安徽省阜阳市颍上县第二中学2023年高二数学文模拟试卷含解析

1、安徽省阜阳市颍上县第二中学2023年高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设是直线，是两个不同的平面，则下列结论正确的是().A、若，则B、若，则C、若，则D、若，则参考答案：B略2. 如果实数满足等式，那么的最大值是 （ ）A、 B、 C、 D、参考答案：D3. 某次语文考试中考生的分数XN(90,100)，则分数在70110分的考生占总考生数的百分比是() A68.26% B95.44% C99.74% D31.74%参考答案：B4. 已知抛物线y2=8x的焦点与椭圆+y2=1的一个焦点重合，则

2、该椭圆的离心率为（）ABCD参考答案：D【考点】椭圆的简单性质【分析】由题意，抛物线y2=8x的焦点为（2，0），从而求离心率【解答】解：抛物线y2=8x的焦点为（2，0）；故c=2，b=1，a=；故e=；故该椭圆的离心率为；故选D5. 由直线，曲线及轴所围图形的面积是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D略6. 用“辗转相除法”求得和的最大公约数是（ ）A B C D参考答案：D7. 在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2+y28x+15=0，若直线y=kx2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的取值范围是（）A0，B（0，）C，D（0，参考答案：A【考

3、点】直线与圆的位置关系【分析】求出圆的标准方程，根据条件确定圆心C到直线y=kx2的距离dR+1=2，利用圆心到直线的距离公式进行求解即可【解答】解：圆的标准方程为（x4）2+y2=1，则圆心C坐标为（4，0），半径R=1，若直线y=kx2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则等价为圆心C到直线y=kx2的距离dR+1=2，即圆心到直线kxy2=0的距离d=，即|2k1|，平方得3k24k0，解得0k，故选：A8. 一个年级有16个班级，每个班有50名学生，把每个班级的学生都从1到50号编排为了交流学习经验，要求每班编号为14的学生留下进行交流这里运用的是（ ）A.分

4、层抽样 B.抽签法 C.随机数表法 D.系统抽样参考答案：D9. 一条长为2的线段，它的三个视图分别是长为、a、b的三条线段，则ab的最大值为 ()A. B. C.3 D参考答案：D10. 使直线与圆只有整数公共点的有序实数对（）的个数为（ ）A、24 B、32 C、36 D、40参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是_.参考答案：【分析】利用列举法先求出不超过30的所有素数，利用古

5、典概型的概率公式进行计算即可【详解】在不超过30的素数中有，2，3，5，7，11，13，17，19，23，29共10个，从中选2个不同的数有45种，和等于30的有（7，23），（11，19），（13，17），共3种，则对应的概率P，故答案为：【点睛】本题主要考查古典概型的概率和组合数的计算，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.12. 参考答案：略13. 已知关于x的一次函数设集合和，分别从集合和中随机取一个数作为和,则函数是减函数的概率_ .参考答案：略14. 已知集合，则 _参考答案： 15. 在区间上随机抽取一个数，则位于0到1之间的概率是_参考答案：16. 设函数（），将图像

6、向左平移单位后所得函数图像对称轴与原函数图像对称轴重合，则 参考答案：略17. 已知复数z，其中i是虚数单位，则| z|_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等. （）求取出的两个球上标号为相邻整数的概率；（）求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率.参考答案：略19. 已知圆，直线.（1）求直线l所过定点A的坐标；（2）求直线l被圆C所截得的弦长最短时m的值及最短弦长.（3）在（2）的前提下，若P为直线l上的动点，且

7、圆C上存在两个不同的点到点P的距离为1，求点P的横坐标的取值范围参考答案：（1）将直线l的方程整理为： 令解得定点 分（2）当时，直线l被圆C所截得的弦长最短。，解得圆心到直线的距离为最短弦长为：。 分（3）由（2）知点在直线上，故设。依题以点为圆心，1为半径的圆与圆C相交。当圆与圆相内切时，解得 9分当圆与圆相外切时，解得 11分由题意得 分20. (12分)解不等式。参考答案：解原不等式或或 （9分）解得或或，原不等式解集为 （12分）21. （14分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函

8、数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当20 x200时，车流速度v是车流密度x的一次函数（）当0 x200时，求函数v（x）的表达式；（）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x?v（x）可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）参考答案：（I） 由题意：当0 x20时，v（x）=60；当20 x200时，设v（x）=ax+b再由已知得，解得故函数v（x）的表达式为（II）依题并由（I）可得当0 x20时，f（x）为增函数，故当x=20时，其最大值为6020=1200当20 x200时，当且仅当x=200 x，即x=100时，等号成立所以，当x=100时，f（x）在区间（20，200上取得最大值综上所述，当x=100时，f（x）在区间0，20