山东省临沂市十四中学高一数学文期末试卷含解析

1、山东省临沂市十四中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 过点（5，2），且在轴上的截距是在轴上的截距的2倍的直线方程是（ ）AB或CD或参考答案：B2. 已知数列an满足 ，则 ( )A.1 B. C. 1 D. 2参考答案：C3. 某研究机构对儿童记忆能力x和识图能力y进行统计分析，得到如下数据：记忆能力x46810识图能力y3568由表中数据，求得线性回归方程为， =x+，若某儿童的记忆能力为11时，则他的识图能力约为（）A8.5B8.7C8.9D9参考答案：B【考点】BK：线性回归方程【分析

2、】由表中数据计算、，根据线性回归方程过样本中心点求出，写出线性回归方程，利用回归方程计算x=11时的值【解答】解：由表中数据，计算=（4+6+8+10）=7，=（3+5+6+8）=5.5，且线性回归方程=x+过样本中心点（，），=5.57=0.1=，线性回归方程为=x；当x=11时， =11=8.7，即某儿童的记忆能力为11时，他的识图能力约为8.7故选：B【点评】本题考查了线性回归方程过样本中心点的应用问题，是基础题4. （5分）某几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为（）A24B36C48D60参考答案：C考点：由三视图求面积、体积 专题：计算题；空间位置关系与距离分析：三视图复原的几何

3、体是底面为侧视图的三棱柱，高为4，根据三视图的数据，求出几何体的表面积解答：三视图复原的几何体是底面为侧视图的三棱柱，高为4，所以三棱柱的表面积为：S底+S侧=243+2（3+4+5）3=48故选：C点评：本题考查由三视图求几何体的面积、体积，考查对三视图的理解与应用，本题解题的关键是用三视图中的数据还原出实物图的数据，再根据相关的公式求表面积与体积，三视图的投影规则是：“主视、俯视 长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视 宽相等”，本题是一个基础题5. 方程的两个不等实根都大于2，则实数k的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D6. 若，规定：，例如：，则的奇偶性为 （ ） A是

4、奇函数不是偶函数 B是偶函数不是奇函数 C既是奇函数又是偶函数 D既不是奇函数又不是偶函数参考答案：B略7. 当实数k变化时，对于方程（2|x|1）2（2|x|1）k=0的解的判断不正确的是（）A时，无解B时，有2个解C时，有4个解Dk0时，有2个解参考答案：C【考点】根的存在性及根的个数判断【专题】转化思想；换元法；函数的性质及应用【分析】令令t=2|x|1，则t0，+），方程即k=t2t，+），再利用二次函数的性质判断各个选项是否正确，从而得出结论【解答】解：令t=2|x|1，则t0，+），方程即 t2tk=0，即 k=t2t由于t2t=（t）2，当t=时，取得最小值，当k时，方程无解，故

5、A正确；当k=时，方程有两解，且为x=log2，故B正确；当k0时，方程t2tk=0的判别式=1+4k0，两根异号，则方程有两解，故D正确；当k=0时，方程即为t2t=0，求得t=0，或t=1，此时x=0或1，有三个解，故C不正确故选C【点评】本题主要考查方程根的存在性及个数的判断，体现了转化、分类讨论的数学思想，属于中档题8. 在四边形 ABCD 中，则四边形 ABCD 是（ ）A 矩形 B菱形 C 直角梯形 D等腰梯形参考答案：B9. 下面是关于的四个命题：图像关于原点对称， ：图像关于y轴对称，：在上有6个零点， ：在上有7个零点，其中的正确的为（ ）A， B， C， D，参考答案：C略

