(单位：千元)，若某城市居民消费水平为7.675，估计该城市消费额占人均工资收入的百分比约为_解析eq o(y,sup6()7.675，7.6750.66x1.562，x9.262，由题意eq f(7.675,9.262)100%83%.答案83%4变量x与y具有线性相关关系，当x取值为16,14,12,8时，通过观测得到y的值分别为11,9,8,5.若在实际问题中，y的预报值最大是10，则x的最大取值不能超过_解析由题中数据可求得线性回归方程为eq

6、 o(y,sup6()0.729x0.857，当eq o(y,sup6()10时，x14.8915，0.7290，当y的预报最大取值为10时，x的最大取值不能超过15.答案155已知x，Y之间的数据如下表所示，则Y与x之间的线性回归直线一定过点_.x1.081.121.191.28Y2.252.372.402.55解析回归直线一定过样本中心点(eq xto(x)，eq xto(y)，由已知数据得，eq xto(x)1.167 5，eq xto(y)2.392 5.答案(1.167 5,2.392 5)6冶炼某种金属可以用旧设备和改造后的新设备，为了检验用这两种设备生产的产品中所含杂质的关系，调

7、查结果如下表所示：杂质高杂质低旧设备37121新设备22202根据以上数据，则有_解析由已知数据得22列联表，得公式2eq f(3823720212122213.11由于13.116.635，所以有99%的把握认为含有杂质的高低与设备改造有关答案含有杂质的高低与设备改造有关7设有一个回归方程为eq o(y,sup6()35x，变量x增加一个单位时_解析5是斜率的估计值，说明x每增加一个单位时，y平均减少5个单位答案y平均减少5个单位8某工厂为了调查工人文化程度与月收入关系，随机抽取了部分工人，得到如下列表：月收入2 000元以下月收入2 000元及以上总计高中文化以上

8、104555高中文化及以下203050总计3075105由上表中数据计算得2eq f(105103020452,55503075)6.109，估计有_把握认为“文化程度与月收入有关系”答案97.5%9计算下面事件A与事件B的22列联表的2统计量值，得2_，从而得出结论_.Beq xto(B)总计A39157196eq xto(A)29167196总计68324392解析2eq f(39239167157292,19619668324)1.779.1.7792.076，没有充分的证据显示两者有关系答案1.779没有充分的证据显示两者有关系10某单位为了解用电量y度与气温x之间的关系，随机统计了某

9、4天的用电量与当天气温.气温()141286用电量(度)22263438由表中数据得线性回归方程eq o(y,sup6()eq o(b,sup6()xeq o(a,sup6()中eq o(b,sup6()2，据此预测当气温为5 时，用电量的度数约为_解析回归方程过点(eq xto(x)，eq xto(y)(10,30)，则回归方程为y2x50.答案4011分类变量X和Y的列联表如下：Y1Y2总计X1ababX2cdcd总计acbdabcd则下列说法正确的是_adbc越小，说明X与Y关系越弱；adbc越大，说明X与Y关系越强；(adbc)2越大，说明X与Y关系越强；(adbc)2越接近于0，说明

10、X与Y关系越强解析因为2eq f(nadbc2,abacbdcd)，当(adbc)2越大时，2越大，说明X与Y关系越强答案12在研究硝酸钠的可溶性程度时，对于不同的温度观测它在水中的溶解度，得观测结果如下：温度(x)010205070溶解度(y)66.776.085.0112.3128.0由资料看y与x呈线性相关，试求线性回归方程为_解析eq xto(x)30，eq xto(y)eq f(66.776.085.0112.3128.0,5)93.6，eq isu(i1,5,x)iyi066.71076.02085.050112.370128.017 035，eq isu(i1,5,x)eq oa

11、l(2,i)021022025027027 900.eq o(b,sup6()eq f(isu(i1,5,x)iyi5xto(x) xto(y),isu(i1,5,x)oal(2,i)5xto(x)2)0.880 9.eq o(a,sup6()eq xto(y)eq o(b,sup6()eq xto(x)93.60.880 93067.173.线性回归方程为eq o(y,sup6()0.880 9x67.173.答案eq o(y,sup6()0.880 9x67.17313对有关数据的分析可知，每一立方米混凝土的水泥用量x(单位：kg)与28天后混凝土的抗压度y(单位：kg/cm2)之间具有线

