哈工大现代控制理论大作业-亚微米超精密车床振动控制系统的状态空间法设计

1、现代控制理论基础上机实验报告之一亚微米超精密车床振动控制系统的状态空间法设计院系航天学院4系专业探测制导与控制技术姓名班号指导教师史小平哈尔滨工业大学2012年5月10日.系统的工程背景及物理描述；超精密机床是实现超精密加工的关键设备，而环境振动又是影响超精密加工精度的重要因素。为了充分隔离基础振动对超精密机床的影响目前国内外均采用空气弹簧作为隔振元件，并取得了一定的效果，但是这属于被动隔振，这类隔振系统的固有频率一般在左右。工程背景的物理描述床身控制器C空气弹簧粘件阻尼系数E机床位移空气弹簧刚度系数儿地基位移匸动隔振系统作动器（不农示参数）上图表示了亚微米超精密车床隔振控制系统的结构原理，其

2、中被动隔振元件为空气弹簧，主动隔振元件为采用状态反馈控制策略的电磁作动器。上图表示一个单自由度振动系统，空气弹簧具有一般弹性支承的低通滤波特性，其主要作用是隔离较高频率的基础振动，并支承机床系统；主动隔振系统具有高通滤波特性，其主要作用是有效地隔离较低频率的基础振动。主、被动隔振系统相结合可有效地隔离整个频率范围内的振动。床身质量的运动方程为：F空气弹簧所产生的被动控制力作动器所产生的主动控制力假设空气弹簧内为绝热过程，则被动控制力可以表示为：&二+3+H1比/亿+AeyAevr标准压力下的空气弹簧体积T二$-%和対位移（被控制量）Pt空气弹簧的参考压力4参考压力下单一弹簧的面积4=44参考压

3、力下空气弹簧的总面积再绝热系数电磁作动器的主动控制力与电枢电流、磁场的磁通量密度及永久磁铁和电磁铁之间的间隙面积有关，这一关系具有强非线性。由于系统工作在微振动状况，且在低于作动器截止频率的低频范围内p=卜T因此主动控制力可近似线性化地表示为：厂二ke力-电流转换系数I厶电枢电流其中，电枢电流满足微分方程：L控制回路电枢电感系数R控制回路电枢电阻E控制回路反电动势控制电压实验目的；通过本次上机实验，使同学们熟练掌握：控制系统机理建模；时域性能指标与极点配置的关系；状态反馈控制律设计；语言的应用个知识点。性能指标；闭环系统单位阶跃响应的：超调量不大于5%；过渡过程时间不大于秒（=0实）02实际给

4、定参数；某一车床的已知参数=1200N/nin/=120kgke=980N/Ac=0.2i?=300QZ=0.95H开环系统状态空间数学模型的推导过程;对式ys-s两边求二次导，0.11.y=s=(F+F)=(cy+ky+p1一V/(V+Ay)nA+kI)mp对上式再求一次导，y=(cy+ky+kI0ea其中np11rV/(V,Ay)则I又由1my,cy,ky+TT，代入LI+RI+e(I,y)=u(t)得aamy,cy,ky+_my,cy,ky+TTTTLoRLmy+(Lc,Rm)y+(Lk+Rc)y,Rky+L,R一kE(I,y)=ku(t)即00eae令状态变量为x1y，x2y,x3y。得系统开环的状态方程为：x，x12OS19-1iLIISLIStEdrtiKrtTqcMsx.IndkwHelp勺JddAQD0do1511110XI1r_/H-i_f7一込/1I11111ii111./1-111-TFI-T-11III1-|-11-厂11r-11_J-J_IL_-J_J_1111z11111111104从图中可见振动抑制效果很理想，已满足设计指标。通过本次实验，我.基本掌握了控制系统机理建模的方法。明白了系统建模的重要性。只有准确的建立了系统模型才能进一步进行一下