安徽省阜阳市界首王集中学高三数学文月考试题含解析

1、安徽省阜阳市界首王集中学高三数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 记集合，则= A B C D参考答案：A2. 不等式的解集为( )A. B. C. D. 参考答案：B3. 关于x的二次方程的取值范围是 A B C D参考答案：D4. 已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，B为虚轴的一个端点，且，则双曲线的离心率为（ ）A. 2B. C. D. 参考答案：D【分析】由题意得，则即，又，即可解得.【详解】已知，因为，则在中，所以即，又，联立得，所以.故选：D【点睛】本题考查双曲线的几何性质，属于基础题.

2、5. 对于平面，和直线a，b，m，n，下列命题中真命题是( )A若am，an，m?，n?，则aB若，=a，=b，则abC若ab，b?，则aD若a?，b?，a，b，则参考答案：B考点：命题的真假判断与应用；空间中直线与直线之间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系 专题：空间位置关系与距离分析：A利用线面垂直的判定定理即可判断出；B利用两个平面平行的性质定理即可判断出；C利用线面平行的判定定理即可判断出；D利用面面平行的判定定理即可得出解答：解：A由am，an，m?，n?，只有当m与n相交时，才能得到a，因此A不正确；B由，=a，=b，利用两个平面平行的性质定理即可

3、得出ab，因此正确；C由ab，b?，则a或a?；D由a?，b?，a，b，只有a与b相交时，才能得出故选：B点评：本题综合考查了空间中的线面、面面平行于垂直的位置关系，属于基础题6. 已知函数.若关于的方程有两个不同的实根,则实数的取值范围是（）ABCD参考答案：B略7. 定义在R上的函数既是奇函数，又是周期函数，是它的一个正周期.若将方程在闭区间上的根的个数记为，则可能为（ ）A0B1C3D5参考答案：D8. 已知符号函数，则函数的零点个数为（ ）A B C D参考答案：C9. 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F是AB的三等分点，G、H是 CD的三等分点，M、N分别是BC、EH的

4、中点，则四棱锥A1 -FMGN的 侧视图为参考答案：C略10. 已知中，P为线段AC上任意一点，则的范围是A1，4B0,4C2,4D参考答案：D法1：易求得，取中点，则，当时，当在处时，所以,故选D法2：以为坐标原点，为轴、为轴建系，则，设所以,故选D.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （极坐标与参数方程选做题）曲线（为参数）与直线y=x+2的交点坐标为 参考答案：（-1，1）略12. 实数x, y满足,则的最大值是-_.参考答案：21 13. 已知x，y满足若的最小值为_参考答案：514. 函数的最小正周期T=参考答案：考点：二阶矩阵；三角函数中的恒等变换应用；三角函

5、数的周期性及其求法专题：三角函数的图像与性质分析：先利用二阶矩阵化简函数式f（x），再把函数y=f（x）化为一个角的一个三角函数的形式，然后求出它的最小正周期解答：解：函数=（sinx+cosx）（sinx+cosx）2sinxcos（x）=cos2x+sin2x=sin（2x+），它的最小正周期是：T=故答案为：点评：本题考查三角函数的周期性及其求法，二倍角的正弦，考查计算能力，是基础题15. 若圆弧长度等于该圆内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为_.参考答案：考点：弧度制的应用.【方法点晴】本题考查了圆的内接正三角形的边长与半径的关系及弧长公式，理解以上知识和计算方法是解决问题的关键，

6、难度一般；等边三角形是半径为的圆的内接三角形，则线段所对的圆心角，在中求出的长度（用表示），即，就是弧长，再由弧长公式求圆心角弧度数16. 是定义在上的偶函数且在上递增,不等式的解集为 参考答案：因为是定义在上的偶函数且在上递增，所以等价为，所以，即，平方得，所以，解得，即不等式的解集为。17. 椭圆的左焦点为，直线与椭圆相交于点，当的周长最大时，的面积是_.参考答案：考点：椭圆的定义和几何性质三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分15分)如图，设椭圆动直线与椭圆只有一个公共点，且点在第一象限.（1）已知直线的斜率为，用表示点的坐标；（

7、2）若过原点的直线与垂直，证明：点到直线的距离的最大值为.参考答案： 19. 在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数），M是C1上的动点，动点P满足OP=3OM（1）求动点P的轨迹C2的参数方程；（2）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与C1异于极点的交点为A，与C2异于极点的交点为B，求AB参考答案：【考点】轨迹方程；简单曲线的极坐标方程【分析】（1）设P（x，y），M（x0，y0），由=3，得，又M的C1上，可得（为参数），代入消去x0，y0即可得出（2）解法一：C1的参数方程化为普通方程为x2+y22y=0，可得对应的极坐标方程，C2的参数方程化为普通方程

8、，可得对应的极坐标方程为，进而得出解法二：C1的参数方程化为普通方程为x2+y22y=0，C2的参数方程化为普通方程为x2+y26y=0，又射线化为普通方程为，分别联立解得交点A，B的坐标，利用两点之间的距离公式即可得出【解答】解：（1）设P（x，y），M（x0，y0），由=3，得，又M的C1上，（为参数），将代入得（为参数），即为C2的参数方程（2）解法一：C1的参数方程化为普通方程为x2+y22y=0，对应的极坐标方程为=2sin，C2的参数方程化为普通方程为x2+y26y=0，对应的极坐标方程为=6sin，当时，|AB|=|12|=|13|=2解法二：C1的参数方程化为普通方程为x2+y

9、22y=0，C2的参数方程化为普通方程为x2+y26y=0，又射线化为普通方程为，联立C1与射线方程解得A点直角坐标为，联立C2与射线方程解得B点直角坐标为20. （本题满分13分）已知椭圆的左右焦点分别为，左顶点为，若，椭圆的离心率为（）求椭圆的标准方程；（）若是椭圆上的任意一点，求的取值范围；(III)已知直线与椭圆相交于不同的两点(均不是长轴的端点)，,垂足为且，求证：直线恒过定点.参考答案：解：（I）由已知 3分（）设高考资源网w。w-w*k&s%5￥u由于在椭圆上，, 可知在区间上单调递增，当时，取最小值为0；当时, 取最大值为12的取值范围是0,12 8分()由得 高考资源网w。w

10、-w*k&s%5￥u设,则 即均适合高考资源网w。w-w*k&s%5￥u 13分略21. (本小题满分12分)已知向量(a,b)，(sin2x,2cos2x)，若f(x).,且 求的值； 求函数的最大值及取得最大值时的的集合； 求函数的单调增区间.参考答案：(1)由题意可知由 2分由4分(2)由()可知即6分当时此时的集合为8分22. 已知F1，F2为椭圆E：+=1（ab0）的左，右焦点，点P（1，）在椭圆上，且|PF1|+|PF2|=4（）求椭圆E的方程；（）过F1的直线l1，l2分别交椭圆E于A，C和B，D，且l1l2，问是否存在常数，使得，成等差数列？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由参考答案：解：（I）|PF1|+|PF2|=4，2a=4，a=2椭圆