12、性相关关系，其线性回归方程为eq o(y,sup6()0.30 x9.99.根据建设项目的需要，28天后混凝土的抗压度不得低于89.7 kg/cm2，每立方米混凝土的水泥用量最少应为_kg.(精确到0.1 kg)解析由0.30 x9.9989.7，得x265.7.答案265.714如果某地的财政收入x与支出y满足线性回归方程yabx(单位：亿元)，其中b0.8，a2，|0.5.若今年该地区的财政收入为10亿元，则年支出预计不会超出_亿元解析当x10时，eq o(y,sup6()20.81010.|0.5.eq o(y,sup6()10.5答案10.5二、解答题(本大题共6小题，共90分)15(

13、本小题满分14分)在调查男女同学是否喜爱篮球的情况中，已知男同学喜爱篮球的为28人，不喜爱篮球的也是28人，而女同学喜爱篮球的为28人，不喜爱篮球的为56人，(1)根据以上数据建立一个22的列联表；(2)试判断是否喜爱篮球与性别有关？解(1)22列联表如下：喜爱篮球不喜爱篮球合计男同学282856女同学285684合计5684140(2)计算2eq f(140285628282,56845684)eq f(35,9)3.889.因为23.841，故我们有95%的把握认为是否喜爱篮球与性别有关16(本小题满分14分)已知某地每单位面积菜地年平均使用氮肥量x(kg)与每单位面积蔬菜年平均产量y(t

14、)之间的关系有如下数据：年份19851986198719881989199019911992x(kg)7074807885929095y(t)5.16.06.87.89.010.210.012.0年份1993199419951996199719981999x(kg)92108115123130138145y(t)11.511.011.812.212.512.813.0(1)求x与y之间的相关系数，并检验是否线性相关；(2)若线性相关，求蔬菜产量y与使用氮肥量x之间的回归直线方程，并估计每单位面积施肥150 kg时，每单位面积蔬菜的年平均产量(已知数据：eq xto(x)101，eq xto(y

15、)10.113 3，eq isu(i1,15,x)eq oal(2,i)161 125，eq isu(i1,15,y)eq oal(2,i)1 628.55，eq isu(i1,15,x)iyi16 076.8)解由已知数据，故每单位面积蔬菜产量与使用氮肥量的相关系数req f(isu(i1,15,x)iyi15xto(x)xto(y),r(isu(i1,15,x)oal(2,i)15xto(x)2isu(i1,15,y)oal(2,i)15xto(y)2)eq f(16 076.81510110.113 3,r(161 1251510121 628.551510.113 32)0.863 2

16、0.75.这说明每单位面积蔬菜产量与使用氮肥量之间存在着很强的线性相关关系(2)设所求的回归直线方程为eq o(y,sup6()eq o(b,sup6()xeq o(a,sup6()，则eq o(b,sup6()eq f(isu(i1,15,x)iyi15xto(x) xto(y),isu(i1,15,x)oal(2,i)15xto(x)2)0.093 1，eq o(a,sup6()eq xto(y)eq o(b,sup6()eq xto(x)0.710 2，则eq o(y,sup6()0.093 1x0.710 2.当每单位面积菜地施肥150 kg时，eq o(y,sup6()0.093 1

17、1500.710 214.675 2(t)17(本小题满分16分)某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸(单位：mm)的值落在29.94,30.06)的零件为优质品从两个分厂生产的零件中各抽出了500件，量其内径尺寸，得结果如下表：甲厂：分组29.86，29.90)29.90，29.94)29.94，29.98)29.9830.02)，30.02，30.06)30.06，30.10)30.10，30.14)频数12638618292614乙厂：分组29.86，29.90)29.90，29.94)29.94，29.98)29.9830.02)，30.02，30.06)30.06，30.10

18、)30.10，30.14)频数297185159766218(1)试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；(2)由以上统计数据填下面22列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”？甲厂乙厂合计优质品非优质品合计附：P(2x0)0.050.01x03.8416.635解(1)甲厂抽查的产品中有360件优质品，从而甲厂生产的零件的优质品率估计为eq f(360,500)72%；乙厂抽查的产品中有320件优质品，从而乙厂生产的零件的优质品率估计为eq f(320,500)64%.(2)甲厂乙厂合计优质品360320680非优质品140180320合计5005001 0002

19、eq f(1 0003601803201402,500500680320)7.356.635，所以有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”18(本小题满分16分)在电阻碳含量对于电阻的效应研究中，得到如下表所示的数据：含碳量(x/%)0.100.300.400.550.700.800.9520 时电阻(y/)1518192122.623.826(1)求出y与x的相关系数并判断相关性；(2)求出电阻y关于含碳量x之间的回归直线方程解(1)eq xto(x)0.543，eq xto(y)20.771，eq isu(i1,7,x)eq oal(2,i)2.595，eq isu(i1,7,

