安徽省黄山市市学校高一数学理期末试卷含解析

1、安徽省黄山市市学校高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ ）A. B.C. D.参考答案：B2. 设集合U1,2,3,4,5，A1,2，B2,3,4，则?U(AB)等于A2 B5 C1,2,3,4 D1,3,4,5参考答案：B3. 如图给出的是计算的值的一个程序框图，则图中执行框内处和判断框中的处应填的语句是（）An=n+2，i=15Bn=n+2，i15Cn=n+1，i=15Dn=n+1，i15参考答案：B【考点】EF：程序框图【分析】首先分析，要计算需要用

2、到直到型循环结构，按照程序执行运算【解答】解：的意图为表示各项的分母，而分母来看相差2n=n+2的意图是为直到型循环结构构造满足跳出循环的条件而分母从1到29共15项i15故选B4. 若a，bR，且ab0，则下列不等式中，恒成立的是（）Aa2+b22abBa+bCD参考答案：D【考点】基本不等式【分析】利用基本不等式需注意：各数必须是正数不等式a2+b22ab的使用条件是a，bR【解答】解：对于A；a2+b22ab所以A错对于B，C，虽然ab0，只能说明a，b同号，若a，b都小于0时，所以B，C错ab0故选：D5. 一梯形的直观图是如图是欧式的等腰梯形，且直观图OABC的面积为2，则原梯形的面

3、积为（）A2B2C4D4参考答案：D【考点】斜二测法画直观图【分析】把该梯形的直观图还原为原来的梯形，画出图形，结合图形解答问题即可【解答】解：把该梯形的直观图还原为原来的梯形，如图所示；设该梯形的上底为a，下底为b，高为h，则直观图中等腰梯形的高为h=hsin45；等腰梯形的体积为（a+b）h=（a+b）?hsin45=2，（a+b）?h=4该梯形的面积为4故选：D【点评】本题考查了平面图形的直观图的画法与应用问题，解题时应明确直观图与原来图形的区别和联系，是基础题目6. 如图所示程序框图，能判断任意输入的数x的奇偶性其中判断框内的条件是 （ ） B. C. D.参考答案：A略7. 函数f（

4、x）=的定义域是( )A（0，（，+）B（）CD参考答案：A【考点】函数的定义域及其求法 【专题】计算题；函数思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】由根式内部的代数式大于等于0，对数式的真数大于0，分式的分母不为0联立不等式组得答案【解答】解：由，解得x0且x函数f（x）=的定义域是（0，（，+）故选：A【点评】本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题8. 下列四个图象中，能表示y是x的函数图象的个数是( )A4B3C2D1参考答案：C【考点】函数的图象 【专题】计算题；数形结合；函数的性质及应用【分析】根据函数的定义，结合图象判断，应用任意的一个自变量x，都有唯一确定的函数值y与之对

5、应【解答】解：第一个图象中，当x=0时，有两个y值，分别为1与1，故不能表示y是x的函数；第二个图象能表示y是x的函数；第三个图象能表示y是x的函数；第四个图象中，当x=1时，有两个y值，故不能表示y是x的函数；故选C【点评】本题考查了函数的定义的应用及数形结合的思想应用9. 奇函数在上是增函数，在上的最大值为，最小值为, 则 的值为（ ） A B. C. D. 参考答案：D10. 问题(1)某社区有400户家庭，其中高收入家庭有25户，中等收入家庭有280户，低收入家庭有95户，为了了解社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本。问题(2)从10名职工中抽取3名参加座谈会。I简单

6、随机抽样法；II系统抽样法；III分层抽样法。以上问题与抽样方法匹配正确的是（ ）A. （1）III，（2）IB. （1）I，（2）IIC. （1）II，（ 2）IIID. （1）III，（2）II参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数可由y=sin2x向左平移_个单位得到。参考答案：【分析】将转化为，再利用平移公式得到答案.【详解】向左平移 故答案为【点睛】本题考查三角函数图像的平移，将正弦函数化为余弦函数是解题的关键，也可以将余弦函数化为正弦函数求解.12. 已知，则34 参考答案：略13. 已知p：1x3，q：1x2解析：由p：1x3，q：1xm1，q

7、是p的必要不充分条件，即32.14. 已知，且为第一象限角，则 .参考答案： 15. 已知|a|b|2，(a2b)(ab)2，则a与b的夹角为_参考答案：16. .已知,，如果，则 参考答案：试题分析： 所以夹角为或 考点：向量数量积运算17. 若sin0，cos0，则角在第 象限参考答案：二【考点】三角函数值的符号【分析】利用三角函数在各个象限的三角函数的符号，判断的象限即可【解答】解：sin0，说明在一、二象限，cos0，说明在二、三象限，所以在第二象限故答案为：二三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知: 如图，等腰直角三角形的直角边AC

8、=BC=2，沿其中位线将平面折起，使平面平面，得到四棱锥，设、的中点分别为、.（1）求证：、四点共面；（2）求证：平面平面； （3）求异面直线与所成的角.参考答案：解：(1)由条件有PQ为的中位线，MN为梯形BCDE的中位线 ， PQMN M、N、P、Q四点共面3分（2）证明:由等腰直角三角形有，CDDE，DEBC 又，面ACD， 又 平面，平面， 平面平面6分 (3) 由条件知AD=1，DC=1，BC=2，延长ED到R，使DRED，连结RC 8分则ERBC，ERBC，故BCRE为平行四边形 10分RCEB，又ACQM 为异面直线BE与QM所成的角（或的补角）11分DA=DC=DR，且三线两两

9、互相垂直，由勾股定理得AC=AR=RC=， 12分ACR为正三角形异面直线与所成的角大小为.13分略19. 根据下列条件，分别求出对应的二次函数关系式。已知抛物线的顶点是（1，2），且过点（1，10）。参考答案：设抛物线是y=2，将x=1,y=10代入上式得a=3,函数关系式是y=32=36x1.略20. （本题14分） 写出集合的所有子集，并指出哪些是真子集. 设全集U=R，A=x|0 x8 ，B=x|1x9，求A( B)参考答案：集合的所有子集为: 真子集为: （2）?U B=x|x1或x9 ，则A( B)= x|0 x8 x|x1或x9 =x|0 x1 。21. 如图，在直三棱柱ABCA

10、1B1C1中，AD平面A1BC，其垂足D落在直线A1B上（）求证：BCA1B；（）若P是线段AC上一点，AB=BC=2，三棱锥A1PBC的体积为，求的值参考答案：【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积；LO：空间中直线与直线之间的位置关系【分析】（I）由AD平面A1BC得BCAD，由AA1平面ABC得BCAA1，故BC平面A1AB，所以BCA1B；（II）设PC=x，用x表示出棱锥A1BPC的体积，列出方程解出x，得到AP和PC的值【解答】（）证明AD平面A1BC，BC?平面A1BC，ADBCAA1平面ABC，BC?平面ABC，AA1BC又AA1AD=A，AA1?平面AA1B，AD?平面AA1B，BC平面A