传热学第八讲

1、传热学第八讲第1页，共25页，2022年，5月20日，21点47分，星期日六、对流传热过程微分方程式当粘性流体在壁面上流动时，由于粘性的作用，流体的流速在靠近壁面处随离壁面的距离的缩短而逐渐降低；在贴壁处被滞止，处于无滑移状态（即：y=0, u=0）。在这极薄的贴壁流体层中，热量只能以导热方式传递。根据傅里叶定律：第2页，共25页，2022年，5月20日，21点47分，星期日1.根据傅里叶定律：2.根据牛顿冷却公式：3.由傅里叶定律与牛顿冷却公式：对流换热过程微分方程式第3页，共25页，2022年，5月20日，21点47分，星期日温度梯度或温度场取决于流体热物性、流动状况（层流或紊流）、流速的

2、大小及其分布、表面粗糙度等 温度场取决于流场速度场和温度场由对流热传微分方程组确定：质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程对流传热过程微分方程式hx 取决于流体热导系数、温度差和贴壁流体的温度梯度第4页，共25页，2022年，5月20日，21点47分，星期日2 对流传热问题的数学描述 (2) 流体为不可压缩的牛顿型流体为便于分析，只限于分析二维对流换热 即：服从牛顿粘性定律的流体； 而油漆、泥浆等不遵守该定 律，称非牛顿型流体(3) 所有物性参数（、cp、）为常量4个未知量: 速度 u、v；温度 t；压力 p连续性方程(1)、动量方程(2)、能量方程(3)需要4个方程:(1) 流体为连续性介

3、质假设：第5页，共25页，2022年，5月20日，21点47分，星期日对于稳态流动：1.质量守恒定律（连续性方程）2.动量微分方程 Navier-Stokes方程（N-S方程）粘滞力惯性项体积力压强梯度第6页，共25页，2022年，5月20日，21点47分，星期日3.能量守恒方程微元体的能量守恒：描述流体温度场导入与导出的净热量 + 热对流传递的净热量 +内热源发热量 = 总能量的增量 + 对外作膨胀功Q = E + WW 体积力(重力)作的功、表面力作的功 （2）流体不可压缩（4）无化学反应等内热源 UK=0Q内热源=0（3）一般工程问题流速低 假设：（1）流体的热物性均为常量，流体不做功W

4、0第7页，共25页，2022年，5月20日，21点47分，星期日Q导热 + Q对流 = U热力学能 单位时间内、 沿 x 方向热流传递到微元体的净热量：单位时间内、 沿 y 方向热流传递到微元体的净热量：第8页，共25页，2022年，5月20日，21点47分，星期日能量守恒方程第9页，共25页，2022年，5月20日，21点47分，星期日 对流传热微分方程组:(常物性、无内热源、二维、不可压缩牛顿流体)第10页，共25页，2022年，5月20日，21点47分，星期日1.速度边界层3边界层概念:当粘性流体流过物体表面时，会形成速度梯度很大的流动边界层；当壁面与流体间有温差时，也会产生温度梯度很大

5、的温度边界层（或称热边界层）流场可以划分为两个区：边界层区与主流区边界层区：流体的粘性作用起主导作用，流体的运动可用 粘性流体运动微分方程组描述（N-S方程）主流区：速度梯度为0， =0；可视为无粘性理想流体； 欧拉方程第11页，共25页，2022年，5月20日，21点47分，星期日 分类层流边界层：紊流边界层：惯性力 粘性力临界雷诺数：Rec第12页，共25页，2022年，5月20日，21点47分，星期日2.热边界层第13页，共25页，2022年，5月20日，21点47分，星期日3. 与 关系分别反映流体分子和流体微团的动量和热量扩散的深度。第14页，共25页，2022年，5月20日，21点

6、47分，星期日数量级分析：比较方程中各量或各项的量级的相对大小；保留量级较大的量或项；舍去那些量级小的项，方程大大简化。4.边界层换热微分方程组5个基本量的数量级：1)主流速度：3)壁面特征长度：4)两个边界层厚度：例：二维、稳态、强制对流、层流、忽略重力、无内热源2)温度：第15页，共25页，2022年，5月20日，21点47分，星期日u沿边界层厚度由0到u:由连续性方程：x 与 l 相当，即：0(1)、0()表示数量级为1和 ，1 。第16页，共25页，2022年，5月20日，21点47分，星期日第17页，共25页，2022年，5月20日，21点47分，星期日第18页，共25页，2022年

7、，5月20日，21点47分，星期日层流边界层对流换热微分方程组：3个方程、3个未知量：u、v、t，方程封闭如果配上相应的定解条件，则可以求解佰努利方程第19页，共25页，2022年，5月20日，21点47分，星期日4 流体外掠平板传热层流分析解1.二维2.不可压缩性3.稳定4.常物性5.粘性耗散热忽略不计6.无内热源一、假设二、简化1. 稳定流动：2. 强制对流：3. 外掠平板：7.强制对流、层流第20页，共25页，2022年，5月20日，21点47分，星期日未知变量第21页，共25页，2022年，5月20日，21点47分，星期日三、定解条件1. 速度边界层2. 热边界层第22页，共25页，2022年，5月20日，21点47分，星期日四、求解结果1. 局部表面传热系数式中：努塞尔数雷诺数普朗特数注意：特征尺度为当地坐标x一定要注意上面准则方程的适用条件：外掠等温平板、无内热源、层流第23页，共25页，2022年，5月20日，21点47分，星期日 讨论1. 称为努歇尔数 2. 特征长度