安徽省黄山市凫峰中学高二数学理上学期期末试题含解析

1、安徽省黄山市凫峰中学高二数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 圆与圆的位置关系是（ ）A内含B相交C外切D外离参考答案：D，圆心，圆心，两圆外离故选2. 通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由 算得，附表： 0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是（ ）A. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为 “爱好该项运动与性别有关”B. 在犯错误的概率不超过

2、0.1%的前提下，认为 “爱好该项运动与性别五关”C. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”参考答案：C略3. 椭圆的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（）A2 B C D4 参考答案：C略4. RtABC中，斜边BC=4，以BC的中点O为圆心，作半径为r（r2）的圆，圆O交BC于P，Q两点，则|AP|2+|AQ|2=（）A8+r2B8+2r2C16+r2D16+2r2参考答案：B【考点】直线与圆相交的性质【分析】利用余弦定理，求出|AP|2、|AQ|2，结合AOP+AOQ=180，即可求|AP|2+|AQ|2的值【

3、解答】解：由题意，OA=OB=2，OP=OQ=r，AOP中，根据余弦定理AP2=OA2+OP22OA?OPcosAOP同理AOQ中，AQ2=OA2+OQ22OA?OQcosAOQ因为AOP+AOQ=180，所以|AP|2+|AQ|2=2OA2+2OP2=222+2r2=8+2r2故选B5. 已知为抛物线上一个动点，为圆上一个动点，那么点到点的距离与点到抛物线的准线距离之和的最小值是()A5 B8 C. D. 参考答案：C略6. 函数y=3x的值域为（）A（0，+）B1，+） C. （0，1 D（0，3参考答案：A【考点】函数的值域【分析】由于 3x0，由此求得函数 y=3x的值域【解答】解：由

4、于 3x0，故函数 y=3x的值域为（0，+），故选：A【点评】本题主要考查指数函数的值域，属于基础题7. 圆的参数方程为，(为参数，)，若Q(2，2)是圆上一点，则对应的参数的值是()A. B. C. D. 参考答案：B【分析】将点坐标代入圆参数方程，解得参数即可.【详解】因为Q(2，2)是圆上一点，所以，因为，所以，选B.【点睛】本题考查圆的参数方程，考查基本求解能力. 属于基础题.8. 如图，是圆心为，半径为1的圆内接正六边形，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用表示事件“豆子落在正六边形内”，用表示事件“豆子落在扇形内(阴影部分)”，则( )A B C. D参考答案：C9. 已知全集，则为（

5、 ）A. B. C. D.参考答案：D略10. 设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=4x+y的最大值为（）A4B11C12D14参考答案：B【考点】简单线性规划【分析】利用线性规划的内容作出不等式组对应的平面区域，然后由z=4x+y得y=4x+z，根据平移直线确定目标函数的最大值【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：由z=4x+y得y=4x+z，平移直线y=4x+z，由图象可知当直线y=4x+z经过点B时，直线y=4x+z的截距最大，此时z最大，由，解得，即B（2，3），此时z=24+3=8+3=11，故选：B【点评】本题主要考查二元一次不等式组表示平面区域的知识，以及线性规划的基本

6、应用，利用数形结合是解决此类问题的关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. “若aM或aP，则aMP”的逆否命题是 参考答案：若aMP，则aM且aP略12. 球面上有四个点P、A、B、C，若PA，PB，PC两两互相垂直，且PA=PB=PC=1，则该球的表面积是 .参考答案：313. 已知双曲线=1与=1有相同的离心率，则m=参考答案：6【考点】双曲线的简单性质【分析】根据题意，由双曲线离心率公式变形可得e2=1+，对于题目所给的两个双曲线可得：e12=1+=3和e22=1+，两者离心率相等，可得1+=3，解可得m的值，即可得答案【解答】解：根据题意，对于双曲线=1，其离心率

7、e=，则e2=1+，对于双曲线=1，其离心率为e1，则e12=1+=3，对于双曲线=1，其离心率为e2，则e22=1+，而两个双曲线有相同的离心率，则有1+=3，解可得m=6；故答案为：6【点评】本题考查双曲线的几何性质，要掌握并灵活运用双曲线离心率的计算公式14. 若实数满足则的最大值为 ；参考答案：915. 若不等式对于一切恒成立，则实数的取值范围为_ _参考答案：-8略16. 已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中主视图、俯视图是全等的等腰直角三角形，则该三棱锥的外接球体积为 .参考答案：17. 若函数f(x)ax22x1一定有零点，则实数a的取值范围是_参考答案：a1若函数f(x)ax2

8、2x1一定有零点，则方程ax22x10一定有实根，故a0或a0且方程的判别式大于等于零三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题12分）已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点.（1）当l经过圆心C时，求直线l的方程；（2）当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；参考答案：（1）已知圆C：的圆心为C（1，0），因直线过点P、C，所以直线l的斜率为2，直线l的方程为y=2(x-1),即 2x-y-20. -4分（2）当弦AB被点P平分时，lPC, 直线l的方程为, 即 x+2y-6=0 -4分（3）当直线l的倾斜角为45o时，斜率为1，直线l的方程为y-2=x-2 ,即 x-y=0圆心C到直线l的距离为，圆的半径为3，弦AB的长为. -4分19. 命题p：关于x的不等式对一切恒成立； 命题q：函数在(0,+)上递增若为真，而为假，求实数a的取值范围。参考答案：20. （本小题满分12分）已知复数的平方根是，且函数.（1）求；（2）若.参考答案：21. (1）将101111011（2）转化为十进制的数； (2）将53（8）转化为二进制的数.参考答案：（