安徽省黄山市临溪中学高二数学文测试题含解析

1、安徽省黄山市临溪中学高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 为长方形，为的中点，在长方形 内随机取一点，取到的点到的距离大于的概率为 ( )A B C D 参考答案：D略2. 已知变量满足，目标函数是，则有( )A BC D参考答案：D3. 设函数f（x）=x3+ax2，若曲线y=f（x）在点P（x0，f（x0）处的切线方程为x+y=0，则点P的坐标为（）A（0，0）B（1，1）C（1，1）D（1，1）或（1，1）参考答案：D【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】由曲线y=f（x）在点P（

2、x0，f（x0）处的切线方程为x+y=0，导函数等于1求得点（x0，f（x0）的横坐标，进一步求得f（x0）的值，可得结论【解答】解：f（x）=x3+ax2，f（x）=3x2+2ax，函数在点（x0，f（x0）处的切线方程为x+y=0，3x02+2ax0=1，x0+x03+ax02=0，解得x0=1当x0=1时，f（x0）=1，当x0=1时，f（x0）=1故选：D【点评】本题考查了利用导数研究曲线上某点处的切线方程，函数在某点处的导数值就是对应曲线上该点处的切线的斜率，是中档题4. 以下命题中真命题的序号是（）若棱柱被一平面所截，则分成的两部分不一定是棱柱；有两个面平行，其余各面都是平行四边形

3、的几何体叫棱柱；有一个面是多边形，其余各面都是三角形的多面体一定是棱锥；当球心到平面的距离小于球面半径时，球面与平面的交线总是一个圆A. B. C. D. 参考答案：A【分析】利用棱柱，棱锥和球的有关概念对命题进行判断即可.【详解】若棱柱被一平面所截，则分成的两部分不一定是棱柱，只有平行于底面的平面截棱柱分成的两部分一定是棱柱，正确.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱，故不正确；有一个面是多边形，其余各面都是三角形的多面体不一定是棱锥，由三棱锥的定义可知：其余各面都是共有同一个顶点的三角形的多面体，故不正确；当球心到平面的距离小于球

4、面半径时，球面与平面的交线总是一个圆，正确综上可得：只有正确故选：A【点睛】本题考查棱柱，棱锥的定义、球的性质，属于基础题.5. 已知是方程的两个实根，则的最大值为（ ） A、18 B、19 C、 D、不存在参考答案：A6. 在中，则等于（ ）A B或 C D 参考答案：B略7. 曲线y=2x2x在点（1，1）处的切线方程为（）Axy+2=0B3xy+2=0Cx3y2=0D3xy2=0参考答案：D【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】欲求曲线y=2x2x在点（1，1）处的切线方程，只须求出其斜率即可，故先利用导数求出在x=1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率从而问题解

5、决【解答】解：y=f（x）=2x2x，f（x）=4x1，当x=1时，f（1）=3得切线的斜率为3，所以k=3；所以曲线在点（1，1）处的切线方程为：y1=3（x1），即3xy2=0故选D8. 用S表示图中阴影部分的面积，则S的值是 （ ）A B C+ D参考答案：D略9. 关于的不等式对恒成立，则实数的取值范围是A(， 0) B(，0) C(，0 D(，0参考答案：C略10. 设直线与函数，的图像分别交于点M，N，则当|MN|达到最小时t的值为（ ）A1 B C D参考答案：D由题不妨令，则，令解得，因时，当时，所以当时，达到最小即二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知

6、，观察下列几个不等式：；归纳猜想一般的不等式为参考答案：12. 在椭圆内有一点P（1，1），F为椭圆右焦点，在椭圆上有一点M， 使|MP|+2|MF|的值最小，则M的坐标_ 参考答案：（，1）13. 设为第二象限角，若，则sin+cos= 参考答案：考点：两角和与差的正切函数；同角三角函数间的基本关系 专题：压轴题；三角函数的求值分析：已知等式利用两角和与差的正切函数公式及特殊角的三角函数值化简，求出tan的值，再根据为第二象限角，利用同角三角函数间的基本关系求出sin与cos的值，即可求出sin+cos的值解答：解：tan（+）=，tan=，而cos2=，为第二象限角，cos=，sin=，则

7、sin+cos=故答案为：点评：此题考查了两角和与差的正切函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式是解本题的关键14. 在的二项展开式中，常数项为 参考答案：1215 15. 数列的前项和为，则该数列的通项公式为 .参考答案： 16. 图中阴影部分的点满足不等式组，在这些点中，使目标函数k=6x+8y取得最大值的点的坐标是 参考答案：（0，5）【考点】简单线性规划 【专题】不等式的解法及应用【分析】由题意，画出约束条件的可行域，结合目标函数K=6x+8y取得最大值的点的坐标即可【解答】解：由题意画出约束条件的可行域，与直线6x+8y=0平行的直线中，只有经过M点时，目标函数K=6x

8、+8y取得最大值目标函数K=6x+8y取得最大值时的点的坐标M为：x+y=5与y轴的交点（0，5）故答案为：（0，5）【点评】本题是中档题，考查线性规划的应用，注意正确做出约束条件的可行域是解题的关键，考查计算能力17. 已知一个算法的流程图如图所示，当输出的结果为0时，输入的x的值为_ 参考答案：2或1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小 HYPERLINK / 题满分12分）已知定义域为的函数是奇函数.（1）求的值；（2）判断函数的单调性;（3）若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围参考答案：（1）因为是奇函数，所以=0，即（2）由

9、（1）知，设，则.因为函数y=2在R上是增函数且， 0.又0 ，0，即，在上为减函数.（3）因为是奇函数，从而不等式 等价于，因为为减函数，由上式推得即对一切有， 从而判别式19. （12分）等差数列an中，a74，a192a9.(1)求an的通项公式；(2)设bn，求数列bn的前n项和Sn.参考答案：(1)设等差数列an的公差为d，则ana1(n1)d.20. 已知函数 （）讨论函数在定义域内的极值点的个数；（）若时，恒成立，求实数的取值范围参考答案：函数的定义域为，（） 2分当在上恒小于0， 在上单调递减，此时没有极值点 当在上为负，在上为正，在处取得极小值，此时有一个极值点.综上知：当在定义域内的极值点的个数为0当在定义域内的极值点的个数为1. 6分（），对于，恒成立，即为在上恒成立令，则则在时取得最小值为 12分21. 已知命题p：?x，mx2，命题q：?xR，x2+mx+l0（）写出“p命题；（）若命题pq为真命题，求实数m的取值范围参考答案：【考点】复合命题的真假【专题】综合题；函数思想；定义法；简易逻辑【分析】（）根据含有量词的命题的否定进行求解（）根据复合命题真假关系进行求解【解答】解：（）p：?x，mx2 （3分）（II）因为pq为真命题，所以命题p、q都是真命题（5分）由p是真命题，得mx2恒成立因为?