6、10. 设a0，则函数y=|x|（xa）的图象大致形状是( )ABCD参考答案：B【考点】函数的图象 【专题】函数的性质及应用【分析】确定分段函数的解析式，与x轴的交点坐标为（a，0），（0，0），及对称性即可得到结论【解答】解：函数y=|x|（xa）=a0，当x0，函数y=x（xa）的图象为开口向上的抛物线的一部分，与x轴的交点坐标为（0，0），（a，0）当x0时，图象为y=x（xa）的图象为开口先向下的抛物线的一部分故选B【点评】本题考查分段函数，考查函数的化简，考查数形结合的数学思想，属于中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知正四面体的棱长为2，则该四面体的

7、内切球的表面积为 参考答案：12. 已知都是锐角，则 参考答案：略13. 已知函数为奇函数，则a_.参考答案：-114. ABC三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=3，b=5，c=7，则角C的大小为 参考答案：【分析】由已知利用余弦定理可求cosC的值，结合C的范围，由特殊角的三角函数值即可得解【解答】解：a=3，b=5，c=7，cosC=，C（0，），C=故答案为：15. 若函数在定义域内满足，且当时， ，则当时，的解析式是_参考答案：16. 平面向量，若与平行，则实数k=参考答案：8【考点】9K：平面向量共线（平行）的坐标表示【分析】利用向量共线定理即可得出【解答】解： =（1

8、，4），与平行，k+8=0解得k=8故答案为：8【点评】本题考查了向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题17. 定义全集的子集的特征函数为，这里表示在全集中的补集，那么对于集合，下列所有正确说法的序号是 . （1） （2）（3） （4）参考答案：（1）（2）（3）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设全集是实数集R，A=x|2x27x+30，B=x|x+a0（1）当a=2时，求AB；（2）若AB=A，求实数a的取值范围参考答案：【考点】1E：交集及其运算【分析】（1）解不等式求出A，a=2时化简集合B，根据交集的定义写出AB；（2）

9、根据AB=A得A?B，根据子集的定义写出实数a的取值范围【解答】解：（1）A=x|2x27x+30=x|x3，当a=2时，B=x|x20=x|x2，AB=x|x2；（2）AB=A，A?B，又B=x|x+a0=x|xa，a3，解得a3，即实数a的取值范围是a319. （14分）已知函数f（x）=2x+2x，（1）判断函数的奇偶性；（2）用函数单调性定义证明：f（x）在（0，+）上为单调增函数；（3）若f（x）=5?2x+3，求x的值参考答案：考点：函数的零点；函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断 专题：计算题；证明题；函数的性质及应用分析：（1）先求f（x）的定义域，再判断f（x）与f（x）

10、的关系即可；（2）先设x1，x2是（0，+）任意的两个数且x1x2，从而作差化简=，从而判号即可；（3）由题意可知，2x+2x=5?2x+3，利用换元法令2x=t，（t0），从而得到，从而解出t，再求x解答：（1）f（x）=2x+2x的定义域为R，关于原点对称；又f（x）=2x+2x=f（x），f（x）为偶函数（2）证明：设x1，x2是（0，+）任意的两个数且x1x2，则=，0 x1x2，y=2x是增函数，；f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2），f（x）在（0，+）上是单调增函数（3）由题意可知，2x+2x=5?2x+3令2x=t，（t0），则解得t=1（舍去）或者t=4即2x=4，

11、x=2点评：本题考查了函数的奇偶性与单调性的判断及方程的求解，属于中档题20. 参考答案：.解 （1）由已知得 即 -5分（用求和公式不讨论扣2分）（2）由得 -10分当为奇数时 -12分当为偶数时 -14分所以的最大值为4 -15分略21. （本题12分）已知定义域为的函数是奇函数.（1）求的值； （2）判断函数的单调性;（3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围参考答案：(1)因为在定义域为上是奇函数，所以=0，即.3分ks5u（2）由（）知，任取，设则因为函数y=2在R上是增函数且 0又0 0即在上为减函数. .7分（3）因是奇函数，从而不等式： 等价于，.8分因为减函数，由上式推得：即对一切有：， .10分从而判别式.12分22. （本