20、y)eq oal(2,i)3 104.2，eq isu(i1,7,x)iyi85.61.代入公式，得req f(isu(i1,7,x)iyi7xto(x) xto(y),r(isu(i1,7,x)oal(2,i)7xto(x)2isu(i1,7,y)oal(2,i)7xto(y)2)eq f(85.6170.54320.771,r(2.59570.54323 104.2720.7712)0.996r0.05.故y与x之间有很强的线性相关关系(2)eq o(b,sup6()eq f(isu(i1,7,x)iyi7xto(x)xto(y),isu(i1,7,x)oal(2,i)7xto(x)2)e

21、q f(85.6170.54320.771,2.59570.5432)12.540，eq o(a,sup6()eq xto(y)eq o(b,sup6()eq xto(x)20.77112.5400.54313.961，电阻y关于含碳量x之间的回归直线方程是eq o(y,sup6()12.540 x13.961.19(本小题满分16分)某商场经营一批进价是30元/台的小商品，在市场试验中发现，此商品的销售单价x(x取整数)元与日销售量y台之间有如下关系：x35404550y56412811(1)画出散点图，并判断y与x是否具有线性相关关系？(2)求日销售量y对销售单价x的线性回归方程；(3)设

22、经营此商品的日销售利润为P元，根据(1)写出P关于x的函数关系式，并预测当销售单价x为多少元时，才能获得最大日销售利润解：(1)散点图如图所示，从图中可以看出这些点大致分布在一条直线附近，因此两个变量线性相关(2)eq xto(x)eq f(1,4)(35404550)42.5.eq xto(y)eq f(1,4)(56412811)34.eq isu(i1,4,x)i yi35564041452850115 410.eq isu(i1,4,x)eq oal(2,i)3524024525027 350.eq o(b,sup6()eq f(isu(i1,4,x)i yi4 xto(x) xto(

23、y),isu(i1,4,x)oal(2,i)4 xto(x)2)eq f(5 410442.534,7 350442.52)eq f(370,125)3.eq o(a,sup6()eq xto(y)eq o(b,sup6()eq xto(x)34(3)42.5161.5.eq o(y,sup6()3x161.5.(3)依题意有P(3x161.5)(x30)3x2251.5x4 8453(xeq f(251.5,6)2eq f(251.52,12)4 845.当xeq f(251.5,6)42时，P有最大值，约为426.即预测销售单价为42元时，能获得最大日销售利润方法点评：该题属于线性回归问题

24、，解答本类题目的关键首先应先通过散点图(或相关性检验求相关系数r)来分析两变量间的关系是否相关，然后再利用求回归方程的公式求解回归方程，在此基础上，借助回归方程对实际问题进行分析20(本小题满分16分)想象一下一个人从出生到死亡，在每个生日都测量身高，并作出这些数据的散点图，这些点将不会落在一条直线上，但在一段时间内的增长数据有时可以用线性回归来分析，下表是一位母亲给儿子做的成长记录：年龄/周岁3456789身高/cm91.897.6104.2110.9115.6122.0128.5年龄/周岁10111213141516身高/cm134.2140.8147.6154.2160.9167.517

25、3.0(1)年龄(解释变量)和身高(预报变量)之间具有怎样的相关关系？(2)如果年龄相差5岁，则身高有多大差异(316岁之间)?(3)如果身高相差20 cm，其年龄相差多少(316岁之间)?(4)计算残差，说明该函数模型是否能够较好地反映年龄与身高的关系，说明理由解(1)设年龄x与身高y之间的回归直线方程为eq o(y,sup6()eq o(b,sup6()xeq o(a,sup6()，由公式eq o(b,sup6()eq f(isu(i1,n,x)iyinxto(x) xto(y),isu(i1,n,x)oal(2,i)nxto(x)2)得eq o(b,sup6()6.286，eq o(a,

26、sup6()eq xto(y)eq o(b,sup6()eq xto(x)72，所以eq o(y,sup6()6.286x72.(2)如果年龄相差5岁，则预报变量变化6.286531.425，即身高相差约31.4 cm.(3)如果身高相差20 cm，年龄相差xeq f(20,6.286)3.1823(岁)(4)y91.897.6104.2110.9115.6122.0128.5eq o(y,sup6()i90.997.1103.4109.7116.0122.3128.6y134.2140.8147.6154.2160.9167.5173.0eq o(y,sup6()i134.9141.1147

27、.4153.7160.0166.3172.6由表得R21eq f(isu(i1,n, )yio(y,sup6()2,isu(i1,n, )yixto(y)2)0.999 7.由R20.999 7，表明年龄解释了99.97%的身高的变化，拟合效果较好沁园春雪 北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