安徽省阜阳市高新中学高一数学理期末试题含解析

1、安徽省阜阳市高新中学高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合，则（ ）。A、 B、或 C、或 D、参考答案：D2. 已知集合，且，函数满足：对任意的，满足条件的函数的个数为 （ ） A0 B1 C2 D4参考答案：B 解析：由已知得，对任意的为奇数，所以满足条件的函数只有一个即。3. 圆柱底面圆的半径和圆柱的高都为2，则圆柱侧面展开图的面积为（ ） A. B. C. D.参考答案：C4. 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如： w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 他们研究过

2、图1中的1，3，6，10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16这样的数成为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是（A）289 （B）1024 （C）1225 (D)1378参考答案：C略5. f（x）=|sin2x+|的最小正周期是（）AB C D2参考答案：A【考点】正弦函数的图象【分析】根据f（x）=|sin2x+|的图象，可得f（x）=|sin2x+|的周期即y=sin2x的周期，即【解答】解：根据f（x）=|sin2x+|的图象，如图所示：可得f（x）=|sin2x+|的周期，即y=sin2x的周期为=，故选：A6. 若函数， ，的值

3、域 （ ） A(2 , 8 B. 8 C2，） D（ ， ）参考答案：B7. 在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知,则b=（ ）A 1 B C. D2参考答案：A8. 已知其中为常数，若，则的值等于( )A B C D参考答案：D 解析：令，则为奇函数 9. 函数的单调递增区间为()A(，0) B(0，)C(1,0 D0,1)参考答案：C由x210，得1x1.令ux21(1x1)的单调递增区间为(1,0，又ylogu为增函数，函数f(x)的单调递增区间为(1,010. 函数的单调增区间为（ ）A B C D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.

4、 已知平面，是平面外的一点，过点的直线与平面分别交于两点，过点的直线与平面分别交于两点，若，则的长为参考答案：6或30略12. 过点M（0，4）被圆截得的线段长为的直线方程为 .参考答案：略13. 若函数有零点，则实数的取值范围是 参考答案：略14. 我国计划GDP从2000年至2010年翻一番，则平均每年的增长率是 参考答案：15. 若函数在区间恒有，则的单调递增区间是参考答案：设，则当时，有；而此时恒成立，又的递减区间为，但由得或，的单调递增区间为 16. 已知函数，若，且，则的取值范围是 参考答案：(3,+)17. 若某国计划国内生产总值从2000年至2013年翻一番，则该国国内生产总值

5、平均每年的增长率是 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）设全集为，集合，（1）求如图阴影部分表示的集合；（2）已知，若，求实数的取值范围参考答案：（1）由得， 2分又，故阴影部分表示的集合为 ； 5分（2） ，即时，成立； 9分 ，即时，得， 11分综上所述，的取值范围为 12分19. （本小题满分12分）已知且，求函数的最大值和最小值参考答案：由得，即， .当，当20. 已知函数（1）若不等式的解集为，求实数a的值；（2）若不等式对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围；参考答案：（1）（2）由，得，若a=0，不等式不对一切实数x恒成立，舍去， 若a0，由题意得，解得：，故a的范围是：； 21. 已知为第三象限角，（）化简； （）若，求的值.参考答案：略22. (本小题12分）设函数.(1)求函数的最大值和最小正周期；设A,B,C为的三个内角，若且C为锐角